\(x\)và \(y\)tỉ lệ thuận với \(2\)và \(5\)nên \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\).

\(y\)và \(z\)tỉ lệ nghịch với \(3\)và \(4\)nên \(\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\).

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\\\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}=\frac{x-y+z}{8-20+15}=\frac{36}{3}=12\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=12.8=96\\y=12.20=240\\z=12.15=180\end{cases}}\)

z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2

\(\Rightarrow z=2y\)

y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 3

\(\Rightarrow y=\dfrac{3}{x}\)

Do đó:

\(z=2\left(\dfrac{3}{x}\right)\)

\(z=\dfrac{2\cdot3}{x}=\dfrac{6}{x}\)

Vì \(z=\dfrac{6}{x}\) nên z tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 6, ta chọn D.

3)

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 0,8 nên xy=0,8 (1)

 x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 0,5 nên xz=0,5 (2)

Từ (1) và (2) suy ra xy/xz=0,8*0,5 hay y/z=0,4 suy ra y=0,4*z

Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 0,4

\(\sqrt{ }\)

hong bt

Theo bài ra ta có:

\(x:y=2:3;x:z=4:3\)và \(x-y-z=50\)

Vì \(x:y=2:3\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)(1)

Vì \(x:z=4:3\)

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{z}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{z}{6}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{6}=\frac{x-y-z}{8-12-6}=\frac{50}{-10}=-5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5.5=-40\\y=-5.12=-60\\z=-5.6=-30\end{cases}}\)

Vậy ...

#)Giải :

Ta xét :

x,y tỉ lệ thuận với 2 và 3 \(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

x,z tỉ lệ nghịch với 4 và 6 \(\Rightarrow4x=3z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{9};\frac{x}{6}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{9}=\frac{z}{8}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{9}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{x-y+z}{6-9+8}=\frac{50}{5}=10\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{6}=10\\\frac{y}{9}=10\\\frac{z}{8}=10\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=60\\y=90\\z=80\end{cases}}}\)

Xin lỗi nha bài tui sai rồi đọc nhầm tỉ lệ nghịch sang tỉ lệ thuận

D

D. bn ôi

Áp dụng t/c 2 dãy tỷ số bằng nhau nhá bn

x và y tỉ lệ nghịch với 6 và 5

nên 6x=5y

=>x/5=y/6

y và z tỉ lệ nghịch với 4 và 3

nên 4y=3z

=>y/3=z/4

=>x/5=y/6=z/8=(x+y+z)/(5+6+8)=38/19=2

=>x=10; y=12; z=16

Lời giải:
Theo bài ra ta có:

$3x=2y; 4y=5z$
$\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{3}; \frac{y}{5}=\frac{z}{4}$

$\Rightarrow \frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}$

Đặt $\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=k$

$\Rightarrow x=10k; y=15k; z=12k$
Khi đó:

$3x^2-y^2+z^2=876$

$\Rightarrow 3(10k)^2-(15k)^2+(12k)^2=876$

$\Rightarrow 219k^2=876$

$\Rightarrow k^2=4$
$\Rightarrow k=\pm 2$

Nếu $k=2$ thì $x=10k=20; y=15k=30; z=12k=24$

Nếu $k=-2$ thì $x=10k=-20; y=15k=-30; z=12k=-24$