1) Có \(\Delta ABC\) vuông 

=> S\(\Delta ABC\) = \(\dfrac{AB.AC}{2}\) = \(\dfrac{16.12}{2}\) = 96 (cm²)

2) Có \(\Delta ABC\) vuông , theo định lý Pytago ta có :

 AB²  +  AC² =  BC²

=> 16² + 12² = BC²

^=> 400            = BC²

^=> BC             = 20 (cm)

Ta có :  S\(\Delta ABC\)  =  S\(\Delta ABH\)  +  S\(\Delta ACH\)

=>  \(\dfrac{BH.AH}{2}+\dfrac{HC.AH}{2}=S\Delta ABC\)

=>  \(\dfrac{BH.AH+HC.AH}{2}=S\Delta ABC\)

=> \(\dfrac{AH.\left(BH+HC\right)}{2}=S\Delta ABC\)

=> \(\dfrac{AH.BC}{2}\)               =  96

=> AH                         =  96 .  \(\dfrac{2}{BC}\) = 96 .  \(\dfrac{2}{20}\) = 9.6 (cm)

3) Có \(\Delta ABH\) vuông , theo định lý Pytago ta có :

    BH² = AB² - AH²

=>BH² = 16² - 9.6² = 163.84

=> BH = 12.8 (cm)

=> CH = BC - BH = 20 - 12.8 = 7.2 (cm)

2dm=20cm

Cạnh AB là chiều cao

Cạnh AC là cạnh đáy

Diện tích hình tam giác ABC là

\(\frac{15x20}{2}=150\left(cm2\right)\)

2dm = 20cm

Diện tích hình tam giác vuông ABC là : 15 x 20 : 2 = 150 (cm2)

Đáp số : 150cm2

gọi độ dài cạnh AB là X

vì độ dài cạnh AC bằng 3/4 cạnh AB suy ra độ dài cạnh AC là 3/4 x X

có tổng độ dài hai cạnh góc vuông AB và AC là 56m

=> X + 3/4 x X = 56

<=> X x ( 1+ 3/4) = 56

<=> X x 7/4 = 56

<=> X = 32

=> độ dài cạnh AB bằng 32m

=> độ dài cạnh AC bằng 24m

=> diện tích tam giác vuông ABC là: 1/2 x 32 x 24 = 384 (m2)

Độ dài cạnh AB là 
 56:7x4=32cm
Cạnh AC dài là
  56-32=24 cm
 Diện tích tam giác là 
   1/2x32x24= 384cm2

66,125

 

a, Ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow50^2=30^2+40^2\)* đúng *

Vậy tam giác ABC vuông tại A

b, Ta có : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.40.30=600\)cm²

c, biết mỗi cách tam giác đồng dang :))

Xét tam giác AHC và tam giác BAC ta có : 

^AHC = ^BAC = 90⁰

^C _ chung 

Vậy tam giác AHC ~ tam giác BAC ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{1200}{50}=24\)cm