Để \(M\in Z\)thì x + 2 chia hết cho 3

=> \(x=3k+1\left(k\in Z\right)\)

Vậy với \(x=3k+1\left(k\in Z\right)\)thì \(M\in Z\)

\(M\in Z\)=>x+2 chia hết cho 3

=>x+2=3k ( \(k\in Z\))

x=3k-2 ( \(k\in Z\))

Với x=3k-2 thì M thuộc Z

Vì M E Z

=>x+2 chia hết cho 3

=>x+2=3k (k E Z)

=>x=3k-2

Vậy với x=3k-2 (k E Z) thì M E Z

\(\frac{x+1}{x-1}=\frac{x-1+2}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)\)

\(\Rightarrow x-1=\left\{-1;1-2;2\right\}\)

\(\Rightarrow x-1=-1\Rightarrow x=0\)

...........

Tự thay nha

Để \(M\in Z\)thì x + 1 chia hết cho x - 1

=> x - 1 + 2 chia hết cho x - 1

Do x - 1 chia hết cho x - 1 => 2 chia hết cho x - 1

=> \(x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=> \(x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)

Để \(M\in Z\)thì 7 chia hết cho x - 1

=> \(x-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=> \(x\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)thỏa mãn đề bài

Để M nguyên thì 7 chia hết cho x-1

Vậy x-1 thuộc:

+-1;+-7.

=> x thuộc:

0;2;8;-6.

Chúc em học tốt^^

\(\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}\)

\(=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}\)

\(=3+\frac{8}{2n-1}\)

Để B nguyên thì \(2n-1\inƯ\left(8\right)\)

\(\Rightarrow2n-1=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

Rồi bạn cứ thế vào . Trường Hợp ở đây là : \(2n-1\ne0\Rightarrow n\ne\frac{1}{2}\)

Ta có : \(2n-1=1\Rightarrow n=1\)

\(2n-1=-1\Rightarrow n=0\)

\(2n-1=2\Rightarrow n=1,5\)

\(2n-1=-2\Rightarrow n=-0,5\)

\(2n-1=4\Rightarrow n=2,5\)

\(2n-1=-4\Rightarrow n=-1,5\)

\(2n-1=8\Rightarrow n=4,5\)

\(2n-1=-8\Rightarrow n=-3,5\)

Để B nguyên thì 6n + 5 chia hết cho 2n - 1

=> 6n - 3 + 8 chia hết cho 2n - 1

=> 3.(2n - 1) + 8 chia hết cho 2n - 1

Do 3.(2n - 1) chia hết cho 2n - 1 => 8 chia hết cho 2n - 1

Mà 2n - 1 là số lẻ => \(2n-1\in\left\{1;-1\right\}\)

=> \(2n\in\left\{2;0\right\}\)

=> \(n\in\left\{1;0\right\}\)

Để B = \(\frac{6n+5}{2n-1}\)là số nguyên

=> 6n + 5 chia hết cho 2n - 1

=> 6n - 3 + 8 chia hết cho 2n - 1

=> 3(2n-1) + 8 chia hết cho 2n - 1

=> 8 chia hết cho 2n - 1

=> 2n - 1 thuộc Ư(8) = {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

Thử lại n = 1 ; n = 0 ; n = \(\frac{3}{2}\); n = \(-\frac{1}{2}\); n = \(\frac{5}{2}\); n = \(-\frac{3}{2}\); n = \(\frac{9}{2}\); n = \(-\frac{7}{2}\) thỏa mãn

Vậy n \(\in\left\{1;0;\frac{3}{2};-\frac{1}{2};\frac{5}{2};-\frac{3}{2};\frac{9}{2};-\frac{7}{2}\right\}\)

a, A lớn nhất khi 7x la nguyên dương nho nhất

\(\Rightarrow7x=1\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{7}\)

\(b,B=\frac{10+4-x}{4-x}\)

\(B=\frac{10}{4-x}+1\)

b lon nhat khi 4-xla nguyen duong nho nhat

\(\Rightarrow4-x=1\)

\(\Rightarrow x=4-1=3\)

\(c,C=\frac{27-2x}{12-x}=\frac{3+24-2x}{12-x}=\frac{3}{12-x}+2\)

c lon nhat khi 12-x la nguyen duong nho nhat

\(\Rightarrow12-x=1\Rightarrow x=11\)

a)x=1

b)x=3

c)x=11