Ta có : n+13=(n-5) + 8

Suy ra :(n-5) + 8 chia hết cho n-5

Ta có : ( n-5 ) chia hết cho n-5 mà (n-5 ) + 8 chia hết cho n-5 . Vậy 8 chia hết cho n-5 

Suy ra : n-5 thuộc Ư ( 8 )

Suy ra : n-5 thuộc { 1 ;2;4;8}

Suy ra : n thuộc {6;7;9;13}

2 ) ta có : n+3 chia hết n

Mà ta có n chia hết cho n mà n+3 chia hết cho n . Vậy 3 chia hết cho n 

Suy ra: n thuộc Ư (3)

Suy ra : n thuộc { 1 ;3 }

3 ) Ta có : 2 . ( n-3 ) = 2n-6

Ta có : 2n-9 = ( 2n-6 ) + 15

Ta có : (2n-6 ) chia hết cho n-3 mà (2n-6 ) + 15 chia hết cho n-3 . Vậy 15 chia hết cho n-3

Suy ra : n-3 thuộc Ư ( 15 )

Suy ra : n-3 thuộc { 1 ;3 ; 5 ; 15 }

Suy ra n thuộc { 4 ; 6 ; 8;18 }

n+13 chia hết cho n-5

suy ra (n-5)+18 chia het co n-5

ma n-5 ciha het cho n-5

suy ra 18 chia het cho n-5

n-5thuoc uoc cua 18

tu do tinh ra va cac cau sau lm tuong tu

mk lm dung day ,yen tam

Nhiều quá làm một bài thôi

n+4 chia hết cho n+2

Chán chán n+2 chia hết n+2

Thì n+4-n+2 chia hết n+2

6 chia hết n+2

Vậy n+2={1;2;3;6}

Với n+2=1 thì không tìm đuợc n

Với n+2=2 thì n=0

Với n+2=3 thì n=1

Với n+2=6 thì n=4

Vậy n={9;1;4}

4n+3 chia hết cho 3n-2 

<=> 3(4n+3)-4(3n-2) chia hết cho 3n-2

<=>17 chia hết cho 3n-2

<=>3n-2 E {-1;1;17;-17}

<=> 3n E {1;3;19;-15} loại các TH n ko nguyên

=>n  E {1;-5}. Vậy.....

2n+3 chia hết cho n-1

<=> 2n+3-2(n-1) chia hết cho n-1

<=>5 chia hết cho n-1

<=> n-1 E {-1;1;5;-5}

<=> n E {0;2;6;-4}

bài nào chứ mấy bài này dài ngoằng =((

Vì vai trò m, n như nhau, giả sử m≥n

 Xét các trường hợp:

             Vì 2m>2n⇒2m>2n+1=pm⇒p<2⇒p=1

           Khi p=1 thì: 2n+1=m⇒2(2n+1)+1=2m+1⋮n⇒4n+3⋮n⇒3⋮n⇒n=1;3

      Với n=1 thì m=3

      Với n=3 thì m=7

 Vậy (m;n)={(1;1); (3;1); (7;3)}

2) Ta có : 2n - 2 = 2(n - 1) chia hết cho n - 1

Nên với mọi giá trị của n thì 2n - 2 đều chia hết cho n - 1

3) Ta có : 5n - 1 chia hết chi n - 2  

=> 5n - 10 + 9 chia hết chi n - 2 

=> 5(n - 2) + 9 chia hết chi n - 2 

=> n - 2 thuộc Ư(9) = {1;3;9}

Ta có bảng : 

1) Ta có : 2n + 3 chia hết cho 3n + 1 

<=> 6n + 9 chia hết cho 3n + 1

<=> 6n + 2 + 7 chia hết cho 3n + 1

=>  7 chia hết cho 3n + 1

=> 3n + 1 thuộc Ư(7) = {1;7}

Ta có bảng : 

Vậy n thuộc {0;2}

a) \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)\)

\(=\left(5n+7\right)4n+\left(5n+7\right)6\)

\(=20n^2+28n+30n+32\)

\(=20n^2+58n+32\)

Vì \(20n^2⋮2\) ; \(58n⋮2\) ; \(32⋮2\) nên \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)⋮2\)

b) \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)\)

\(=\left(8n+1\right)6n+\left(8n+1\right)5\)

\(=48n^2+6n+40n+5\)

\(=48n^2+46n+5\)

Vì \(\left(48n^2+46n\right)⋮2\) mà \(5⋮̸2\) nên \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)⋮̸2\)

c) \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n-1+n-2\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Với \(\forall n\in N\), tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 nên \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\) và \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)

Vậy \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮6\)