giúp mìnha ài này nha
Tìm GTNN của A=(2x-y-1)+(y-2)^2+1) Bằng 2 cách
Những câu hỏi liên quan
a Cho x + y = 5 tìm GTNN của
A = |x+1| + |y-2|
b Cho x - y = 2 Tìm GTNN của
B = |2x+1| + |2y+1|
c Cho 2x+y = 3 Tìm GTNN của
C = |2x+3| + |y+2| +2
GIÚP MÌNH NHA MAI NỘP RỒI!!!!!!!!!!
a) Ta có : \(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\)
\(\ge\left|x+1+y-2\right|\)
\(=\left|x+y-1\right|=\left|5-1\right|=\left|4\right|=4\)
Dấu "=" xảy ra <=> (x + 1)(y - 2) \(\ge\)0
Vậy Min A = 4 <=> (x + 1)(y - 2) \(\ge\)0
Giúp mình nha. Mình tick đúng cho
Tìm GTNN của A=(2x-y-1)+(y-2)^2+1
Bài này không tìm được GTNN bạn nhé, với lại điều kiện x,y
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số dương x,y thoả mãn x+y=1.Tìm GTNN của P=[2x+(1/x)]^2+[2y+(1/y)]^2. CÁC BẠN GIÚP MÌNH BÀI NÀY ĐC KO?MÌNH ĐANG CẦN GẤP!!!!!!!!
\(\left(2x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(2y+\frac{1}{y}\right)^2\)
\(\ge\frac{\left(2x+2y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^2}{2}\)
\(\ge\frac{\left[2\left(x+y\right)+\frac{4}{x+y}\right]^2}{2}\)
\(=8\)
Dấu "=" xảy ra tại x=y=1/2
Có vẻ kết quả bị sai Huy ơi.
Diệp thay kết quả cuối cùng 8 ------------> 18 nhé!
1) Cho 2 số dương x;y thay đổi thỏa mãn xy=2.
Tìm GTNN của M=\(\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{2x+y}\)
2) Cho a,b là các số dương thay đổi thỏa mãn a+b=2.
Tìm GTNN của Q=\(2\left(a^2+b^2\right)-6\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+9\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\right)\)
mọi người giúp mình 2 bài này với, xin cảm ơn
1, Cho x,y≥0 thỏa mãn 2x+3y=1 Tìm GTLN, GTNN của A=x^2+3y^2
2, Cho x^2+y^2=52 Tìm GTLN, GTNN của A=2x+3y+4
3, Cho x,y>0và x+y=1 Tìm GTNN của A=(1+1x )/(1+1y )
Câu 3 là (1+1/x)(1+1/y) nha
Mà ko cần làm câu này đâu giúp mình 2 câu 1 và 2 thôi nhá
Đúng 0
Bình luận (0)
\(2x+3y=1\Rightarrow y=\frac{1-2x}{3}\)
Do \(x;y\ge0\Rightarrow0\le x\le\frac{1}{2}\)
\(A=x^2+3\left(\frac{1-2x}{3}\right)^2=x^2+\frac{1}{3}\left(4x^2-4x+1\right)=\frac{7}{3}x^2-\frac{4}{3}x+\frac{1}{3}\)
\(A=\frac{7}{3}\left(x-\frac{2}{7}\right)^2+\frac{1}{7}\ge\frac{1}{7}\)
\(\Rightarrow A_{min}=\frac{1}{7}\) khi \(x=\frac{2}{7};y=\frac{1}{7}\)
Mặt khác \(A=\frac{1}{3}x\left(7x-4\right)+\frac{1}{3}\)
Do \(x\le\frac{1}{2}\Rightarrow7x-4< 0\Rightarrow x\left(7x-4\right)\le0\)
\(\Rightarrow A\le\frac{1}{3}\Rightarrow A_{max}=\frac{1}{3}\) khi \(x=0;y=\frac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 2:
\(A-4=2x+3y\Rightarrow\left(A-4\right)^2=\left(2x+3y\right)^2\)
\(\left(A-4\right)^2\le\left(2^2+3^2\right)\left(x^2+y^2\right)=676\)
\(\Rightarrow-26\le A-4\le26\)
\(\Rightarrow-22\le A\le30\)
\(A_{max}=30\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\end{matrix}\right.\)
\(A_{min}=-22\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-6\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
. Cho hai số dương x,y thay đổi thỏa mãn \(xy=2\) . Tìm GTNN của biểu thức \(M=\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{2x+y}\)
. Bài này mình đã có cách giải nhưng không được hay cho lắm, bạn nào có cách giải thì giúp mình nhơ ^^ . Camon ^^
_xin hỏi bài này có cần dùng bất đẳng thức Bunhiacopski không?
Đúng 0
Bình luận (0)
a Cho x + y = 5 tìm GTNN của
A = |x+1| + |y-2|
b Cho x - y = 2 Tìm GTNN của
B = |2x+1| + |2y+1|
c Cho 2x+y = 3 Tìm GTNN của
C = |2x+3| + |y+2| +2
GIÚP MÌNH NHA MAI NỘP RỒI!!!!!!!!!!
a, \(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\)
\(A=\left|x+1\right|+\left|5-x-2\right|\)
\(A=\left|x+1\right|+\left|3-x\right|\ge x+1+3-x=4\)
Dấu " = " sảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\3-x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1\le x\le3\)
13 tháng 4 2022 lúc 18:45
Cho số thực x,y thỏa mãn x+y> bằng 3. Tìm GTNN của biểu thức A=x+y+1/2x +2/y
We have : \(A=x+y+\dfrac{1}{2x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{x+y}{2}+\left(\dfrac{y}{2}+\dfrac{2}{y}\right)+\left(\dfrac{1}{2x}+\dfrac{x}{2}\right)\)
\(Applying\) C-S we have : \(\dfrac{y}{2}+\dfrac{2}{y}\ge2;\dfrac{1}{2x}+\dfrac{x}{2}\ge1\)
x + y \(\ge3\) \(\Rightarrow\dfrac{x+y}{2}\ge\dfrac{3}{2}\)
So : \(A\ge\dfrac{3}{2}+2+1=\dfrac{9}{2}\)
" = " \(\Leftrightarrow x=1;y=2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Mn làm giúp mình bài này
Tìm GTNN của 1/(x^2-y^2) + 1/xy biết x,y>0; x+y>=1