Một ô tô đang chuyển động với tốc độ 72 km/h thì tắt máy và đi lên một cái dốc dài 100 m, cao 28 m. Hệ số ma sát lăn giữa xe và mặt đường là 0,2. Lấy g = 10 m/s 2 . Tìm gia tốc của ô tô khi lên dốc. Ô tô có lên được hết dốc không? Giải thích
Một xe ô tô có khối lượng 2 tấn đang chạy với vận tốc 36 km/h thì xuống dốc nghiêng BCdài 10 m, cao 5m. Hệ số ma sát giữa xe và mặt dốc là 1/(4 căn 3). Lấy g = 10 m/s2
.a) Nếu xe tắt máy khi đi xuống dốc. Tính gia tốc của xe khi xuống dốc.
b) Nếu xe tắt máy và hãm phanh khi đi xuống dốc và dừng lại tại C. Tính lực hãm tác dụng thêm vào xe.
Giup mình câu b đi ạ , câu a mình tính ra a của xe là -6.25m/s^2
Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, khi qua A vận tốc ô tô là 10m/s và đến B vận tốc của ô tô là 20m/s. Biết độ lớn của lực kéo là 4000N.
a. Tìm hệ số ma sát µ1 trên đoạn đường AB.
b. Đến B thì động cơ tắt máy và lên dốc BC dài 40m nghiêng 30o so với mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát trên mặt dốc là µ2 = 1 5 3 . Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C không?
c. Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc và dừng lại tại C thì phải tác dụng lên xe một lực có độ lớn thế nào?
a. Áp dụng định lý động năng
A = W d B − W d A ⇒ A F → + A f → m s = 1 2 m v B 2 − 1 2 m v A 2
Công của lực kéo A F = F . s = 4000.100 = 4.10 5 ( J )
Công của lực ma sát
A f m s = − f m s . s = − μ N . s = − μ . m . g . s = − μ .2000.10.100 = − μ .2.10 6 ( J ) ⇒ 4.10 5 − μ .2.10 6 = 1 2 .2000.20 2 − 1 2 .2000.10 2 ⇒ μ = 0 , 05
b. Giả sử D làvị trí mà vật có vận tốc bằng không
Áp dụng định lý động năng
A = W d D − W d B ⇒ A P → + A f → m s = 1 2 m v D 2 − 1 2 m v B 2
Công trọng lực của vật
A P → = − P x . B D = − m g sin 30 0 . B D = − 10 4 . B D ( J )
Công của lực ma sát
A f m s = − f m s . B D = − μ N . B D = − μ . m . g cos 30 0 . B D = − 2000. B D ( J )
⇒ − 10 4 . B D − 2000. B D = 1 2 .2000.0 − 1 2 .2000.20 2 ⇒ B D = 33 , 333 ( m )
⇒ B C > B D nên xe không lên được đỉnh dốc.
c. Áp dụng định lý động năng
A = W d C − W d B ⇒ A F → + A P → + A f → m s = 1 2 m v C 2 − 1 2 m v B 2
Công trọng lực của vật
A P → = − P x . B C = − m g sin 30 0 . B C = − 10 4 .40 = − 4.10 5 ( J )
Công của lực ma sát
A f m s = − f m s . B C = − μ N . B C = − μ . m . g cos 30 0 . B C = − 2000.40 = − 8.10 4 ( J )
Công của lực kéo
A F → = F . B C = F .40 ( J ) ⇒ F .40 − 4.10 5 − 8.10 4 = 0 − 1 2 .2000.20 2 ⇒ F = 2000 ( N )
Một ô tô đang chuyển động trên đường thắng ngang với tốc độ 54 km/h thì tắt máy. Biết hệ số ma sát lăn giữa bánh xe với mặt đuờng là µ =0,01. Lấy g = 10 m/ s 2 . Thời gian từ lúc xe tắt máy đến khi xe dừng lại là
A. 180 s
B. 90s
C. 100 s
D. 150 s
Chọn đáp án D
+ Thời gian xe chuyển động sau khi tắt máy đến khi dừng lại
+ Từ v = at + v 0 (với v 0 = 54 km/h = 15 m/s và khi dừng lại v = 0
Một xe đạp đang đi với vận tốc 7,2 km/h thì xuống dốc chạy nhanh dần với gia tốc 0,2 m/s 2 .Cùng lúc đó có ô tô chạy với vận tốc 72 km/h thì lên dốc chạy chậm dần với gia tốc 0,4 m/s 2 . Biết chiều dài của dốc là 570m
a. Viết phương trình chuyển động của các xe
b. Tìm khoảng cách các xe sau 20 giây
c. Xác định vị trí và thời gian 2 xe gặp nhau.
Đáp án:
a) x1 = 570 − 2t − 0,1t2(m); x2 = 20t − 0,2t2(m)
Giải thích các bước giải:
a) Phương trình chuyển động của mỗi xe:
Chọn trục toạ độ trùng với dốc, gốc toạ độ tại chân dốc, chiều dương là chiều chuyển động của ô tô, gốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu lên dốc.
+ Đối với xe đạp ta có:
x01 = 570m
v01 = −7,2km/h = −2m/s
a1 = −0,2m/s2
Phương trình chuyển động của xe đạp là:
x1 = x01 + v01t + \(\dfrac{1}{2}\)a1t2 = 570 − 2t − 0,1t2 (m)
+ Đối với ô tô ta có:
x02 = 0
v02 = 72km/h = 20m/s
a2 = −0,4m/s2
Phương trình chuyển động của ô tô là:
x2 = x02 + v02t + \(\dfrac{1}{2}\)a2t2 = 20t − 0,2t2 (m)
Một ô tô có khối lượng 1,5 tấn bắt đầu chuyển dòng thắng nhanh dần đều trên đường ngang, sau khi đi được 100 m thì đạt vận tốc 72 km/h. Biết hệ số ma sát giữa các bánh xe và mặt đường là 0,02. Lấy g= 10 m/s a) Tính gia tốc của ô tô b) Tính độ lớn của lực kéo động cơ.
\(m=1500kg\) ( Đổi 1,5 tấn )
\(s=100m\) \(;\) \(v=72km/h=20m/s\)
\(v_0=0\)
\(\mu=0,02\)
\(g=10m/s^2\)
\(a,a=?m/s^2\)
\(b,F_k=?N\)
====================
\(a,\)Vì \(v>0\Rightarrow s=d=100m\)
Ta có : \(v^2-v_0^2=2ad\)
\(\Leftrightarrow20^2-0^2=2a.100\)
\(\Leftrightarrow a=2m/s^2\)
\(b,\) Do vật có lực kéo của động cơ nên \(P=N\) ( trọng lục = lực nâng )
\(\Rightarrow\)\(N=P=mg=1500.10=15000N\)
Mà \(F_{ms}=\mu.N=0,02.15000=300\left(N\right)\)
Ta có : \(F_k-F_{ms}=ma\)
\(\Leftrightarrow F_k=ma+F_{ms}\)
\(\Leftrightarrow F_k=1500.2+300=3300\left(N\right)\)
Vậy độ lớn lực kéo động cơ là \(3300N\)
Gia tốc ô tô:
\(a=\dfrac{v^2-v_0^2}{2s}=\dfrac{20^2-0^2}{2\cdot100}=\dfrac{29m}{s^2}\)
Độ lớn lực kéo động cơ:
\(-F_{ms}+F=ma\)
\(\Leftrightarrow F=ma+F_{ms}=ma+\mu mg=1500\cdot2+0,02\cdot1500\cdot10=3000+300=3300\left(N\right)\)
Một xe đạp đang đi với vận tốc 7,2 km/h thì xuống dốc chạy nhanh dần với gia tốc 0,2 m/s^2 Cùng lúc đó có ô tô c tốc 72 km/h thì lên dốc chạy chậm dần với gia tốc 0,4 m/s. Biết chiều dài của dốc là 570m. a) Viết phương trình chuyển động của các xe b) Tìm khoảng cách các xe sau 20 giây c) Xác định vị trí và thời gian 2 xe gặp nhau
Câu 9. Một ô tô có khối lượng 10 tấn đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thi tắt máy chuyển động chậm dần đều.Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là u = 0.04 .Lầy g = 10 m/s2.Vẽ hình xác định các lực tác dụng lên ô tô và tính quãng đường ô tô đi được từ lúc tắt máy đến lúc dừng lại.
<Bạn tự vẽ hình>
Đổi 10 tấn =10000 kg ; 36km/h=10m/s
Theo định luật II Niu tơn
\(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m\cdot\overrightarrow{a}\)
Chiếu lên trục Oy :\(N=P=m\cdot g=10000\cdot10=100000\left(N\right)\)
Chiếu lên trục Ox: \(-F_{ms}=m\cdot a\Rightarrow a=\dfrac{-\mu N}{m}=\dfrac{-0,04\cdot100000}{10000}=-0,4\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)
Quãng đường ô tô đi được cho đến khi dừng lại là
\(s=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}=\dfrac{0^2-10^2}{2\cdot\left(-0,4\right)}=125\left(m\right)\)
Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 15 m/s thì tắt máy, hãm phanh. Tính thời gian và quãng đường ô tô đi được cho tới khi vật dừng hẳn. Hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,6. Lấy g = 9 , 8 m / s 2
A. 19,1 m.
B. 25,6 m.
C. 18,2 m.
D. 36 m.
Đáp án A
Lực ma sát F m s = μ m g . Vì lực ma sát ngc chiều với chiều chuyển động nên nếu ta chọn chiều + theo chiều chuyển động thì lực ma sát ngược chiều +
Sau khi hãm phanh chuyển động của xe là chậm dần đều
Một ô tô có khối lượng 2 tấn khi đi qua A có vận tốc 72 km/h thì tài xế tắt máy, xe chuyển động chậm dần đều đến B thì có vận tốc 18km/h. Biết quãng đường AB nằm ngang dài 100m.
a, Xác định hệ số ma sát μ 1 trên đoạn đường AB.
b, Đến B xe vẫn không nổ máy và tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài 50m, biết dốc hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc α = 30 0 . Biết hệ sồ ma sát giữa bánh xe và dốc nghiêng là μ 2 = 0 , 1 . Xác định vận tốc của xe tại chân dốc nghiêng C.
a. Ta có v A = 72 ( k m / h ) = 20 ( m / s ) ; v B = 18 ( k m / h ) = 5 ( m / s )
Chọn mốc thế năng tại AB
Theo định luật bảo toàn năng lượng W A = W B + A m s
W A = 1 2 m v A 2 = 1 2 .2000.20 2 = 4.10 5 ( J ) W B = 1 2 m v B 2 = 1 2 .2000.5 2 = 25000 ( J ) A m s = μ 1 . m . g . A B = μ 1 .2000.10.100 = 2.10 6 . μ 1 ( J ) ⇒ 4.10 5 = 25000 + 2.10 6 . μ 1 ⇒ μ 1 = 0 , 1875
b. Chọn mốc thế năng tại C
z B = B C . sin 30 0 = 50.0 , 5 = 25 ( m )
Theo định luật bảo toàn năng lượng W B = W C + A m s
W B = 1 2 m v B 2 + m g z B = 1 2 .2000.5 2 + 2000.10.25 = 525000 ( J ) W C = 1 2 m v C 2 = 1 2 .2000. v C 2 = 1000. v C 2 ( J )
A m s = μ 2 . m . g . cos 30 0 . B C = 0 , 1.2000.10. 3 2 .50 = 86602 , 54 ( J ) ⇒ 525000 = 1000 v C 2 + 86602 , 54 ⇒ v C = 20 , 94 ( m / s )