a)Cho \(a,b,c,d\in Z^+\)thỏa:a2+b2=c2+d2
Cm:a+b+c+d là 1 hợp số
b)Cho \(a,b,c,d\in Z^+\)thỏa ab=cd
Cm:A=an+bn+cn+dn là hợp số với mọi \(n\in N\)
Những câu hỏi liên quan
Cho \(a,b,c,d\in Z^+\) thỏa \(a.b=c.d\)
CM : \(A=a^n+b^n+c^n+d^n\) là một hợp số với mọi \(n\in N\)
Cho \(a,b,c,d\in Z^+\) thỏa \(ab=cd\)
CMR: A= \(a^n+b^n+c^n+d^n\) là mọt hợp số với \(n\in N\)
Giả sử ƯCLN(a,c)=p(p\(\ge1\))
\(\Rightarrow a=p\times a1,c=p\times c1\)(a1,b1 là các số dương và (a1,c1)=1)
Từ đẳng thức ab=cd suy ra a1b=c1d do(a1,c1)=1 nên b\(⋮c1,d⋮a1\), ta có :
b=c1q và d=a1q(q\(\in Z^+\))
Từ đó suy ra : \(a^n+b^n+c^n+d^n=\left(a1^n+c1^n\right)\left(p^n+q^n\right)\)
do p\(\ge1,q\ge1\) nên p^n+q^n >=2 và a1,c1 là các số dương nên a^n+b^n+c^n+d^n là hợp số
Đúng 0
Bình luận (2)
1,cho a,b,c,d biết ab=cd.CMR:A=a2+b2+c2+d2 là 1 hợp số với n\(\in\)z
Cho \(a,b,c,d\in N\) thỏa mãn \(a>b>c>d\) và \(ac+bd=\left(b+d+a-c\right)\left(b+d-a+c\right)\).
Chứng minh \(ab+cd\) là hợp số
Cho \(a,b,c,d\)là các số nguyên dương thỏa \(ab=cd\)
CMR: \(A=a^n+b^n+c^n+d^n\) là một hợp số với mọi \(n\in N\)
các bạn có ai học sách toán đại hình nâng cao ko ??tiện thể giúp tớ 2 bài này nha. BÀI 1: cho hai đoạn A[a;a+2] và B[b;b+1]các số a,b cần thỏa mãn điều kiện gì để A giao B rỗng (cái này viết bằng kí hiệu)BÀI 2: choAleft{nin Zbackslash n2k,kin Zright}B là tập hợp các số nguyên có chữ số tận cùng là 0,2,4,6,8Cleft{nin Zbackslash n2k-2,kin Zright}Dleft{nin Zbackslash n3k+1,kin Zright}chứng minh rằng AB , AC , A neB
Đọc tiếp
các bạn có ai học sách toán đại hình nâng cao ko ??
tiện thể giúp tớ 2 bài này nha.
BÀI 1: cho hai đoạn A=[a;a+2] và B=[b;b+1]
các số a,b cần thỏa mãn điều kiện gì để "A giao B = rỗng'' (cái này viết bằng kí hiệu)
BÀI 2: cho
\(A=\left\{n\in Z\backslash n=2k,k\in Z\right\}\)
B là tập hợp các số nguyên có chữ số tận cùng là 0,2,4,6,8
\(C=\left\{n\in Z\backslash n=2k-2,k\in Z\right\}\)
\(D=\left\{n\in Z\backslash n=3k+1,k\in Z\right\}\)
chứng minh rằng A=B , A=C , A \(\ne\)B
cho A={n \(\in\) Z,n=2k,k\(\in\) Z}
B là tập hợp các số nguyên có chữ số tận cùng là 0,2,4,6,8
C={n \(\in\) Z,n=2k-2,k\(\in\) Z}
D={n \(\in\) Z,n=3k-1,k\(\in\) Z}
cm A=B,A=C,A\(\ne\) D
Vì B là tập các số nguyên có tận cùng là 0;2;4;6;8
nên B là tập các số chẵn
=>A=B
Vì 2k-2=2(k-1) chia hết cho 2
nên C là tập các số chẵn
=>A=C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(a,b,c,d\in Z^+\) thỏa \(a^2+b^2=c^2+d^2\)
CM : \(a+b+c+d\) là một hợp số
Cho a;b;c;d thuộc n* thỏa mãn ab=cd
Chứng minh:\(A=a^n+b^n+c^n+d^n\)là 1 hợp số với mọi n thuộc N