chứng tỏ 1/n - 1/n+1=1/n(n+1)
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 4 2022 lúc 14:24
Chứng tỏ rằng 1/n nhân 1/n+1=1/n-1/n+1
chứng tỏ rằng: 1/n(n+1)=1/n-1/n+1
chứng tỏ rằng
1/n(n+1) = 1/n-1/n+1
1/n-1/n+1=n+1/n(n+1)-n/n(n+1) (quy dong)
=n+1-n/n(n+1)
=1/n(n+1)
Vay 1/n(n+1)=1/n-1/n+1
Đúng 0
Bình luận (0)
20 tháng 4 2021 lúc 20:56
Chứng tỏ rằng
\(\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}\) (nE\(N^X\), n>1)
\(n^2>n^2-n=n\left(n-1\right)\Rightarrow\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{n\left(n-1\right)}\Rightarrow\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n thuộc N sao hãy chứng tỏ :
1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
chứng tỏ rằng với mọi n thuộc N* ta luôn có 1/n(n+1)=1/n-1/n+1
Ta có:
\(VP=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{n-n+1}{n\left(n+1\right)}=\frac{0+1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}=VT\)
Vậy \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\) (Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ 1+1/n+(n+2)=(n+1)^2/n.(n+2)
chứng tỏ n thuộc Z, n khác 0 thì:1/(n+1)=1/n-1/n+1
Sửa đề:\(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
Giải
\(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\dfrac{n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)
-Lề: bài này ko khó lắm, bn ghi nhớ cách làm là quy đồng r` rút gọn với mấy dạng p/s kiểu này
Đúng 0
Bình luận (0)
20 tháng 4 2021 lúc 21:01
chứng tỏ rằng
\(\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)(với nE\(N^x\))
Đề em ghi bị sai nhé, đề đúng phải là: \(\dfrac{1}{n^2}>\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
Ta có: \(n^2< n^2+n=n\left(n+1\right)\Rightarrow\dfrac{1}{n^2}>\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{n^2}>\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)