Chứng minh 122xn+1 + 11n+2 chia hết cho 10
Những câu hỏi liên quan
1) Tìm STN n để
n + 4 chia hết n - 1
2) Chứng minh
A = n2 + 11n - 10 không chia hết cho 7
1) Tìm số tự nhiên n để
n + 4 chia hết cho n - 1
2) Chứng minh
A = n2 + 11n - 10 không chia hết 7
Ai đó giúp mình đi
hu hu hu hu hu
ko ai giúp mình làm cmn bài tập này
nhớ giải theo công thức lớp 6 nha
giúp mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
1:Chứng minh rằng n^2+11n +2 không chia hết cho 12769 với mọi số nguyên n.
đúng theo yeu cau tôi giải cho bạn
gia su A=n^2+11n+2 chia het cho 12769
=> n^2+11n+2=113^2.k
<=>n^2+11n+2-113^2.k=0
=>delta(n,k)=113+4.113^2.k=113.(1+4.113k)=t^2
=>1+4.113k=113p^2=>p^2=4k+1/113=>p khong nguyen=> gs ban dau sai=> dpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh : n^5-11n chia hết cho 5
Chứng minh :n^3+23n chia hết cho 5
Chứng minh rằng với mọi
n
∈
N
∗
ta có
11
n
+
1
+
12
2
n
−
1
chia hết cho 133.
Đọc tiếp
Chứng minh rằng với mọi n ∈ N ∗ ta có 11 n + 1 + 12 2 n − 1 chia hết cho 133.
1,Chứng minh rằng:
a,A=n3-6n2+11n-6 chia hết cho 6
ta có: A= \(n^3-6n^2+11n-6\)
<=>A=\(n^3-n^2-5n^2+5n+6n-6\)
<=>A=\(n^2\left(n-1\right)-5n\left(n-1\right)+6\left(n-1\right)\)
<=>A=\(\left(n^2-5n+6\right)\left(n-1\right)\)
<=>A=\(\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n-3\right)\)
Mặt khác: (n-1) ; (n-2) ; (n-3) là 3 số liên tiếp nên \(\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n-3\right)\) là tích của 3 số liên tiếp => có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3. mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau nên A chia hét cho (2.3)=6
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng với mọi số nguyên n
a) n2+11n+39 không chia hết cho 49
b) n2+n+1 không chia hết cho 9
a) Em tham khảo tại đây nhé:
Câu hỏi của VRCT_Ran love shinichi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng với mọi n nguyên dương ta có :
a, ( n + 1 ) ( n + 4 ) chia hết cho 2
b, n^3 + 11n chia hết cho 6
c , n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3
d, n(n+1)(n+2) chia hết cho 6
có biết đâu mà giúp, mong bạn thông cảm cho. Nhớ tick cho mình với
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng n^3 +11n chia hết cho 6
n^3+11n
=n^3-n+12n
=(n-1)n(n+1)+12n
chia hết cho 6 với mọi n € Z
Đúng 0
Bình luận (1)
Ta có \(n^3+11n\)=\(n^3-n+12n\)
\(=n(n^2-1)+12n\)
\(=(n-1)(n+1)n+12n\)
Vì n là số nguyên nên \((n-1)(n+1)n\) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên phải chia hết cho 6;mà 12 lại chia hết cho 6
\(\Rightarrow\)12n cũng chia hết cho 6.
\(\Rightarrow\)\((n-1)(n+1)n+12n\) chia hết cho 6
Vậy \(n^3+11n\) chia hết cho 6 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với n ∈ N * : n 3 + 11 n chia hết cho 6.
Cách 1: Chứng minh quy nạp.
Đặt Un = n3 + 11n
+ Với n = 1 ⇒ U1 = 12 chia hết 6
+ giả sử đúng với n = k ≥ 1 ta có:
Uk = (k3 + 11k) chia hết 6 (giả thiết quy nạp)
Ta cần chứng minh: Uk + 1 = (k + 1)3 + 11(k + 1) chia hết 6
Thật vậy ta có:
Uk+1 = (k + 1)3 + 11(k +1)
= k3 + 3k2 + 3k + 1 + 11k + 11
= (k3 + 11k) + 3k2 + 3k + 12
= Uk + 3(k2 + k + 4)
Mà: Uk ⋮ 6 (giả thiết quy nạp)
3.(k2 + k + 4) ⋮ 6. (Vì k2 + k + 4 = k(k + 1) + 4 ⋮2)
⇒ Uk + 1 ⋮ 6.
Vậy n3 + 11n chia hết cho 6 ∀n ∈ N*.
Cách 2: Chứng minh trực tiếp.
Có: n3 + 11n
= n3 – n + 12n
= n(n2 – 1) + 12n
= n(n – 1)(n + 1) + 12n.
Vì n(n – 1)(n + 1) là tích ba số tự nhiên liên tiếp nên có ít nhất 1 thừa số chia hết cho 2 và 1 thừa số chia hết cho 3
⇒ n(n – 1)(n + 1) ⋮ 6.
Lại có: 12n ⋮ 6
⇒ n3 + 11n = n(n – 1)(n + 1) + 12n ⋮ 6.
Đúng 0
Bình luận (0)
n^3+11n chia hết cho 6
n^3+11n=n^3-n+12n
=(n-1)n(n+1)+12n
vậy n^3+11n luôn chia hết cho 6, với mọi n