tìm max biểu thức sau bit : abc=1 ; a,b,c dương .
S=\(\frac{a\left(b+abc+ab\right)}{\left(ab\right)^2+a+abc}\)tự chế từ bài toán của cô ( thiệt đó , mik k chém gió đâu , nhưng mik k bit cách giải , jup vs )
VỚI CÁC SỐ THỰC DƯƠNG a , b , c thỏa mãn : a^2 + b^2 +c^2 + 2abc = 1 Tìm MAX của biểu thức P = ab + bc + ca - abc
Ta có : \(a^2+b^2+c^2\ge ab+ac+\)\(bc\)(1)
vì , ta có
(1) \(\Leftrightarrow\)\(2\left(a^2+b^2+c^2\right)\)\(\ge2\left(ab+ac+bc\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)\)\(+\left(a^2-2ac+c^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\ge0\)(luôn đúng) => bất đẳng thức
Ta có :
\(a^2+b^2+c^2-2abc\ge ab+bc+ac-2abc\)
<=>\(a^2+b^2+c^2+2abc-3abc\ge ab+bc+ac-2abc\)
<=> \(1-3abc\ge ab+bc+ac-2abc\)
=> MAX P=1 <=> \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=c=1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}b=0\\a=c=1\end{cases}}\)
hoặc \(\hept{\begin{cases}c=0\\a=b=1\end{cases}}\)
Sai thì bảo mình nhé
xin lỗi Dòng thứ 8 và 9 phải là
\(a^2+b^2+c^2+2abc-4abc\ge ab+ac+bc-2abc\)
\(\Leftrightarrow1-4abc\ge ab+ac+bc-2abc\)
9999999999999999x99999999999999 =?
tìm min, max của các biểu thức sau
a, √ x2-2x+5
b, 2 + √x2-4x+5
Không có max
`a)sqrt{x^2-2x+5}`
`=sqrt{x^2-2x+1+4}`
`=sqrt{(x-1)^2+4}`
Vì `(x-1)^2>=0`
`=>(x-1)^2+4>=4`
`=>sqrt{(x-1)^2+4}>=sqrt4=2`
Dấu "=" xảy ra khi `x=1.`
`b)2+sqrt{x^2-4x+5}`
`=2+sqrt{x^2-4x+4+1}`
`=2+sqrt{(x-2)^2+1}`
Vì `(x-2)^2>=0`
`=>(x-2)^2+1>=1`
`=>sqrt{(x-2)^2+1}>=1`
`=>sqrt{(x-2)^2+1}+2>=3`
Dấu "=" xảy ra khi `x=2`
Tìm Min hoặc Max của biểu thức sau:
\(A=\frac{2x+3}{4x^2+1}\)
Tìm max của biểu thức sau: \(M = {x \over (x+2015)^2}\)
Câu 1: Xác định biểu thức (trình bày chi tiết)?
a. 3600 Bit = ? KB
b. 32 GB = ? Bit
tìm min(max) của biểu thức sau
\(x\sqrt{9-x^2}\)
\(x\sqrt{9-x^2}\le\frac{x^2+9-x^2}{2}=\frac{9}{2}\)
Đạt được khi
\(x^2=9-x^2\Leftrightarrow x^2=\frac{9}{2}\)
bạn giỏi quá hãy giúp minh nhiều nữa nhé
tìm Max của các biểu thức sau:
P = 2 - (x + 3) ^2
Q = 90 - |2 - x| - |7 - y|
Tìm max của biểu thức: A = 3-4x/x2+1
\(A=\frac{3-4x}{x^2+1}\Rightarrow Ax^2+4x+\left(A-3\right)=0\left(1\right)\)
Để PT (1) có nghiệm thì \(\Delta^'\ge0\)
Mà \(\Delta^'\)=22-A(A-3)=-A2+3A+4=-(A+1)(A-4)
\(\Rightarrow-\left(A+1\right)\left(A-4\right)\ge0\Rightarrow\left(A+1\right)\left(A-4\right)\le0\Leftrightarrow-1\le A\le4\)
=>Max A=4<=>x=\(-\frac{1}{2}\)