\(\hept{\begin{cases}x=a\\\frac{1}{y}=b\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b\le1\\A=ab+\frac{1}{ab}\end{cases}}\)Bài toán trở về dạng quen thuộc
1. Cho a,b>0; a+b=1
Tìm min A=\(\left(a+\dfrac{1}{a}\right)^2+\left(b+\dfrac{1}{b}\right)^2+17\)
2. Cho x,y,x >0 t/m: \(x^2+y^2+z^2=3\)
CMR: \(\dfrac{xy}{z}+\dfrac{yz}{x}+\dfrac{zx}{y}\) ≥ 3
cho x,y,z >0 và x+y+z=1
tìm Min \(P=\sqrt{x^2+\dfrac{1}{y^2}}+\sqrt{y^2+\dfrac{1}{z^2}}+\sqrt{z^2+\dfrac{1}{x^2}}\)
Cho x, y > 0 thỏa mãn: x+y <= 1. Tìm min: A=(x + 1/x)(y + 1/y)
cho các số thực x,y thõa mãn x^2+y^2=6. Tìm min, max của: A=x-\(\sqrt{5}\)y
Cho x,y,z thuộc R+Thõa mãn x+y+z=1. Tìm Min
P=1/16n+1/4y+1/z
Cho x,y,z là 3 số thực dương thõa mãn x+y+z\(\le\frac{3}{2}\). Tìm Min A=\(\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{z^2+\frac{1}{z^2}}\)
cho x,y >0 thõa mãn: x^3+y^3+6xy=<8 tìm GTNN của biểu thức A= x+2y+ 2/x+3/y
Cho x, y> 0 thỏa mãn xy=1. Tìm min A= x^3/(y+1) +y^3/(x+1)
Cho x,y là các số thực dương bất kì thoả mãn điều kiệu x+y=1
Tìm GTNN của biểu thức A=2X*2-y*2+x+1\x+1
