a.b=1991^1992 = 1991^m * 1991^n (m+n = 1992) 
(Nếu coi a = 1991^m; b = 1991^n) 

Ko mất tính tổng quát, giả sử m>n 
a+b = 1991^n (1991^ (m-n) + 1) (Với m-n chẵn Do m,n là số tự nhiên; m+n = 1992) 

1991^n ko chia hết cho 1992 
Bằng quy nạp tóan học sẽ dễ dàng chứng minh được 1991^ (m-n) + 1 cũng ko chia hết cho 1992 

Từ điều đấy suy ra điều phải chứng minh.

1991 đồng dư -1 ( mod 1992)

=> a.b đồng dư -1^1992 = 1 (mod 1992)

=> 0 chia hết

Cách làm hơi kì lạ một chút, mong bạn ghi đầy đủ để mình dễ hiểu hơn nhé

3966072 là đáp số

ĐI QUA NHỚ

1991 * 1992 * 1992 - 1992 * 1991 * 1991

= 1991 (1992 * 1992 - 1992 * 1991)

= 1991 [1992 (1992 - 1991)]

= 1991 * 1992

= 3 966 072

1991 x 1992 x 1992 - 1992 x 1991 x 1991

= 1991 x (1991 + 1) x 1992 - 1992 x 1991 x 1991

= 1991 x 1991 x 1992 + 1991 x 1992 - 1992 x 1991 x 1991

= 1991 x 1992

= 3 966 072

Ủng hộ mk nha ^_-

\(B=\dfrac{1991}{1990}\cdot\dfrac{1992}{1991}\cdot\dfrac{1993}{1992}\cdot\dfrac{1994}{1993}\cdot\dfrac{995}{997}\)

\(=\dfrac{1991}{1991}\cdot\dfrac{1992}{1992}\cdot\dfrac{1993}{1993}\cdot\dfrac{1994}{1990}\cdot\dfrac{995}{997}=\dfrac{997}{995}\cdot\dfrac{995}{997}=1\)