2.Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d 7n+10 chia hết cho d

=> 5(7n+10) chia hết cho d hay 35n+50 chia hết cho d 5n+7 chia hết cho d

=> 7(5n+7) chia hết cho d

hay 35n+49 chia hết cho d

(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d

35n+50-35n-49 chia hết cho d

(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d

0+1 chia hết cho d 1

chia hết cho d => d=1

Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

5.Gọi a là số tự nhiên cần tìm (99 < a < 1000)

Ta có a chia 25 dư 5 => a + 20 chia hết cho 25

        a chia 28 dư 8 => a + 20 chia hết cho 28

        a chia 35 dư 15 => a + 20 chia hết cho 35

=> a + 20 thuộc BC(25;28;35) = B(700) = {0;700;1400;...}

Mà 119 < (a + 20) < 1020

Nên a + 20 = 700

=> a = 680

Vậy số tự nhiên cần tìm là 680

Bài 3

126 ⋮ x và 210 ⋮ x

⇒ x ∈ ƯC(126; 210)

Ta có:

126 = 2.3².7

210 = 2.3.5.7

⇒ ƯCLN(126; 210) = 2.3.7 = 42

⇒ ƯC(126; 210) = Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

Mà 15 < x < 30

⇒ x = 21

Bài 4

a) 320 ⋮ a; 480 ⋮ a và a là số lớn nhất

⇒ a = ƯCLN(320; 480)

Ta có:

320 = 2⁶.5

480 = 2⁵.3.5

⇒ a = ƯCLN(320; 480) = 2⁵.5 = 160

b) 360 ⋮ a; 600 ⋮ a và a là số lớn nhất

⇒ a = ƯCLN(360; 600)

Ta có:

360 = 2³.3².5

600 = 2³.3.5²

⇒ a = ƯCLN(360; 600) = 2³.3.5 = 120

Bài 5

525 ⋮ a; 875 ⋮ a; 280 ⋮ a

⇒ a ∈ ƯC(525; 875; 280)

Ta có:

525 = 3.5².7

875 = 5³.7

280 = 2³.5.7

⇒ ƯCLN(525; 875; 280) = 5.7 = 35

⇒ x ∈ ƯC(525; 875; 280) = Ư(35) = {1; 5; 7; 35}

Mà x > 25

⇒ x = 35

Gọi số đó là x.

Ta có: x + 2 chia hết cho 3; 4; 5; 6

=> x + 2 là BC(3, 4, 5, 6)

Vì BCNN(3, 4, 5, 6) = 60 => x + 2 = 60 . q (q \(\in\)

 N)

Do đó x = 60 . q - 2

Mặt khác x chia hết cho 11. => chọn q = 1; 2; 3; 4; ...

Ta thấy q = 7 thì x = 60 x 7 - 2 = 418 chia hết cho 11

Vậy số cần tìm là 418

ta có: x :3 dư 1

         x :4 dư 2

         x : 5 dư 3

         x :6 dư 4

=> x+2 : 3                  

     x+2 :4

     x+2 : 5

     X+2 : 6

=>x+2=B(3;4;5;6)=>x+2={60;120;180;....;420;480;...}=>x={48;118;178;...;418;478;...}

                                                                                x=418

                                   vậy x=418

là ko biết 

x = 60 ok

60 nha bạn!!!
nhớ !thank you

bài 2) 

theo đề ta có : \(\frac{2x+5}{x+2}=2+\frac{1}{x+2}\)

để 2x+5 chia hết x+2 thì :x+2 là Ư(1)={1;-1}

Xét TH:

x+2=1=>x=-1(loại)

x+2=-1=> x=-3 (loại)

vậy k có giá trị x nào là só tự nhiên để thỏa đề bài

trả lời dễ hiểu nhé các bạn 

tớ cũng đang vướng câu b giống cậu đây

x chia hết cho 5 suy ra x là BCNN(5)

5=5

=> B(5): { 0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,...........,705,800...}

mà x thuộc N, 700<x<800

Vây x= 705

câu b tôi chỉ mới tìm được một số thôi 720

a. Vì 7 là số nguyên tố => 7 chỉ chia hết cho 7 và 1.

=> x-2 = 7 hoặc 1

Nếu x-2=7 thì x=9

Nếu x-2=1 thì x=3

b Vì x+6 chia hết cho x+1

=> (x+1)+5 chia hết cho x+1

=> 5 chia hết cho x+1

=> x+1 thuộc Ư(5)={1;5}

Nếu x+1=1 thì x=0

Nếu x+1=5 thì x=4

đến đây tịt

Nhớ trình bày giúp mình nha