\(M=49x^2-70x+25=\left(7x\right)^2-2.7x.5+5^2=\left(7x-5\right)^2\)

Thế \(x=\frac{1}{7}\Rightarrow M=\left(7.\frac{1}{7}-5\right)^2=\left(1-5\right)^2=\left(-4\right)^2=16\)

\(49x^2-70x+25=\left(7x-5\right)^2\)²

a) Thay x=5 vào biểu thức trên ta có : \(\left(7\times5-5\right)^2=30^2=900\)

Vậy giá trị của biểu thức đã cho là 900 tại x=5

b) Thay x=\(\frac{1}{7}\) vào biểu thức trên ta có : \(\left(7\times\frac{1}{7}-5\right)^2=\left(-4\right)^2=16\)

Vậy giá trị của biểu thức đã cho là 16 tại x=\(\frac{1}{7}\)

Bài giải:

49x² – 70x + 25 = (7x)² – 2 . 7x . 5 + 5² = (7x – 5)²

a) Với x = 5: (7 . 5 – 5)² = (35 – 5)² = 30² = 900

b) Với x = 17: (7 . 17 – 5)² = (1 – 5)² = (-4)² = 16

1.\(49x^2-70x+25=\left(7x-5\right)^2\)

a);b) Thay số vào và tự tính.

2. a) \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+ac+bc\right)\)

b) \(\left(a+b-c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab-ac-bc\right)\)

c) \(\left(a-b-c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(bc-ac-ab\right)\)

Giải:

\(A=49x^2-70x+25\)

\(\Leftrightarrow A=\left(7x\right)^2-2.7x.5+5^2\)

\(\Leftrightarrow A=\left(7x-5\right)^2\)

a) Tại \(x=5\), giá trị của A là:

\(A=\left(7.5-5\right)^2\)

\(\Leftrightarrow A=\left(35-5\right)^2\)

\(\Leftrightarrow A=30^2=900\)

b) Tại \(x=\dfrac{1}{4}\), giá trị của A là:

\(A=\left(7.\dfrac{1}{4}-5\right)^2\)

\(A=\left(\dfrac{7}{4}-5\right)^2\)

\(A=\left(\dfrac{-13}{4}\right)^2=\dfrac{169}{16}\)

Vậy ...

Câu 1:

a)BĐVT:\(\left(A+B\right)^2=A^2+2AB+B^2\)

                              \(=A^2-2AB+B^2+4AB\)

                                \(=\left(A-B\right)^2+4AB\left(BVT\right)\)

b)\(BĐVT:\left(A-B\right)^2=A^2-2AB+B^2\)

                                      \(=A^2+2AB+B^2-4AB\)

                                        \(=\left(A+B\right)^2-4AB\left(BVP\right)\)

Bài 2:

1: \(A=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+2\left(x+1\right)\left(1-x\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x^2-x\cdot2+2^2\right)-2\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(=x^3+2^3-2\left(x^2-1\right)\)

\(=x^3+8-2x^2+2=x^3-2x^2+10\)

\(B=\left(2x-y\right)^2-2\left(4x^2-y^2\right)+\left(2x+y\right)^2+4\left(y+2\right)\)

\(=\left(2x-y\right)^2-2\cdot\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+\left(2x+y\right)^2+4\left(y+2\right)\)

\(=\left(2x-y-2x-y\right)^2+4\left(y+2\right)\)

\(=\left(-2y\right)^2+4\left(y+2\right)\)

\(=4y^2+4y+8\)

2: Khi x=2 thì \(A=2^3-2\cdot2^2+10=8-8+10=10\)

3: \(B=4y^2+4y+8\)

\(=4y^2+4y+1+7\)

\(=\left(2y+1\right)^2+7>=7>0\forall y\)

=>B luôn dương với mọi y

Bài 1:

5: \(x^2\left(x-y+1\right)+\left(x^2-1\right)\left(x+y\right)\)

\(=x^3-x^2y+x^2+x^3+x^2y-x-y\)

\(=2x^3-x+x^2-y\)

6: \(\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-6\left(x+7\right)^2\)

\(=6x^2+33x-10x-55-6\left(x^2+14x+49\right)\)

\(=6x^2+23x-55-6x^2-84x-294\)

=-61x-349

a, \(49x^2-70x+25=\left(7x\right)^2-2.7x.5+5^2=\left(7x-5\right)^2\)

Thay x = 5 vào biểu thức trên : \(\left(35-5\right)^2=30^2=900\)

b, \(x^3+12x^2+48x+64=\left(x+4\right)^3\)

Thay x = 6 vào biểu thức trên ta được : \(\left(6+4\right)^3=1000000\)

3, \(4x^2+4xy+y^2=\left(2x+y\right)^2\)

Thay x = -6 ; y = 2 vào biểu thức trên ta được : \(\left(-12+2\right)^2=100\)

các bạn ơi

1.49x^2 - 70x + 25 tại x = 5

49x² – 70x + 25 = (7x)² – 2 . 7x . 5 + 5² = (7x – 5)²

Với x = 5: (7 . 5 – 5)² = (35 – 5)² = 30² = 900

2.x^3 + 12x^2 + 48x + 64  tại x = 6

x³ + 12x² + 48x + 64 = x³ + 3 . x². 4 + 3 . x . 4² + 4³

= (x + 4)³

Với x = 6: (6 + 4)³ = 10³ = 1000

Bài 2 :

\(A=4x^2-2.2x.2+4+1\)

\(=\left(2x-2\right)^2+1\)

Thấy : \(\left(2x-2\right)^2\ge0\)

\(A=\left(2x-2\right)^2+1\ge1\)

Vậy \(MinA=1\Leftrightarrow x=1\)

\(B=\left(5x\right)^2-2.5x.1+1-4\)

\(=\left(5x-1\right)^2-4\)

Thấy : \(\left(5x-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow B=\left(5x-1\right)^2-4\ge-4\)

Vậy \(MinB=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{5}\)

\(C=\left(7x\right)^2-2.7x.2+4-5\)

\(=\left(7x-2\right)^2-5\)

Thấy : \(\left(7x-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow C=\left(7x-2\right)^2-5\ge-5\)

Vậy \(MinC=-5\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{7}\)

\(1.\)

\(A=-x^2-10x+1=-\left(x^2+10x-1\right)\)

\(=-\left(x^2+2.5x+5^2-5^2-1\right)=-\left[\left(x+5\right)^2-26\right]\)

\(=-\left(x+5\right)^2+26\le26\) dấu "=" xảy ra<=>x=-5

\(B=-4x^2-6x-5=-4\left(x^2+\dfrac{6}{4}x+\dfrac{5}{4}\right)\)

\(=-4\left(x^2+2.\dfrac{3}{4}x+\dfrac{9}{16}+\dfrac{11}{16}\right)\)\(=-4\left[\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{6}\right]\le-\dfrac{11}{4}\)

\(C=-16x^2+8x-1=-16\left(x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\right)\)

\(=-16\left(x^2-2.\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{16}\right)=-16\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2\le0\)

dấu"=" xảy ra<=>x=1/4