Ta có: 2¹⁶¹=2¹⁶⁰.2=(2⁴)⁴⁰.2=16⁴⁰.2
Vì 16⁴⁰.2>13⁴⁰
=>2¹⁶¹>13⁴⁰

^{BẠN THAM KHẢO NHA}

ta có: 2¹⁶¹ > 2¹⁶⁰ = (2⁴)⁴⁰ = 16⁴⁰ > 13⁴⁰

=> 2¹⁶¹ > 13⁴⁰

#

3⁵=3.3.3.3.3=243

5³=5.5.5=125

Vì: 243> 125=> 3⁵> 5³ (điều phải chứng minh)

3⁵=3.3.3.3.3=243

5³=5.5.5=125

Vì: 243> 125=> 3⁵> 5³ (điều phải chứng minh)

3⁵=3.3.3.3.3=243

5³=5.5.5=125

Vì: 243> 125=> 3⁵> 5³ (điều phải chứng minh)

1/2+1/3+1/4+1/5+1/6 

= 29/20 và 1

=> 1/2+1/3+1/4+1/5+1/6 > 1 

Đúng ko ! Thì tích !

= 29/20 và 1

= > 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 > 1

Mình k bạn rồi!

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\)

\(=\frac{30}{60}+\frac{20}{60}+\frac{15}{60}+\frac{12}{60}+\frac{10}{60}\)

\(=\frac{87}{60}=\frac{29}{20}\)

Vì \(\frac{29}{20}>1\Rightarrow\frac{1}{2}+..+\frac{1}{6}>1\)

\(5^{20}=\left(5^2\right)^{10}=25^{10}\)

\(3^{30}=\left(3^3\right)^{10}=27^{10}\)

vi \(25^{10}< 27^{10}\) nen \(5^{20}< 3^{30}\)

? 5²⁰ và 3³⁰ ak bạn ???

5²⁰ và 3³⁰

 Ta có :

5²⁰ = ( 5² )¹⁰ = 25¹⁰

3³⁰ = ( 3³ )¹⁰ = 27¹⁰

Vì 25 < 27 Nên 5²⁰ < 3³⁰

199\(^{20}\)=(199\(^4\))\(^5\)=(1568239201)\(^5\)

2017\(^{15}\)

=(2017\(^3\))\(^5\)=(8205738913)\(^5\)

1568239201<8205738913

\(\Rightarrow\)199\(20\)<2017\(15\)

\(A=\frac{1\cdot2+2\cdot4+3\cdot6+4\cdot8+5\cdot10}{3\cdot4+6\cdot8+9\cdot12+12\cdot16+15\cdot20}\)

\(=>A=\frac{1\cdot2+4\cdot1\cdot2+9\cdot1\cdot2+16\cdot1\cdot2+25\cdot1\cdot2}{3\cdot4+4\cdot3\cdot4+9\cdot3\cdot4+16\cdot3\cdot4+25\cdot3\cdot4}\)

\(=>A=\frac{\left(1+4+9+16+25\right)\cdot1\cdot2}{\left(1+4+9+16+25\right)\cdot3\cdot4}=\frac{1}{6}=\frac{111111}{666666}\)

Mà \(\frac{111111}{666666}< \frac{111111}{666665}\)

\(=>A< B\)

21¹⁵=(3.7)¹⁵=3¹⁵.7¹⁵

27⁵.49⁸=(3³)⁵.(7²)⁸=3¹⁵.7¹⁶

Vì 15<16 nên 7¹⁵<7¹⁶ =>3¹⁵.7¹⁵<3¹⁵.7¹⁶

Hay 21¹⁵ < 27⁵ . 49⁸

21¹⁵ = (3.7)¹⁵ = 3¹⁵.7¹⁵

27⁵.49⁸ = (3³)⁵.(7²)⁸ = 3¹⁵.7¹⁶

Vì 3¹⁵.7¹⁵ < 3¹⁵.7¹⁶ => 21¹⁵ < 27⁵.49⁸

a du