Viết tất cả các số nguyên có GTTĐ nhỏ hơn 100, theo một thứ tự bất kì.Sau đó cứ mỗi số cộng với thứ tự của nó sẽ được một tổng.Hãy tính tổng tất cả các tổng đó.
Viết tất cả các số nguyên có GTTĐ nhỏ hơn 100, theo một thứ tự bất kì.Sau đó cứ mỗi số cộng với thứ tự của nó sẽ được một tổng.Hãy tính tổng tất cả các tổng đó.
Giúp tớ nhé !! Tại bài này lớp 6 mà cô cho ôn lại nên quên rồi !
Tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 là
: -99 ; -98 ; ... ; -1 ; 0 ; 1 ; ... ; 98 ; 99 .
Cứ mỗi cặp số có cùng giá trị tuyệt đối là 2 số đối , tổng của chúng bằng 0 cộng với 1 số 0 loại ra kết quả bằng 0 .
_ Vậy tổng tất cả các số đó là 0 .
tóm lại quy luật là : số các số có gttđ nhỏ hơn x đêm nhân với x là ra
Sau đây là cách giải :
Số các số có gttđ nhỏ hơn 100 là : [99 - (-99)]:1+1=199 (số)
Đánh các số thứ tự từ 1 đến 199, có 199 số thứ tự . Tổng các số thứ tự là : (1+199).199 :2=19900
Tổng các số có gttđ nhỏ hơn 100 là : [99+ (-99)].199 :2 =0
Vậy tổng các tổng của số nguyên có gttđ nhỏ hơn 100 và các số thứ tự là : 19900+0=19900
Bài 1 : Viết tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 theo một thứ tự bất kì .Sau đó , cứ mỗi số cộng với số thứ tự của nó sẽ được một tổng .Hãy tìm tổng tất cả các tổng đã nhận được
Bài 1 :
Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 là ;
\(-99,-98,-97,...,-1,0,1,2,3,...,97,98\)\(,99\)
Gọi số thứ tự tương ứng của chúng là \(n1,n2,...,n199\)( Trong đó các số \(n1,n2,...,n199\)là một sắp xếp nào đó của các số \(1,2,3...199\)
Các tổng nhận được sẽ là;
\(\left(-99+n1\right),\left(-98+n2\right),....,\left(99+n199\right)\)
Vậy tổng của tất cả các tổng trên là :
\(S=\left(-99+n1\right)+\left(-98+n2\right)+\left(-97+n3\right)+..\)\(..+\left(98+n198\right)+\left(99+n199\right)\)
\(=\left(-99\right)+\left(-98\right)+..\left(-1\right)+0\)\(+1+2+...+98+99+n1+n2+...+n199\)
\(=\left(\left(-99\right)+98\right)+\left(\left(-98\right)+98\right)+...\)\(+\left(\left(-1\right)+1\right)\)\(+0+\left(n1+n2+...+n199\right)\)
\(=1+2+3+...+199\)
\(=\frac{\left(1+199\right).199}{2}=19900\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
Viết tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 50 theo một thứ tự bất kì . Sau đó cứ mỗi số cộng với số thứ tự của nó sẽ được một tổng . Hãy tính tổng tất cả các số tổng nhận được
Các số nguyên có giá trị tuyệt đối < 50 là : -49; - 48; -47; ...; -3;-2; -1; 0; 1;2;3;...; 47; 48; 49;
=> Có tất cả 99 số thỏa mãn
=> Đánh số thứ tự bất kì các số nguyên trên từ 1 đến 99
Vì các số nguyên trên gồm các cặp số nguyên đối nhau nên khi cộng lại sẽ có tổng bằng 0
Mà cộng mỗi số nguyên với số thứ tự rồi cộng các tổng đó lại với nhau chính bằng Cộng các số nguyên lại với nhau và cộng các số thự tự trên với nhau
=> Tổng nhận được = 1 + 2 + 3 + ...+ 99 = (1 + 99).99 : 2 = 4950
Các số nguyên có giá trị tuyệt đối < 50 là : -49; - 48; -47; ...; -3;-2; -1; 0; 1;2;3;...; 47; 48; 49;
=> Có tất cả 99 số thỏa mãn
=> Đánh số thứ tự bất kì các số nguyên trên từ 1 đến 99
Vì các số nguyên trên gồm các cặp số nguyên đối nhau nên khi cộng lại sẽ có tổng bằng 0
Mà cộng mỗi số nguyên với số thứ tự rồi cộng các tổng đó lại với nhau chính bằng Cộng các số nguyên lại với nhau và cộng các số thự tự trên với nhau
=> Tổng nhận được = 1 + 2 + 3 + ...+ 99 = (1 + 99).99 : 2 = 4950
Viết tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 50 theo một thứ tự bất kì . Sau đó cứ mỗi số cộng với số thứ tự của nó sẽ được một tổng . Hãy tính tổng tất cả các số tổng nhận được
Viế tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 theo thứ tự bất kì sau đó cứ mỗi số cộng với số thứ tự của nó sẽ được một tổng , tìm tổng tất cả các tổng tìm được
Viết tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 1000 theo thứ tự tùy ý sau đó cứ mỗi số thứ tự của nó ta được một tổng.Hãy tính tổng của tất cả các tổng đã nhận được.
Viết tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 theo một thứ tự bất kì. Sau đó cứ mỗi số với thứ tự của nó sẽ được một tổng. Hãy tính tổng tất cả các số tổng nhận được.
Cho P = a - b + c ; Q = -a + b - c, với a,b,c thuộc Z. Chứng tỏ rằng P và Q hai số đối nhau.
+)Ta lấy P+Q=a-b+c+(-a)+b-c
P+Q=a+(-b)+c+(-a)+b+(-c)
P+Q=a+(-a)+b+(-b)+c+(-c)
P+Q=0+0+0
P+Q=0
Ta thấy P+Q=0
=>P và Q đối nhau nên có tổng bằng 0
Vậy P và Q đối nha
Chúc bn học tốt
Viết tất cả cấc số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 thoe thứ tự tùy ý sau đó cứ mỗi số thứ tự của nó ta được một tổng.Hãy tính tổng của tất cả các tổng đã nhận được.
Các số nguyên cần tìm là :-99; -98; ...; 98; 99
Số số nguyên có trị tuyệt đối bé hơn 100 là [99-(-99)] :1 +1= 199
Gọi thứ tự tương ứng của các số trên là a1;a2;...;a199( a1;a2;...;a199 là một sắp xếp bất kì của 1;2;3;..;199)
suy ra: Các tổng nhận được là : (-99)+a1;(-98)+a2;...;99+a199
Tổng của các tổng trên là: [ (-99)+a1]+[(-98)+a2]+...+(99+a199)= [ (-99)+(-98)+...+99]+(a1+a2+...+a199)
={ [ (-99)+99]+[(-98)+98]+...+[(-1)+1]+0} + (1+2+...+199)
=0+0+...+0+(1+2+...+199)
=1+2+...+199
=(199+1)199:2
=19900
Viết tất cả các số nguyên có giá trị tuyệy đối nhỏ hơn 1000 theo thứ tự tùy ý sau đó cứ mỗi số thứ tự của nó ta được một tổng.Hãy tính tổng của tất ả các tổng đã nhận được.