cho đa thức f{x}=ax^2+bx+c . C/M nếu 5a-b+2c=0 thì f{2}.f{1} nhỏ hơn hoặc bằng 0
Những câu hỏi liên quan
cho đa thức f(x) = ax^2 + bx + c biết 5a + b + 2c = 0
CMR f(-1) . f(2) nhỏ hơn hoặc = 0
Ta có : f(-1) = a. (-1)2 + b(-1) + c = a - b + c
f(2) = a.22 + b.2 +c = 4a + 2b + c
Nên: f(-1) + f(2) = ( a - b + c ) + ( 4a + 2b + c )= 5a + b + 2c = 0
=> f(-1) = -f(2)
Do đó : f(-1) . f(2) =-f(2) . f(2) = -[f(2)]2 \(\le\)0
Vậy....
Đúng 2
Bình luận (0)
#)Giải :
Ta có f(2) = 4a + 2b + c
f(-1)= a - b + c
=> f(2) + f(-1) = 4a + 2b + c + a - b + c
= 5a + b + 2c
Mà 5a + b + 2c = 0 => f(2) + f(-1) = 0 => f(2) = f(-1)
=> f(-1).f(2) ≤ 0 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu hỏi của Nguyễn Thùy Linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c cmr: nếu 25a-7b+2c=0 thì f(3)*f(4) bé hơn hoặc bằng 0.
Cho f(x)=ax^2+bx+c biết 5a+b+2c =0
Cm :f(2)xf(-1) nhỏ hơn hoặc bằng 0
1 tháng 5 2022 lúc 20:57
cho đa thức F(x)=ax^2+bx+c biết 5a+b+2c
cm rằng F(2) *F(-1) bé hơn hoặc bằng 0
Cho đa thức f(x)= ax2 + bx + c. chứng tỏ rằng nếu 5a-b+2c=0 thì f(1).f(-2)≤0
Ta có :
f(1) + f(-2) = a + b + c + 4a - 2b + c = 5a - b + 2c = 0
\(\Rightarrow\)f(1) = -f(-2)
Do đó : f(1) . f(-2) = -[f(-2)]2 \(\le\)0
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đa thức F(x)=ax^2+bx+c chứng tỏ rằng F(-2).F(3) bé hơn hoặc bằng 0 biết rằng 13a+b+2c=0
Ta có : f(-2) = 4a - 2b + c
f(3) = 9a + 3b + c
Lại có f(-2) + f(3) = 4a - 2b + c + 9a + 3b + c = 13a + b + 2c = 0(Vì 13a + b + 2c = 0)
=> f(-2) = - f(3)
=> [f(-2)]2 = -f(3).f(-2)
mà [f(-2)]2 \(\ge0\)
=> -f(3).f(-2) \(\ge0\)
=> f(-2).f(3) \(\le\)0
Cho đa thức f(x) = ax2+bx+c
a) Chứng tỏ rằng : - Nếu a+b+c = 0 thì x = 1 là một nghiệm của f(x)
- Nếu a-b+c = 0 thì x = -1 là một nghiệm của f(x)
b) Chướng tỏ rằng : - Nếu 5a+b+2c = 0 thì f(-1) . f(2) < hoặc = 0
- Nếu 13a-b+2c = 0 thì f(2) . f(-3) < hoặc = 0
cho đa thức f(x) = ax^2 + bx +c (a,b,c là hằng số)
chứng minh rằng: nếu 25 - 7b +2c =0 thì f(3).f(4) <(hoặc bằng) 0
cho đa thức f(x)= ax^2+bx+c với a, b, c là các hệ số thỏa mãn 13a+b+2c=0. chứng tỏ rằng f(-2).f(3)lớn hơn hoặc bằng 0
13a+b+2c=0
=>b=-13a-2c
f(-2)=4a-2b+c=4a+c+26a+4c=30a+5c
f(3)=9a+3b+c=9a+c-39a-6c=-30a-5c
=>f(-2)*f(3)<=0
Đúng 0
Bình luận (0)