Đặt \(A=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\left(1+\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}\right):\frac{b}{a-\sqrt{a^2-b^2}}\)

\(A=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{\left(a+\sqrt{a^2-b^2}\right)\left(a-\sqrt{a^2-b^2}\right)}{b\sqrt{a^2-b^2}}\)

\(A=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{a^2-a^2+b^2}{b\sqrt{a^2-b^2}}\)

\(A=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{b}{\sqrt{a^2-b^2}}\)

\(A=\frac{a-b}{\sqrt{a-b}.\sqrt{a+b}}\)

\(A=\frac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}}\)

Với \(a=3b\) ta có : \(A=\frac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}}=\frac{\sqrt{3b-b}}{\sqrt{3b+b}}=\frac{\sqrt{2b}}{\sqrt{4b}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

mn làm giúp mk vs

\(\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\left(1+\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}\right):\frac{b}{a-\sqrt{a^2-b^2}}\)

\(=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{a+\sqrt{a^2-b^2}}{\sqrt{a^2-b^2}}.\frac{a-\sqrt{a^2-b^2}}{b}\)

\(=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{a^2-a^2+b^2}{\sqrt{a^2-b^2}b}\)

\(=\frac{ab-a^2+a^2-b^2}{\sqrt{a^2-b^2}b}\)

\(=\frac{b\left(a-b\right)}{\sqrt{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}b}\)

\(=\frac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}}\)

b, Thay a = 3b

\(=\sqrt{\frac{3b-b}{3b+b}}=\sqrt{\frac{2}{4}}=\sqrt{\frac{1}{2}}\)

\(\frac{\left(\sqrt{a}\right)^3+\left(\sqrt{b}\right)^3}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)=( \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\))( a + \(\sqrt{ab}\)+ b ) / \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\)

                                        = a + \(\sqrt{ab}\)+ b 

Dề sai ko bạn

Chỉ cần ý b thôi 

mình xin lỗi sửa x-1 thành x+1

đơn giản, cứ áp dụng theo công thức là ra!!!!

Rút gọn bt:

Câu 1: a, \(\left(\sqrt{50}+\sqrt{48}-\sqrt{72}\right)2\sqrt{3}\)

b, \(\sqrt{25a}+2\sqrt{45a}-3\sqrt{80a}+2\sqrt{16a}\left(a\ge0\right)\)ư

Câu 2: Cho bt: P =\(\left(1+\frac{\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a-1}\right)\)

a, Tìm ĐKXĐ . Rút gọn P 

B, Tìm x nguyên để P có gt nguyên

c, Tìm GTNN của P với a >1

Câu 3: Giair các pt 

a, \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=4\)

b, \(\sqrt{4x+4}+\sqrt{9x+9}-8\sqrt{\frac{x+1}{16}}=5\)