gọi giao điểm của AB vs DH là N; giao điểm của AC vs EH là M

xét tam giác DIN và tam giác HIN = nhau(c.g.c) suy ra IN hay IB là phân giác góc DIH

xét tam giác MKH và tam giác MKE = nhau (c.g.c) suy ra kc là phân giác góc MKE

ta lại có HA là phân giác góc HIK( NA,MA là phân giác góc ngoài)

mà góc AHC=90 độ(gt) suy ra HC là phân giác góc ngoài tam giác HIK tại đỉnh H

mà KC là phân giác góc ngoài tam giác HIK tại đỉnh K

suy ra IC là phân giác góc KIH

mà IB là phân giác góc DIH

góc KIH + góc DIH=180 độ( kề bù) suy ra góc BIC=90 độ

suy ra góc AIC=90 độ

góc AKB cm tương tự = 90 độ

tuy mk ko biết chắc cách giải nhưng mk chắc bạn Đức làm sai rồi!

$\large\Delta{ADB} = \large\Delta{AEC} (c.g.c)$ (bạn tự chứng minh 2 tam giác này bằng nhau nhé!) 
\Rightarrow $\widehat{BAD} = \widehat{EAC}$ (cặp góc tương ứng) (1) 
Trên tia đối của tia DA lấy O sao cho DA = DO. 
\Rightarrow $\large\Delta{ADE} = \large\Delta{ODB}$ (tự CMinh)
\Rightarrow $\hat{BOD} = \hat{DAE}$ (cặp góc tương ứng) ; AE = BO (cặp cạnh tương ứng) 
Ta có : 
$\hat{AEC} > \hat{ABE}$ (vì $\hat{AEC}$ là góc ngoài tại đỉnh E của tam giác AEB) 
\Rightarrow $\hat{AEC} > \hat{ACE}$ (vì $\hat{ABC} = \hat{ACB}$ do tam giác ABC cân tại A) 
\Rightarrow AC > AE (Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác) 
\Rightarrow AB > BO 
\Rightarrow $\hat{BOD} > \hat{BAD}$ (quan hẹ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác) 
\Rightarrow $\hat{DAE} > \hat{BAD}$ (2) 
Từ (1) và (2) \Rightarrow đpcm

moi hok lop 6

b: Xét tứ giác MCNA có 

MC//NA

MC=NA

Do đó: MCNA là hình bình hành

Suy ra: MA//NC và MA=NC(2)

hay MP//NQ(1)

Xét tứ giác BMNA có 

BM//NA

BM=NA

Do đó: BMNA là hình bình hành

Suy ra: BN và MA cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

hay P là trung điểm của MA

=>PM=MA/2(3)

Xét tứ giác MCDN có

MC//DN

MC=DN

Do đó: MCDN là hình bình hành

Suy ra: MD và CN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=>Q là trung điểm của CN

=>NQ=CN/2(4)

Từ (2), (3) và (4) suy ra MP//NQ(5)

Từ (1) và (5) suy ra MPNQ là hình bình hành(6)

Xét hình bình hành BMNA có BM=BA

nên BMNA là hình thoi

=>BN⊥MA

hay \(\widehat{MPN}=90^0\)(7)

Từ (6) và (7) suy ra PMQN là hình chữ nhật

c: Để hình chữ nhật PMQN là hình vuông thì MP=PN

=>BN=MA

=>BMNA là hình vuông

=>\(\widehat{ABC}=90^0\)