Xét ΔABE và ΔACF có

góc ABE=góc ACF

AB=AC

góc BAE chung

=>ΔABE=ΔACF

=>AE=AF

Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC

nên FE//BC

Xét tứ giác BFEC có

FE//BC

góc FBC=góc ECB

=>BFEC là hình thang cân

Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE

nên ΔFEB cân tại F

=>FE=FB=EC

Dùng định lý Pitago để chứng minh nhé

trong tam giác vuông AHC ta có:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)(1)

Trong tam giác vuông MHC, ta có:

\(MC^2=MH^2+HC^2\)(2)

tỪ (1) VÀ (2) => 

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(MC^2=MH^2+HC^2\)

Mà ta có: HC=HC và AH<MH vì M là điểm giữa và AM+MH=AH

=> \(AC^2>MC^2\Rightarrow AC>MC\)

AC = AH + HC = 6 + 4 =10 ( cm )

Vì tam giác ABC cân tại A

=> AC = AB = 10 (cm)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

AB^2 = AH^2 + BH^2

=> BH^2 = AB^2 - AH^2

    BH^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = căn 64 = 8

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

   BC^2 = HC^2 + HB^2

            = 4^2 + 8^2 = 16 + 64 =căn 80

Vậy BC = căn 80

fdghgfghhjhj

ABH cân á? Hình như sai đề

k sai nha bạn

Vẽ ra thấy ABH không vuông 

Vì \(\Delta ABC\)cân tại \(A\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)

Xét \(\Delta ABC\)có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{B}-30+\widehat{B}+\widehat{B}=180^0\)

\(\Rightarrow3\widehat{B}-30=180^0\)

\(\Rightarrow3\widehat{B}=210^0\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=70^0\)

học tốt

bn co chan chqn voi cau tra loi nay ko

Giải nè :

A+B+C= 180 và A + 30 = 180

=>A + (A+ 30 ) + ( A + 30 ) = 180

3A + 60 = 180

3A=180 - 60 

3A= 120

A=120 : 3

=> A = 40

ta có tam giác abc cân tại a có số đo là 100 độ

=> B =C = (180-100)/2 = 40 độ 

vì hai đường phân giác  của hai góc B và C trong tam giác abc cắt nhau tại i

=> CBI= BCI= 40/2 = 20 độ

vì tổng số đo các góc trong tam giác = 180 độ 

=> BIC = 180 - CBI-BIC= 180 -(20+20) = 140 (độ)

Vì \(AB=BC\) nên \(\widehat{C}=\widehat{A}\)

Vì \(BC=CA\) nên \(\widehat{A}=\widehat{B}\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}\)

Mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow\) \(180^0:3\) \(=60^0\)

Vậy các góc của \(\Delta ABC\) đều có số đo là \(60^0\)

Xét tgiac vuông AKD và tam giác vuông AED, có

Góc AKD= góc AED =99°

Góc KAD=góc EAD ( tia phân giác)

AD là cạnh chung

=> Tam giác AKD= tam giác AED ( cạnh huyền góc nhọn kề)

=> DK= DE ( 2 canh tương ứng)

=> Tam giác DKE cân tại D ( định nghĩa)