Cho x,y,>0. Thõa mãn x+1/y<=1
Tìm Min A=A x/y + y/x
Những câu hỏi liên quan
cho 3 số x ,y ,z #0 thõa mãn 1/x + 1/y +1/z=0 . tính : P =(xy/z^2 + yz/x^2 +zx/y^2 -2)^2013
cho 2 số x;y nguyên thõa mãn (2x-3)^2 +|y-2|=1. số cặp (x;y) thõa mãn là
Vì x;y nguyên nên (2x-3)2 và |y-2| đều là số nguyên
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(2x-3\right)^2\ge0\\\left|y-2\right|\ge0\end{cases}}\) nên (2x-3)2 và |y-2| là các số nguyên không âm
TH1: (2x-3)2=0 và |y-2|=1
\(\left(2x-3\right)^2=0\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow2x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)(loại)
Ta không xét đến |y-2|=1 nữa!
TH2: (2x-3)2=1 và |y-2|=0
\(\left(2x-3\right)^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=-1\\2x-3=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-2\\2x=4\end{cases}\Leftrightarrow}}\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)\(\left|y-2\right|=0\Leftrightarrow y-2=0\Leftrightarrow y=2\)Vậy có 2 cặp x;y thỏa mãn là .........................
Đúng 1
Bình luận (0)
\(!y-2!\le1\Rightarrow1\le y\le3\Rightarrow co.the=\left\{1,2,3\right\}\)
\(!2x-3!\le1\Rightarrow1\le x\le2=>x.cothe.=\left\{1,2\right\}\)
Với x=1,2=>có y=2
với 1,3 không có x thỏa mãn
KL:
(xy)=(1,2); (2,2)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm cặp số tự nhiên (x0;y0) thõa mãn (2x+1)(y-5)=12 sao cho x0+y0 lớn nhất
2x chẵn,1 lẻ nên 2x+1 lẻ . Ta có bảng sau :
| 2x+1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| y-5 | -4 | -12 | 12 | 4 |
| 2x | -4 | -2 | 0 | 2 |
| x | -2 | -1 | 0 | 1 |
| y | 1 | -7 | 17 | 9 |
| x+y | -1 | -8 | 17 | 10 |
Ta thấy x0+y0 lớn nhất là 17 nên (x0;y0) = (0;17) thỏa mãn (2x+1)(y-5) = 12 với x0+y0 lớn nhất.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai số x;y<0 thõa mãn 2/x=5/y và x.y=1000 . tìm x và y
Cho các số thực x; y thõa mãn x≥0; y≥0 và x+y1. Giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m của biểu thức
S
(
4
x
2
+
3
y
)
(
4
y
2
+
3
x
)
+
25
x
y
là: A.
M
25
2
;
m...
Đọc tiếp
Cho các số thực x; y thõa mãn x≥0; y≥0 và x+y=1. Giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m của biểu thức S = ( 4 x 2 + 3 y ) ( 4 y 2 + 3 x ) + 25 x y là:
A. M = 25 2 ; m = 191 16 .
B. M = 12 ; m = 191 16 .
C. M = 25 2 ; m = 12 .
D. M = 25 2 ; m = 0 .
Do x+ y= 1 nên
S = 16 x 2 y 2 + 12 ( x + y ) ( x 2 - x y + y 2 ) + 34 x y = 16 x 2 y 2 + 12 ( x + y ) 2 - 3 x y + 34 x y , d o x + y = 1 = 16 x 2 y 2 - 2 x y + 12
Đặt t= xy . Do x≥ 0 ; y≥0 nên
0 ≤ x y ≤ ( x + y ) 2 4 = 1 4 ⇒ t ∈ 0 ; 1 4
Xét hàm số f(t) = 16t2- 2t + 12 trên [0 ; 1/4].
Ta có f’ (t) = 32t- 2 ; f’(t) =0 khi t= 1/ 16 .
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có:
m i n 0 ; 1 4 f ( t ) = f ( 1 16 ) = 191 16 ; m a x 0 ; 1 4 f ( t ) = f ( 1 4 ) = 25 2
Vậy giá trị lớn nhất của S là 25/2 đạt được khi
x + y = 1 x y = 1 4 ⇔ x = 1 2 y = 1 2
giá trị nhỏ nhất của S là 191/ 16 đạt được khi
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y >0 thõa mãn: x^3+y^3+6xy=<8 tìm GTNN của biểu thức A= x+2y+ 2/x+3/y
Tìm x;yE Q thõa mãn
(x-1/2+y)^2+ (X+1/3-y)^2 =0
nè chúc người ta học giỏi mà nhăn mặt dữ vậy
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y>0 thõa mãn x+y=2 . Chứng minh rằng :
\(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\ge8\)
Áp dụng bđt AM-GM ta có:
\(x+\frac{1}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{1}{x}}=2\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\ge4\)
CMTT \(\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\ge4\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\ge4\left(dpcm\right)\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=1\)
bđt AM-GM là j ?
๛Ŧɦượйǥ❖Ŧą๓❖Ąкąʑąツ
có thể gọi là Cô si đó
Xem thêm câu trả lời
1.Tính giá trị biểu thức: 6x^2+5x-2 tại x thõa mãn /x-2/=1
2.Tính giá trị biểu thức: 2x^8-3y^5+2 tại x,y thõa mãn (x+1)^20+(y+2)^26=0
3.Tính giá trị biểu thức: P=6x^3-4x^2y-14y^2+21xy+9 tại x,y thõa mãn 2x^2+7y=0
Mình đang cần gấp lắm ạ, mong mọi người giúp, mình cảm ơn nhiều ạ
