giúp mình nha
chứng minh số tự nhiên a, b, c không tồn tại sao cho
a x b x c + a = 357
a x b x c + b = 359
a x b x c + c = 361
chứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên a ; b ; c nào mà a x b x c + a = 333 ; a x b x c + b = 335 ; a x b xc + c = 341
Cho P(x) là đa thức với hệ số nguyên. Chứng minh rằng không tồn tại các số nguyên phân biệt a, b, c sao cho P(a) = b, P(b) = c, P(c) = a. tks mina
I agree with 'lien hoang' 's opinion.He needs the solution,not the answer.
Mình đồng ý với liên hoàng.Bạn đó cần lời giải chứ không cần đáp số.Có phải toán trắc nghiệm đâu!
3.1. Đa thức với hệ số nguyên Đa thức với hệ số nguyên là đa thức có dạng P(x) = anx n + an-1x n-1 + …+ a1x + a0 với ai là các số nguyên. Ta ký hiệu tập hợp tất cả các đa thức với hệ số nguyên là Z[x]. Ta có các kết quả cơ bản sau đây về đa thức với hệ số nguyên. (1) Nếu P(x) có nghiệm nguyên x = a thì phân tích được P(x) = (x-a)Q(x) với Q(x) là đa thức với hệ số nguyên. (2) Nếu a, b nguyên và a b thì P(a) – P(b) chia hết cho a – b. (3) Nếu x = p/q là một nghiệm của P(x) (với (p, q) = 1) thì p là ước của a0 và q là ước của an. Đặc biệt nếu an = 1 thì nghiệm hữu tỷ là nghiệm nguyên. (4) Nếu x = m + n là nghiệm của P(x) với m, n nguyên, n không chính phương thì x’ = m - n cũng là nghiệm của P(x). (5) Nếu x = m + n với m, n nguyên, n không chính phương thì P(x) = M’ + N’ n với M’, N’ nguyên. Đa thức với hệ số nguyên sẽ nhận giá trị nguyên với mọi giá trị x nguyên. Điều ngược lại không đúng, có những đa thức nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên nhưng các hệ số của nó không nguyên. Ví dụ. Các đa thức (x2 -x)/2, (x3 -x)/6 nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên. Đa thức với hệ số hữu tỷ nhưng nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên được gọi là đa thức nguyên. Một đa thức với hệ số hữu tỷ P(x) bất kỳ có thể biểu diễn dưới dạng Q(x) b a với a, b là các số nguyên và Q(x) là đa thức với hệ số nguyên. 3.2. Đa thức bất khả quy Định nghĩa. Cho P(x) là đa thức với hệ số nguyên. Ta gọi P(x) là bất khả quy trên Z[x] nếu P(x) không phân tích được thành tích hai đa thức thuộc Z[x] với bậc lớn hơn hay bằng 1. Tương tự định nghĩa đa thức bất khả quy trên Q[x]
Chúng minh rằng luôn tồn tại a,b,c để phương trình sau có vô số nghiệm ( ẩn x )
(x-ab)/(a+b) + (x-ac)/(a+ c)+ (x-bc)/(b+c) = a+ b + c
cho p(x)=a*x^3+b*x^2+c*x+d (a chia hết cho 3 và a,b,c,d nguyên).
Có tồn tại hay không a,b,c,d nguyên sao cho p(29)=2000, p(6)=1997?
có thể tìm được ba số tự nhiên A , B , C thỏa mãn các điều kiện dưới đây không ? vì sao ?
A x B x C + A = 533
A x B x C + B = 535
A x B x C + C = 553
cac ban viet loi giai thi mik tk cho
cho 4 số tự nhiên a,b,c,d(a>b>c>d)
chứng minh A=(a-b)x(a-c)x(a-d)x(b-c)x(b-d)x(c-d)
Cho f(x) = ax2 +bx +c. Chứng minh rằng không tồn tại số nguyên a,b,c để f(x) =5 khi x = 2000 và f(x) =10 khi x = 2002
Mọi người làm giúp mk nha ! Cảm ơn !
Chứng minh rằng tồn tại các hằng số a, b, c để phương trình sau có vô số nghiệm:
\(\frac{x-ab}{a+b}+\frac{x-ac}{a+c}+\frac{x-bc}{b+c}=a+b+c\)
Giải
Điều kiện xác định phương trình:
\(a+b\ne0\) ; \(a+c\ne0\) ; \(b+c\ne0\)
\(\frac{x-ab}{a+b}+\frac{x-ac}{a+c}+\frac{x-bc}{b+c}=a+b+c\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-ab}{a+b}-c\right)+\left(\frac{x-ac}{a+c}-b\right)+\left(\frac{x-bc}{b+c}-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-ab-ac-bc}{a+b}+\frac{x-ac-cb-bc}{a+c}+\frac{x-bc-ab-ac}{b+c}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-ab-bc-ca\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}\right)=0\)
\(\Rightarrow\) Phương trình có vô số nghiệm \(\Leftrightarrow\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}=0\)
Chẳng hạn ta chọn a = 1 ; b = 1. Để \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}=0\) xảy ra ta chọn c sao cho:
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{1+c}+\frac{1}{1+c}=0\Leftrightarrow\frac{2}{1+c}=\frac{-1}{2}\Leftrightarrow c=-5\)
Như vậy phương trình có vô số nghiệm, chẳng hạn khi a = 1 ; b = 1 ; c = -5