\(P=\frac{2x-1}{x^2-2}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm\sqrt{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow Px^2-2P=2x-1\)

\(\Leftrightarrow Px^2-2x-2P+1=0\)

*Nếu P = 0 thì ....

*Nếu P khác 0 thì pt trên là bậc 2

\(\Delta'=1-P\left(2P+1\right)=-2P^2-P+1\)

Có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow-1\le P\le\frac{1}{2}\)

Nên P_min = -1 

Đến đây dạng này khi biết kết quả thì phân tích dễ r ha , từ làm nốt câu còn lại nhé , tương tự luôn

denta ak bạn 

cách lớp 8 : ĐKXĐ: (tự làm) (P/S: bài nãy làm lộn dấu nên sai nhé ^^ bỏ đi dùm ak)

Câu 1 đề sai nhé vì nó ko có min 

Câu 2 \(M=\frac{2x+1}{x^2+2}=\frac{x^2+2}{x^2+2}-\frac{x^2-2x+1}{x^2+2}=1-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\le1\)

Dấu "=" <=> x = 1

bn phai kb mik mi tra loi

a,2009x867+2009x133=2009x(867+133)=2009x1000=2009000

b,có vẻ sai đề.

Tính giá trị biểu thức sau bằng cách thuân tiện nhất 

a,2009 x 867 + 2009 x 133

= 2009 x ( 867 + 133 )

= 2009 x 1000

= 2009000

b ,2008 x 867 + 2009 x 133

= 2008 × 867 + (2008 + 1) × 133                      

= 2008 × 867 + 2008 × 133 + 133                    

= 2008 × (867 + 133) + 133                               

= 2008 × 1000 + 133                                          

= 2008000 + 133                                              

= 2008133

2008+2008+2008+2008=2008x4

mà 2008x4-2008x4=0

=2008x1+2008x1+2008x1+2008x1-2008x4

=2008x(1+1+1+1-4

=2008x0

=0

bằng 0 mong bạn k cho mình

So sánh hai số A' = 2009 x 2010 và B' = 2008 x 2011

2009 + 2010 = 2008 + 2011

2009 x 2010 > 2008 x 2011 vì hiệu số nhỏ hơn. (Tổng 2 số dương không đổi thì Tích 2 số là lớn nhất khi 2 số đó bằng nhau. Hiệu 2 số càng lớn thì tích càng nhỏ)

Vậy A > B

-12(x - 5) + 7(3 - x) = 5

<=> -12x + 60 + 21 -7x = 5

<=> -19x +81 = 5

<=> -19x = -76

<=> x = 76 : 19 

<=> x = 4

7.trị tuyệt đối của 2x-3 = 49

<=> trị tuyệt đối của 2x - 3 = 49 : 7 = 7

<=>2x - 3 = 7

=> 2x = 7 + 3 = 10

=> x = 10 : 2 = 5

hoặc 2x - 3 = -7

=> 2x = -4

=> x = -4 : 2 = -2

\(A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}-\frac{8x}{x^2-1}\right):\left(\frac{2x-2x^2-6}{x^2-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)

\(A=\left(\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{8x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right):\left(\frac{2x-2x^2-6}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right)\)

\(A=\left(\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1-8x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\left(\frac{2x-2x^2-6-2x-2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right)\)

\(A=\left(\frac{4x-8x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-2x^2-8}\)

.......... 

\(\frac{x+32}{2008}+\frac{x+31}{2009}+\frac{x+29}{2011}+\frac{x+28}{2012}+\frac{x+2056}{4}=0\) \(=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+32}{2008}+1+\frac{x+31}{2009}+1+\frac{x+29}{2011}+1\)\(+\frac{x+28}{2012}+1+\frac{x+2056}{4}-4\)\(=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+32}{2008}+\frac{2008}{2008}+\frac{x+31}{2009}+\frac{2009}{2009}+\)\(\frac{x+29}{2011}+\frac{2011}{2011}+\frac{x+28}{2012}+\frac{2012}{2012}+\)\(\frac{x+2056}{4}-\frac{16}{4}\)\(=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+32+2008}{2008}+\frac{x+31+2009}{2009}\)\(+\frac{x+29+2011}{2011}+\frac{x+28+2012}{2012}\)\(+\frac{x+2056-16}{4}\)\(=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+2040}{2008}+\frac{x+2040}{2009}+\frac{x+2040}{2011}\)\(+\frac{x+2040}{2012}+\frac{x+2040}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2040\right).\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x+2040=0\\\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{4}=0\end{cases}}\)(vô lí)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-2040\)

Vậy phương trình có nghiệm là : x = -2040

a, 132 x 99 + 132 

= 132 x 99 + 132 x 1

= 132 x ( 99 + 1 )

= 132 x 100 = 13200

b, ( 56 x 27 + 56 x 35 ) : 62 

= 56 x ( 27 + 35 ) : 62

= 56 x 62 : 62

= 62 : 62 x 56

= 1 x 56 = 56

c, 2015 x ( 67 + 53 ) - 2005 x ( 53 + 67 )

= 2005 + 10 x 120 - 2005 x 120

= 2005 x 120 - 2005 x 120 + 10

= 2005 x ( 120 - 120 ) + 10

= 2005 x 0 + 10

= 0 + 10 = 10

d, 2009 x 2009 - 2010 x 2008 

= 2009 x 2009 - 2009 x 2009

= 2009 x ( 2009 - 2009 )

= 2009 x 0

= 0

e, 4357 x 267 x ( 630 - 315 x 2 )

= 4357 x 267 x ( 630 - 630 )

= 4357 x 267 x 0

= 4357 x 0

= 0

a. 132 x 99 + 132 

= 132 x (99 + 1) 

= 132 x 100

= 13200

b. (56 x 27 + 56 x 35) : 62

= 56 x (27 + 35) : 62

= 56 x 62 : 62

= 56

c. 2015 x (67 + 53) - 2005 x (53 + 67)

= (2015 - 2005) x (67 + 53)

= 2010 x 120

= 241200

a, 132 x 99 + 132 

= 132 x 99 + 132 x 1

= 132 x ( 99 + 1 )

= 132 x 100 = 13200

b, ( 56 x 27 + 56 x 35 ) : 62 

= 56 x ( 27 + 35 ) : 62

= 56 x 62 : 62

= 62 : 62 x 56

= 1 x 56 = 56

c, 2015 x ( 67 + 53 ) - 2005 x ( 53 + 67 )

= 2005 + 10 x 120 - 2005 x 120

= 2005 x 120 - 2005 x 120 + 10

= 2005 x ( 120 - 120 ) + 10

= 2005 x 0 + 10

= 0 + 10 = 10

d, 2009 x 2009 - 2010 x 2008 

= 2009 x 2009 - 2009 x 2009

= 2009 x ( 2009 - 2009 )

= 2009 x 0

= 0

e, 4357 x 267 x ( 630 - 315 x 2 )

= 4357 x 267 x ( 630 - 630 )

= 4357 x 267 x 0

= 4357 x 0

= 0