gọi S là tập nghiệm của bất phương trình \(x^2-\left(2m-6\right)x+m^2-6m+5\le0\). tìm tất cả các giá trị của m sao cho (3;5) \(\subset\) S.
Những câu hỏi liên quan
Cho S là tập hợp tất cả caccs giá trị nguyên của tham ssos m sao cho bất phương trình \(\dfrac{(m+1)x^2+\left(4m+2\right)x+4m+4}{mx^2+2\left(2m+1\right)x+m}\le1\) có tập nghiệm là R . Tính số phần tử của tập hợp S
cho phương trình x^2+2left(m-1right)x+2m-50 (1) (x là ẩn số)a,cmr phương trình (1) luuôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi mb,tìm tất cả các giá trị của m sao cho x_1le0 x_2 giải giúp với ạ
Đọc tiếp
cho phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x+2m-5=0\) (1) (x là ẩn số)
a,cmr phương trình (1) luuôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b,tìm tất cả các giá trị của m sao cho \(x_1\le0< x_2\)
giải giúp với ạ
a, - Xét phương trình (1) có : \(\Delta^,=b^{,2}-ac\)
\(=\left(m-1\right)^2-\left(2m-5\right)=m^2-2m+1-2m+5\)
\(=m^2-4m+6=m^2-4m+4+2=\left(m-2\right)^2+2\)
- Thấy \(\Delta^,\ge2>0\) => ĐPCM .
b,Theo viets : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m-1\right)\\x_1x_2=2m-5\end{matrix}\right.\)
\(TH_1:x_1=0\Rightarrow m=\dfrac{5}{2}\)
- Thay m và x1 vào một PT ta được : x2 = -3 ( L )
=> Không tồn tại x1 = 0 để nghiệm còn lại lớn hơn 0 .
\(TH_2:x_1< 0< x_2\)
\(\Leftrightarrow ac< 0\)
\(\Leftrightarrow m< \dfrac{5}{2}\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị của tham số m sao cho hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x+m\le0\\x^2-4x-6m\le0\end{matrix}\right.\)
Bài 1: Tìm m sao cho hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x-4\le0\\\left(m-1\right)x-2\ge0\end{matrix}\right.\)có nghiệm.
Bài 2: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+10x+16\le0\\mx\ge3x+1\end{matrix}\right.\)vô nghiệm.
Bài 1 \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x-4\le0\\\left(m-1\right)x\ge2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x\le4\\\left(m-1\right)x\ge2\end{matrix}\right.\)
Nếu m = 1, hệ vô nghiệm
Nếu m ≠ 1, hệ tương đương
\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-1\le m< 1\\x\le\dfrac{2}{m-1}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}1< m\le4\\x\ge\dfrac{2}{m-1}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Hệ có nghiệm khi một trong hai hệ trong hệ ngoặc vuông có nghiệm ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-1\le m< 1\\\dfrac{2}{m-1}\ge-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}1< m\le4\\\dfrac{2}{m-1}\le4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-1\le m< 1\\-2\le1-m\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}1< m\le4\\2\le4m-4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1\le m< 1\\\dfrac{3}{2}\le m\le4\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Tìm m để fleft(xright)mx^2-2left(m-1right)x+4m luôn luôn âm.Bài 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình dfrac{-x^2+2x-5}{x^2-mx+1}le0nghiệm đúng với mọi xin RBài 3: Cho hàm số fleft(xright)-x^2-2left(m-1right)x+2m-1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để fleft(xright)0,forall xinleft(0;1right)
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm m để \(f\left(x\right)=mx^2-2\left(m-1\right)x+4m\) luôn luôn âm.
Bài 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(\dfrac{-x^2+2x-5}{x^2-mx+1}\le0\)nghiệm đúng với mọi \(x\in R\)
Bài 3: Cho hàm số \(f\left(x\right)=-x^2-2\left(m-1\right)x+2m-1\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để \(f\left(x\right)>0,\forall x\in\left(0;1\right)\)
1.
Nếu \(m=0\), \(f\left(x\right)=2x\)
\(\Rightarrow m=0\) không thỏa mãn
Nếu \(x\ne0\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-4m^2< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< -\dfrac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2.
\(\dfrac{-x^2+2x-5}{x^2-mx+1}\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-\left(x-1\right)^2-4}{x^2-mx+1}\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow x^2-mx+1>0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta=m^2-4< 0\Leftrightarrow-2< m< 2\)
Kết luận: \(-2< m< 2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi S là tập hợp tất cả giá trị nguyên dương và nhỏ hơn 9 của m để bất phương trình x2 + 6x <= 2m( |x + 3| - 2 ) - 6 có nghiệm thực. Tính tổng tất cả các phần tử của S
a)Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số \(y=\sqrt{x^2-2mx-2m+3}\) có tập xác định là R
b) Gọi S là tập hợp các giá trị m để bất pt \(x^2-2mx+5m-8\le0\) có tập nghiệm là [a;b] sao cho b-a=4. Tổng tất cả phần tử S là
Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để bất phương trình
m
x
2
+
6
x
+
m
nghiệm đúng với mọi giá trị thực của x. Khi đó, tập S là A.
S
−
∞
;
−
1
.
B.
S
−
∞...
Đọc tiếp
Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để bất phương trình m x 2 + 6 < x + m nghiệm đúng với mọi giá trị thực của x. Khi đó, tập S là
A. S = − ∞ ; − 1 .
B. S = − ∞ ; 1 .
C. S = − ∞ ; − 30 5 .
D. S = − ∞ ; 30 5 .
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để bất phương trình
log
3
2
x
2
+
x
+
m
+
1
x
2
+
x
+
1...
Đọc tiếp
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để bất phương trình log 3 2 x 2 + x + m + 1 x 2 + x + 1 ≥ 2 x 2 + 4 x + 5 - 2 m có nghiệm. Số phần tử của tập hợp S bằng
A. 20
B. 10
C. 15
D. 5
