Kẻ đường cao AH. Ta tính được BH = 16. Theo Py-ta-go: AH = \(16\sqrt{3}\)   => CH = 16 => BC = 32

chịu hoi =))))))

em mới học lớp 7 hà

năm nay lên lớp 8 =)))))

1)Ta có: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.\sin A\)

\(\Leftrightarrow8=\dfrac{1}{2}\times4\times5\times sinA\)

\(\Leftrightarrow\sin A=0,8\)

Lại có: \(\left(\sin A\right)^2+\left(\cos A\right)^2=1\Leftrightarrow\cos A=0,6.\)

Áp dụng định lí hàm số cosin:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2AB\times AC\times\cos A\)

\(\Leftrightarrow BC^2=4^2+5^2-2\times4\times5\times0,6=17\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{17}.\)

2) Trong \(\Delta ABC\) có: \(g\text{ó}cA+g\text{óc}B+g\text{óc}C=180^o\)

=> BAC=75^o.

Áp dụng định lí hàm số sin:

\(\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{BC}{\sin A}\Leftrightarrow\dfrac{3}{\sin45^o}=\dfrac{BC}{\sin75^o}\)

\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{3+3\sqrt{3}}{2}\).

\(\left[{}\begin{matrix}\\\\\\\end{matrix}\right.\prod\limits^{ }_{ }\int_{ }^{ }dx\sinh_{ }^{ }⋮\begin{matrix}&&&\\&&&\\&&&\\&&&\\&&&\\&&&\end{matrix}\right.\Cap\begin{matrix}&&\\&&\\&&\\&&\\&&\\&&\end{matrix}\right.\)

1: \(\cos70^0=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}\)

\(\Leftrightarrow48,68-AC^2=13,57\)

hay \(AC=5,93\left(cm\right)\)

Lời giải:

Kẻ $BH\perp AC$ với $H\in AC$

Xét tam giác $ABH$ ta có: $\frac{AH}{AB}=\cos A=\cos 60^0=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow AH=AB.\frac{1}{2}=2,5$ (cm)

$\frac{BH}{AB}=\sin A=\sin 60^0=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\Rightarrow BH=\frac{5\sqrt{3}}{2}$ (cm)

$CH=AC-AH=8-2,5=5,5$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $BHC$

$BC=\sqrt{BH^2+CH^2}=\sqrt{(\frac{5\sqrt{3}}{2})^2+5,5^2}=7$ (cm)

Hình vẽ: