p=a^2+b^2 (1)

p là số nguyên tố, p-5 chia hết 8 => p lẻ >=13  và a,b có 1 chẵn 1 lẻ

A=a.x^2-b.y^2 chia hết cho p, nên có thể viết  A = p(c.x^2 -d.y^2) với c,d phải nguyên

và c.p = a và d.p = b

thay (1) vào ta thấy c=a/(a^2+b^2) cần nguyên là vô lý vậy A muốn chia hết cho p <=> x và y cùng là bội số của p 

Đặt \(p=8k+5\left(đk:K\in N\right)\)

Vì: \(\left(ax^2\right)^{4k+2}-\left(by^2\right)^{4k+2}⋮\left(ax^2-by^2\right)\)

\(\Rightarrow a^{4k+2}.x^{8k+4}-b^{4k+2}.y^{8k+4}⋮p\)

Mà \(a^{4k+2}.x^{8k+4}-b^{4k+2}.y^{8k+4}\)\(=\left(a^{4k+2}+b^{4k+2}\right).x^{8k+4}-b^{4k+2}\)\(\left(x^{8k+4}+y^{8k+4}\right)\)

Ta lại có: \(a^{4k+2}+b^{4k+2}=\left(a^2\right)^{2k+1}+\left(b^2\right)^{2k+1}⋮p\) ; p<d nên \(x^{8k+4}+y^{8k+4}⋮p\)

Làm tiếp đi 

IQ vô cực

|(x - 23)(x + 12)| = 0

Th1: x - 23 = 0 => x = 23

Th2: x  + 12= 0  => x=  -12

 |( x - 23)( x + 12)| =0

=> x-23=x+12 hoặc x-23=-x+12

sau đó gom x lại áp dugnj quy tắc chuyển vế là ra

4:

(x+1)(y-2)=5

=>\(\left(x+1;y-2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(4;3\right);\left(-2;-3\right);\left(-6;1\right)\right\}\)

Một bài làm không được mà bạn ra 6 bài thì ............

1) -4 - x > 3 => -4 - 3 > x => -7 > x => số nguyên x lớn nhất = -8 

2) Vì x² + 2 \(\ge\) 2 ; y⁴ + 6 \(\ge\) 6  với mọi x; y =>  (x² + 2). (y⁴ + 6) \(\ge\) 2.6 = 12 > 10

=> Không tồn tại x; y để thỏa mãn

3) A nguyên khi 5 chia hết cho n- 7 hay n - 7 là ước của 5 

mà n nhỏ nhất nên n - 7 nhỏ nhất => n - 7 = -5 => n = 2

4) x² + 4x + 5 = x(x+ 4) + 5 chia hết cho x + 4 => 5 chia hết cho x + 4

=> x + 4 \(\in\) {5;-5;1;-1} => x \(\in\) {1; -9; -3; -5}

5) Gọi số đó là n

n chia 3 dư 1 => n - 1 chia hết cho 3 => n - 1 + 9 = n + 8 chia hết cho 3

n chia cho 5 dư 2 => n - 2 chia hết cho 5 => n - 2 + 10 = n + 8 chia hết cho 5

=> n + 8 chia hết cho 3 và 5 => n + 8 chia hết cho 15 => n + 8  \(\in\) B(15)

Vì n có 4 chữ số nên n + 8 \(\in\) {68.15 ; 69.15 ; ...' ; 667.15} 

=> có (667 - 68) : 1 + 1 = 600 số

6) (2x-5).(y-6) = 17 = 1.17 = 17.1 = (-1).(-17) = (-17).(-1)

=> có 4 cặp x; y thỏa mãn

1) Vì |(x-2).(x+5)|=0 => (x-2)(x+5)=0=> x-2=0 hoặc x+5=0

Nếu : x-2=0 => x=2

Nếu : x+5=0=> x=-5

Vậy : x thuộc {2;-5}

TÍCH NHA ! (2 ****)

1) x={-5;-2;2} x này là cùng một số

2)x={-10;-24} 

nếu có cách giải và kết quả khác thì cho mình học hỏi nhé !

từ đó suy ra x+2=0 hoặc 5-x=0. suy ra x=-2 hoặc x=5

x = { -2 ; 5 }

K NHA

S={-2;5}