hình tự vẽ

vì AOB gấp đôi BOC

\(\Rightarrow\)AOB = 2 . BOC

Mà AOB + BOC = 180 độ

2 . BOC + BOC = 180 độ

3 . BOC = 180 độ

BOC = 60 độ

OM là tia phân giác của BOC

=> BOM = MOC = \(\frac{BOC}{2}=30^o\)

=> AOM = 2 . 60 + 30 = 150 độ

Vì AOB và BOC là 2 góc kề bù=> \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=90^o\) 

Mà \(\widehat{AOB}=2\widehat{BOC}\left(tđb\right)\)\(=>\widehat{AOB}=60^o\)

đề sai rùi kìa 2 góc kề thui ko phải 2 góc kề bù nhá!

A) Vì AOB kề BOC 

nên : AOB + BOC = AOC

=>    50 độ + 30 độ = AOC

=> AOC = 80 độ

B) Vì tia om nằm giữa hai tia ob và oc nên

COM = MOB = BOC/2 = 30 độ /2 = 15 độ.

Vì AOm kề  MOC 

nên: AOM + MOC = AOC

=>   AOM + 15 độ = 80 độ

=> AOM = 65 độ 

C) Vì ON nằm giữa hai tia OB và OA 

nên : AON=NOB = BOA /2 = 50 độ / 2 = 25 độ .

Vì MON kề  AON 

nên : MON + AON = MOA

=> MON + 25 độ = 65 độ 

=> MON = 40 độ

Gọi x là số đo AOM.

Do MOC gấp 5 lần AOM, ta có số đo MOC là 5x.

Vì OM là tia phân giác của BOA, nên số đo BOM cũng là x.

Vì hai góc kề bù, ta có:

x + 5x + x = 180°

7x = 180°

x = 180°/7 x ≈ 25.71°

Vậy, số đo BOC là 5x = 5 * 25.71° ≈ 128.57°.

Ta có :

\(\widehat{MOC}=5\widehat{AOM}\) (đề bài)

\(\Rightarrow\widehat{MOB}+\widehat{BOC}=5\widehat{AOM}\)

\(\Rightarrow\widehat{AOM}+\widehat{BOC}=5\widehat{AOM}\) (phân giác)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=4\widehat{AOM}\Rightarrow2\widehat{BOC}=8\widehat{AOM}\left(1\right)\)

\(\widehat{BOC}=180^0-\widehat{BOA}\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=180^0-2\widehat{AOM}\) (phân giác)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=180^0-8\widehat{BOC}\) (Do (1))

\(\Rightarrow9\widehat{BOC}=180^0\Rightarrow\widehat{BOC}=20^0\)

Ta có : AOB+BOC=180 độ (2 góc kề bù)

     Mà AOB=2 BOC

Tổng số phần bằng nhau là:

           (1+2)=3

Vậy BOC là:

           180:3=60Độ 

Đ/s 150