Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH vuông góc với BC gọi P là hình chiếu của H trên ABQ là hình chiếu của H trên AC. Trên tia đối của tia PH lấy điểm E sao cho Pe=PH. Trên tia đối của tia QH lấy điểm F sao cho QF=QH.Chứng minh:
a.tam giác APE = tam giác APH; tam giác AQH=tam giác AQF
b. Chứng minh A là trung điểm của EF
c.PE song song với CE
d.cho AH=3cm; AC=4cm. Tính HC,EF
Cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài HP lấy E sao PE=PH, kẻ HP vuông góc AC, kéo dài HQ lấy F sao cho HQ=QF
Chứng Minh
a)Tam Giác APE= tam giác APH
b)tam giác FAP=HAQ
c)BE//CF
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A . kẻ AH vuông góc vs BC . Kẻ HP vuoog góc vs AB và kéo dài để có PE = PH . Kẻ HQ vuoog góc vs AC và kéo dài để có QF = QH
1) Cm : tam giác APE = tam giác APH , tam giác AQH = tam giác AQF
2) Cm : E,A,F thẳng hàng và A là trung điểm của EF .
3) Cm : BE//CF
4) Cho AH = 3cm , AC = 4cm . tính HC , EF
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, AB=8cm, AC=6cm. Tính BC.
Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh: tam giác BEC= tam giác DEC. TÍnh chu vi tam giác BCD.
Mọi người làm giúp mik vs ạ! Cần gấp!!!!
cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE=PH. Kẻ HQ vuông góc AC và kéo dài để có QF=QH. CMR:
a, tam giác APE=tam giác APH, tam giác AQH= tam giác AQF;
b, ba điểm E,A,F thẳng hàng và A là trung điểm của EF
c, BE//CF
help me!!!!
a: Xét ΔAPE vuông tại p và ΔAPh vuông tại P có
AP chung
PE=PH
DO đó: ΔAPE=ΔAPH
Xét ΔAQH vuông tại Q và ΔAQF vuông tại Q có
AQ chung
QH=QF
Do đó: ΔAQH=ΔAQF
b: Ta có: ΔAHP=ΔAEP
nen góc HAP=góc EAP
=>AB là phân giác của góc HAE(1)
Ta có: ΔAHQ=ΔAFQ
nen góc FAC=góc HAC
=>AC là phân giác của góc HAF(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc FAE=2x90=180 độ
=>F,A,E thẳng hàng
mà AE=AF
nên A là trung điểm của FE
c: Xét ΔAHB và ΔAEB có
AH=AE
góc HAB=góc EAB
AB chung
Do đo: ΔAHB=ΔAEB
Suy ra: góc AEB=90 độ
=>BE vuông góc với EF(3)
Xét ΔCHA và ΔCFA có
CH=CF
AH=AF
CA chung
Do đó: ΔCHA=ΔCFA
Suy ra góc CFA=90 độ
=>CF vuông góc với FE(4)
Từ (3) và (4) suy ra BE//CF
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE = PH, Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF = QH.
a, CM các tam giác: APE = APH, AQH = AQF
b, CM 3 điểm E,A,F thẳng hàng
a: Xét ΔAPE vuông tại p và ΔAPh vuông tại P có
AP chung
PE=PH
DO đó: ΔAPE=ΔAPH
Xét ΔAQH vuông tại Q và ΔAQF vuông tại Q có
AQ chung
QH=QF
Do đó: ΔAQH=ΔAQF
b: Ta có: ΔAHP=ΔAEP
nen góc HAP=góc EAP
=>AB là phân giác của góc HAE(1)
Ta có: ΔAHQ=ΔAFQ
nen góc FAC=góc HAC
=>AC là phân giác của góc HAF(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc FAE=2x90=180 độ
=>F,A,E thẳng hàng
mà AE=AF
nên A là trung điểm của FE
Cho tam giác abc (góc a bằng 90 độ), kẻ AH vuông góc với BC, kẻ HB vuông góc với AB và kéo dài để có PE=PH. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF =QH.
a) CM: tam giác APE= tam giác APH. và tam giác AQG = tam giác AQF
b) CM: 3 điểm E, A, F thẳng hàng.
=> Tam giác EAH cân tại A
Vì ΔAQH = ΔAQF ( cmt )
=> AH = AF ( hai cạnh t/ứng ) (2)
Từ (1) và (2) => EA = AF
=> A là trung điểm của EF
=> F,E,A thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ AH vuông góc với BC , HP vuông góc với AB , HQ vuông góc với AC. Trên tia đối của tia PH lấy điểm E sao cho PE = PH , trên tia đối của QH lấy điểm F sao cho QH = QF . CM :
a,tam giác APE = tam giác APH
b,AE = AF
c,E ,A ,F thẳng hàng
a/ Xét \(\Delta APE;\Delta APH\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{APE}=\widehat{APH}=90^0\\PE=PH\\APchung\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta APE=\Delta APH\left(ch-cgv\right)\)
\(\Leftrightarrow AE=AH\)
b/ Xét \(\Delta AHQ;\Delta AFQ\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AQH}=\widehat{AQF}=90^0\\HQ=QF\\QAchug\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta AHQ=\Delta AFQ\left(c-g-c\right)\)
\(\Leftrightarrow AH=AF\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow AE=ÀF\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE=PH. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF=QH.
a> Chứng minh: tam giác APE = tam giác APH; tam giác AQH = tam giác APH
b> Chứng minh E, A, F thẳng hàng và A là tring điểm của EF.
Đang gấp nha mn
Giúp mik nha c.ơn nhìu
a. Tam giac APE = tam giác APH (cgc)
Tam giác AQH = tam giác AQF (cgc)
b. Tam giac APE = tam giác APH (CMT) => goc EAP= goc HAP
=> goc EAH= 2 goc HAP
tg tu ta co goc HAF = 2 goc HAQ
Nen goc EAH + goc HAF=2(goc HAP+ goc HAQ)
=> goc EAH + goc HAF=2 goc BAC
=> goc EAH + goc HAF=2.90 do=180 do
=> E, A, F thang hang
c. Vì PE=PH, mà PH lại vuông góc vs AB
=> BP là đường trung trực của EH
=> ∆BEH là tam giác cân
=> Góc E= góc BHE
Tương tự vậy ∆CHF cũng cân
=> Góc F= góc CHF
Lại có HQ vuông góc AB, BA vuông AC( vì BAC là góc vuông)
=> AB//HQ
=> góc PHQ=90độ ( trong cùng phía vs góc AQH)
Vậy ta có góc EHB + góc FHC =90 độ
Ta có góc E+ góc EBH+góc EHB + góc FHC+ góc F+ FCH = 360 độ ( = tổng 6 gióc 2 tam giác BEH và CFH)
<=>2(góc EHB+góc FHC) + góc EBH + góc FCH = 360 độ
<=>2.90 độ + góc EBH + góc FCH = 360 độ
<=> góc EBH + góc FCH = 360 độ - 180 độ = 180 độ
Ta thấy Góc EBH và góc FCH ở vị trí trong cùng phía bù nhau
=>BE//CF
Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ. Kẻ AH vuông góc với BC, HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE= PH. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF= QH.
a, Chứng minh tam giác APE= tam giác APH; tam giác AQH= tam giác AQF
b, Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng.
=> Tam giác EAH cân tại A
Vì ΔAQH = ΔAQF ( cmt )
=> AH = AF ( hai cạnh t/ứng ) (2)
Từ (1) và (2) => EA = AF
=> A là trung điểm của EF
=> F,E,A thẳng hàng
