Cho tam giác $A B C$ có trung tuyên $A M$. Gọi $I$ là trung điếm của $A M$ và $K$ là điếm trên cạnh $A C$ sao cho $A K=\dfrac{1}{3} A C$. Chứng minh rằng ba điểm $B, I, K$ thẳng hàng. Ta có $\overrightarrow{B I}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{B M})=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{B A}+\dfrac{1}{2} \overrightarrow{B C}\right)$
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC M là trung điểm bc Trên tia đối của tia ma lấy điểm K sao cho m a m k Chứng minh rằng a AC AB và AC song song với AB B Gọi I là một điểm trên AC E là một điểm trên cạnh AB Sao cho AD AE Chứng minh ba điểm thẳng hàng c từ ca kểCho tam giác ABC M là trung điểm bc Trên tia đối của tia ma lấy điểm K sao cho m a m k
Chứng minh rằng
a AC AB và AC song song với AB .
b Gọi I là một điểm trên AC E là một điểm trên cạnh AB Sao cho AD AE Chứng minh ba điểm thẳng hàng .
c từ K kẻ KH...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC M là trung điểm bc Trên tia đối của tia ma lấy điểm K sao cho m a = m k Chứng minh rằng a AC = AB và AC song song với AB B Gọi I là một điểm trên AC E là một điểm trên cạnh AB Sao cho AD = AE Chứng minh ba điểm thẳng hàng c từ ca kểCho tam giác ABC M là trung điểm bc Trên tia đối của tia ma lấy điểm K sao cho m a = m k Chứng minh rằng a AC = AB và AC song song với AB . b Gọi I là một điểm trên AC E là một điểm trên cạnh AB Sao cho AD = AE Chứng minh ba điểm thẳng hàng . c từ K kẻ KH vuông góc với BC.H thuộc BC HBK = 48 Độ bộ MEB = 25 độ Tính góc các HEM và góc BME Giúp mink vs chiều nay thì r Mà ko bt làm Các bạn làm nhanh nhé Khoảng 13:00 mink thì r
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC
a) Chứng minh tam giác AMB=tam giác AMC
b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. Trên tia CI lấy điểm N sao cho CN=2.CI. Chứng minh AN // BC
c) Trên tia BI lấy điểm K sao cho BK=2.BI. Chứng minh 3 điểm N,A,K thẳng hàng
Xét tam giác AMB và AMC có:
AB=AC (Giả thiết)
AM là cạnh chung)
MB=MC(Giả thiết)
=> tam giác AMB = tam giác AMC (c.c.c)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. a)Chúng minh: tam giác ABM= tam giác ACM b)Chứng minh: AM vuông góc với BC c)Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với A. Gọi E là giao điểm của đường thẳng của d và tia BI. Chứng minh AE=Bm d)Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh ba điểm M,K,E thẳng hàng
*Tự vẽ hình
a) Xét tam giác ABM và ACM, có :
AB=AC(GT)
AM-cạnh chung
BM=MC(GT)
-> Tam giác ABM=ACM(c.c.c)
b) Do tam giác ABM=ACM (cmt)
-> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
-> AM vuông góc BC
c) Xét tam giác AEI và MBI, có :
\(\widehat{EAI}=\widehat{BMI}=90^o\)
\(\widehat{AIE}=\widehat{BIM}\left(đđ\right)\)
AI=IM(GT)
-> tam giác AEI=MBI(g.c.g)
-> AE=BM ( đccm)
d) Chịu. Tự làm nhe -_-'
#Hoctot
bạn tự vẽ hình
a, xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AB=AC (gt)
MB=MC (gt)
AM là cạch chung
suy ra tam giác ABM =tam giác ACN (c.c.c)
b, Vì tam giác ABM = tam giác ACN (câu a)
suy ra góc M1= góc M2 (2 góc tương ứng)
mà M1+M2=180 ( 2 góc kề bù)
suy ra : M1=M2= 90
suy ra AM vuông góc BC
c, Vì tam giác ABM = tam giác ACM (câu a)
suy ra : A1=A2 ( 2 góc tương ứng)
suy ra: AM là phân giác góc BAC
minh cung chiu phan d ne
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Trên tia đối của MB lấy K sao cho MK=MB. Trên tia đối của MC lấy I sao cho NI=NC.
a) Tính góc ACK.
b) Chứng minh: IB//AC; AK//BC.
c) Chứng minh ba điểm I, A, K thẳng hàng.
d) Gọi P là trung điểm của CK. Chứng minh ba điểm P, M, N thẳng hàng.
xét tam giác ABM và tam giác CMK
AM = MC ( M là trung điểm của AC)
BM=MK
góc AMB =góc CMK
=> tam giác ABM và tam giác CMK( c.g.c)
=>goc BAC = goc ACK ( hai canh tuong ung )
ma goc BAC = 900
=> góc ACK= 900
Đúng 0
Bình luận (0)
mình đã trả lời hết các câu rồi nhưng mình ko may nhấn vào trang khác trên màn hình nên khi trả về thì không còn nên mình chỉ làm câu a cho mình xin lỗi nhưng nếu bạn còn cần thì mình giải ngày cho .cảm ơn bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Ai giải đc xin giải nhanh cho. đúng thì mik k
1. Cho ∆ABC vuông tại A (AB AC). Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA BE.a. Chứng minh: ∆BAD ∆BEDb. Từ A kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: AH // DEc. Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED EK. Chứng minh: Góc EKC góc ABC2.Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE BA. Phân giác góc B cắt AC tại D. a. Chứng minh ∆ABD Đồng ý∆EBD và DE ⊥ BCb. Gọi K là giao điểm của tia ED và tia BA. Chứng minh AK EC.c. Gọi M là trung điểm c...
Đọc tiếp
1. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE.
a. Chứng minh: ∆BAD = ∆BED
b. Từ A kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: AH // DE
c. Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED = EK. Chứng minh: Góc EKC = góc ABC
2.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Phân giác góc B cắt AC tại D.
a. Chứng minh ∆ABD = Đồng ý∆EBD và DE ⊥ BC
b. Gọi K là giao điểm của tia ED và tia BA. Chứng minh AK = EC.
c. Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, D, M thẳng hàng.
3.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA = BM. Gọi E là trung điểm AM.
a.Chứng minh: ∆ABE = ∆MBE.
b. Gọi K là giao điểm BE và AC. Chứng minh: KM ⊥ BC,
c. Qua M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BK tại F. Trên đoạn thẳng KC lấy điểm Q sao cho KQ = MF. Chứng minh: góc ABK = QMC
4
Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM
b) Kẻ ME ⊥ AB tại Em kẻ MF ⊥ AC tại F. Chứng minh AE = AF.
c) Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh ba điểm A, K, M thẳng hàng
d) Từ C kẻ đương thẳng song song với AM cắt tia BA tại D. Chứng minh A là trung điểm của BD.
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC và AB > BC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a. Chứng minh rằng tam giác ABM = tam giác ACM và AM vuông góc với BC
b. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. CHỨNG minh tam giác AMD = tam giác AME
c. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng BD. Trên tia đối của tia NM lấy điểm K sao cho NK = NM. Chứng minh ba điểm D, E ,K thẳng hàng
\(Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), M là trung điểm của BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm E sao ch a/ Chứng minh: AMB = EMB và AC // BE. b/ Kẻ và . Chứng minh: SA = HE c/ Biết và . Tính số đo và d/ Gọi I là một điểm trên cạnh AC, K là một điểm trên cạnh EB sao cho AI = EK. Chứng minh: Ba điểm I, M, K thẳng hàng\)
Cho tam giác ABC,gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm A sao cho ME=MA . Chứng minh
a)tam giác AMC=tam giác EMB
b)AC//BE
c) Gọi I là điểm trên cạnh AC , K là một điểm trên cạnh EB sao cho AI=EK . Chứng minh 3 điểm I , M, K thẳng hàng
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Gọi I là trung điểm của AM. Trên tia CI lấy điểm N sao co CN = 2CI. Chứng minh rằng
a) AN // BC
b)Trên tia BI lấy điểm K sao co BK = 2BI. CMR: N, A, K thẳng hàng
c) AM vuông góc với NK