Cho tam giác vuông tại A có AB = 8 cm, AC= 6 cm. Trung tuyến AD.
a. Gọi E đối xứng của A qua D. Cm ABCE là hình chữ nhật
b. GỌi F đối xứng với A qua BC. Cm AF vuông góc FE
c. Cm BCEF là hình thang cân
Nhờ các bạn giải dùm mình câu cuối 3 bài này nhé! Thanks các bạn!
Bài 1: Cho Hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, E nằm giữa O và B. Điểm F đối xứng với A qua E, I là trung điểm của CF.
a) CM: OEFC là hình thang
b) CM: OEIC là hình bình hành.
c) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F lên BC và CD. CM: CHFK là hình chữ nhật.
d) CM: E, H, K thẳng hàng. (nhờ mọi người làm giúp câu này)
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Đường cao AH, gọi M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD=MH.
a) CM: ADCH là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng với C qua H. CM: ADHE là hình bình hành.
c) Vẽ EK vuông góc với AB tại K. I là trung điểm AK. CM: KE // IH.
d) Gọi N là trung điểm BE. CM: HK vuông góc với KN. (nhờ mọi người làm giúp câu này)
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH và qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BC, hai đường này cắt nhau tại E.
a) Vẽ đường cao BK của tam giác ABC cắt AH tại N. Gọi F là điểm đối xứng của B qua K mà M là điểm đối xứng của A qua K. CM ABMF là hình thoi.
b) Gọi D và I lần lượt là trung điểm của AC và BC. hai đường trung trực của AC và BC cắt nhau tại O. Gọi L là điểm đối xứng với A qua O. CM: LC // BN.
c) CM: N, I, L thẳng hàng. (nhờ mọi người làm giúp câu này)
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) CM tg BMNC là hình thang cân. biết MN = 6cm, tính BC
b) Kẻ AE là đường trung tuyến của tam giác ABC. CM tg BMNE là hình bình hành
c) CM tg AMEN là hình thoi
d) Gọi F là điểm đối xứng với A qua E. CM tg ABFC là hình thoi
e) Gọi Q là điểm đối xứng với E qua N. CM tg AEFC là hình chữ nhật
giúp mình nhanh nha các bạn, xíu phải kiểm tra bài này:(((
MK K QUEN VẼ TRÊN MÁY TÍNH LÊN HÌNH NÓ K ĐƯỢC CHUẨN , BẠN VẼ VOAFP VỞ THÌ CÂN CHÍNH XÁC HÔ NHÉ
bài làm
xét tám giác ABC có M là trung điểm của AB ; N là trung điểm của AC
áp dụng tc đường trung bình trong 1 tam giác ta có : MN // BC ; MN = \(\frac{1}{2}\) BC
Xét tứ giác BMNC ; có MN//BC ( cmt )
=> BMNC là thang( dn ............)
mà góc B = góc C ( tam giác ABC cân ) => BMNC là hình thang cân
có MN=\(\frac{1}{2}\) BC mà MN=6cm => BC=12
b)
có NM//BC => MN//BE (1)
có MN=\(\frac{1}{2}\)BC mà BE=\(\frac{1}{2}\) BC ( vì AE là đường trung tuyến => BE=EC=\(\frac{1}{2}\) BC )
=> MN=BE (2)
từ (1) và (2)
=> BMNE là hình bình hành ( 2 cạnh song song và = nhau)
c)
có tam giác ABC cân tại A => AB = AC
có AN=\(\frac{1}{2}AC\) ;\(AM=\frac{1}{2}AB\) mà AB=AC(cmt)
=> AN=AM
xét tứ giác AMEN có AM và AN là 2 cạnh kề mà AM=An => AMEN là hình thoi (dn............)
d)
có tam giác ABC cân tại A mà AE là đường trung tuyến => AE là đường cao => AE \(\perp BC\)
hay \(AF\perp BC\)
xét tứ giác ABFC có AF và BC là 2 đường chéo
mà \(AF\perp BC\)
=> ABFC là hình thoi (định nghĩa ......................)
e)
xét tứ giác AQCE
có AC và EQ là 2 đường chéo cắt tại N
mà N là trung điểm của AC ( đề bài )
N là trung điểm của EQ( tia đối )
=> AQCE là hình bình hành
mà AEC=900 ( vì \(AE\perp BC\left(cmt\right)\) )
=> AQCE là hình chữ nhật ( hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật)
~~~~~~~~~~~~~~~~my love~~~~~~~~
k chắc nha , chỗ nào k hỏi add + ib hỏi mk ,
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AM là đường trung tuyến. Gọi D là trung điểm AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
a. CM: AEBM là hình thoi
b. Tứ giác AEMC là hình gì
c. Gọi I là trung điểm AM. CM: E,I,C thẳng hàng
Làm ơn giúp mình với!!!
mình lười quá bn tự kẻ hình nha,nếu dc thì mk làm
a.Xét tam giác ABC ( A=90°) có
BM=MC=>AM=1/2AB=BM
Xét tứ giác AEBM có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường => AEBM laf hinhf binh hành
Mà HBH AEBM lại có BM=MA=> AEBM là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AC. Lấy D đối xứng với C qua M, NP và DA cắt nhau tại Q.
a) CM: tứ giác ACBD là hình bình hành
b) CM: tứ giác AMNP là hình chữ nhật
c)Tứ giác ANCQ là hình gì?
d) CM: M là trọng tâm của tam giác DNP
Giúp mình đi, câu a mình làm được, câu b,c các bạn giúp mình có được không?? Mình sẽ tick cho các bạn mà! Giúp mình đi!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AD đường trung tuyến ứng với cạnh BC ( D BC). Biết : AB = 6 cm, AC = 8 cm . Tính AD ? . Vẽ DM AB, DN AC. Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật. Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao? Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì AMDN là hình vuông.
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có I là trung điểm BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua I.
a) CM: ABDC là hình chữ nhật?
b) gọi E là điểm đối xứng của B qua A. CM ADCE là hình bình hành?
c) Vẽ BF vuông góc EC. CM tam giác AFD vuông
d) Gọi M,N,P lần lượt là hình chiếu của B,I,C lên đường thẳng AF. CM: AM=FP
Giúp mình câu d) với! :))
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AC. Lấy D đối xứng với C qua M, NP và DA cắt nhau tại Q.
a) CM: tứ giác ACBD là hình bình hành
b) CM: tứ giác AMNP là hình chữ nhật
c)Tứ giác ANCQ là hình gì?
d) CM: M là trọng tâm của tam giác DNP
Giúp mình đi, câu a mình làm được, câu b,c các bạn giúp mình có được không?? Mình sẽ tick cho các bạn mà! Giúp mình đi!!!
Giúp mình đi, please!!
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AC. Lấy D đối xứng với C qua M, NP và DA cắt nhau tại Q.
a) CM: tứ giác ACBD là hình bình hành
b) CM: tứ giác AMNP là hình chữ nhật
c)Tứ giác ANCQ là hình gì?
d) CM: M là trọng tâm của tam giác DNP
giúp mình câu b,c thôi, câu a mình biết làm rồi, làm ơn giúp mình đi!!!
mk cũng hk lớp 8 nhưng chưa hok tới bài hình chữ nhật sorry bn!! 
