Hai ngày đầu may được:

1/4+1/5=9/20 lá cở

2 ngày sau xưởng phải may:

1-9/20=11/20 lá cờ

Mỗi ngày cần phải may:

11/20:2=11/40 lá cờ

11/40

Số lá cờ may được trong 2 ngày là:

      ¼ + 1/5 = 9/20 (lá cờ)

Hai ngày sau xưởng phải may:

       1 – 9/20 = 11/20 (lá cờ)

Số cờ mỗi ngày phải may:

       11/20 : 2 = 11/40 (lá cờ)

                              Đáp số: 11/40 lá cờ

     Gọi x là tổng số áo mà phân xưởng phải may theo kế hoạch (x\(\in\)n*, cái áo)

         Tổng số áo mà phân xưởng may trong thực tế là x+60

          Số áo mỗi ngày phân xưởng may theo kế hoạch là 90

          Số áo mà mỗi ngày phân xưởng may trong thực tế là 120

           Thời gian mà phân xưởng đó may được theo kế hoạch là \(\frac{x}{90}\)

           Thời gian mà phân xưởng đó may trong thực tế là \(\frac{x+60}{120}\)

  Theo bài ra,ta có phương trình

  \(\frac{x}{90}-9=\frac{x+60}{120}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{12x}{1080}-\frac{9\times1080}{1080}=\frac{9\left(x+60\right)}{1080}\)

\(\Leftrightarrow\)\(12x-9\times1080=9\left(x+60\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(12x-9720=9x+540\)

\(\Leftrightarrow\)\(12x-9x=540+9720\)

\(\Leftrightarrow\)\(3x=10260\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=10260\div3\)

\(\Leftrightarrow x=3420\)

Vậy số tổng áo mà phân xưởng phải may theo kế hoạch là 3420 cái áo

x90−x+60120=9⇔4x360−3(x+60)360=3240360⇔4x−3.(x+60)=3240⇔4x−3x−180=3240⇔x=3240+180⇔x=3420(tmdk)

Gọi số áo may trong 1 ngày theo kế hoạch là x   (áo)

=>  Số áo may trong 1 ngày theo thực tế là x + 30 (áo)

=> Số áo may theo kế hoạch: 38x

      Số áo may theo thực tế: (38 - 9)(x + 30) = 29(x + 30)

 Số áo may theo thực tế lại hơn số áo may theo kế hoạch là 60 cái, Ta có pt:

29(x + 30) - 38x = 60

<=> 29x - 38x + 870 = 60

<=> -9x = 60 - 870

<=> -9x = -810

,=> x = 90 cái

Thwo kế hochj phải may: 90.38  = 3420 cái áo

gọi số ngày may theo kế hoạch là x ( x > 0)  . mà  theo dự định mỗi ngày phân xưởng đó phải may 90 chiếc nên số áo phân xưởng đó phải may là 90x

\(\Rightarrow\)số ngày may thực tế là x + 9 \(\Rightarrow\)nhưng thực tế số áo may trong một ngày là 60 nên số áo phân xưởng đó phải may là 60(x+9)

vì số áo mà phân xuorng đó phải may không đổi nên ta có pt : 90x = 60( x +9) (1)

giải pt (1) ta có : 90x = 60x + 540

\(\Rightarrow\)30x = 540

\(\Rightarrow\)x = 28 ( thỏa mãn đk của ẩn )

\(\Rightarrow\)số áo phân xưởng đó phải may là : 28 . 90 = 2520 ( chiếc áo)

vậy số áo phải may theo kế hoạch là 2520 ( chiếc)

Số mũ ngày thứ hai may:

20 : 2 = 10 (chiếc)

Số mũ cả hai ngày may:

20 + 10 = 30 (chiếc)

30 chiếc mũ

Số mũ ngày thứ hai may:

20 : 2 = 10 (chiếc)

Số mũ cả hai ngày may:

20 + 10 = 30 (chiếc)

Một người thợ ngày đầu tiên may được 20 chiếc. Số mũ ngày thứ hai người thợ đó làm được kém 2 lần số chiếc mũ người đó đã may được ở ngày thứ nhất. Hỏi trong hai ngày người đó đã may được bao nhiêu chiếc mũ?

- Gọi số áo phải may theo kế hoạch trong 1 ngày là x \(\left(x\in N,x>0\right)\)

- Thời gian quy định may xong 3000 áo là  \(\frac{3000}{x}\)( ngày )

- Số áo thực tế may được trong 1 ngày là : x + 6 ( áo )

- Thời gian may xong 2650 áo là \(\frac{2650}{x+6}\)( ngày )

- Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hết han 5 ngày nên ta có phương trình :

\(\frac{3000}{x}-5=\frac{2650}{x+6}\)

Giải PT trên :

\(3000\left(x+6\right)-5x\left(x+6\right)=2650x\)hay \(x^2-64x-3600=0\)

\(\Delta'=32^2+3600=4624\); \(\sqrt{\Delta'}=68\)

\(x_1=32+68=100\); \(x_2=32-68=-36\)

\(x_2=-36\left(KTM\right)\)

vậy theo kế hoạch , mỗi ngày xưởng đó phải may xong 100 áo

Gọi số áo mà xưởng may trong một ngày theo kế hoạch là x ( x > 0 )

Số ngày may xong 3000 áo là \(\frac{3000}{x}\)( ngày )

Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may thêm nhiều hơn 6 áo

=> Thực tế mỗi xưởng đã may được ( x + 6 ) áo

5 ngày trước khi hết hạn là \(\frac{3000}{x}-5\)( ngày )

Thời gian xưởng may xong 2650 áo là \(\frac{2650}{x+6}\)( ngày )

5 ngày trước khi hết hạn = thời gian xưởng may xong 2650 áo

=> Ta có phương trình :\(\frac{3000}{x}-5=\frac{2650}{x+6}\)

<=> \(\frac{3000}{x}-5-\frac{2650}{x+6}=0\)

<=> \(\frac{3000\left(x+6\right)}{x\left(x+6\right)}-\frac{5x\left(x+6\right)}{x\left(x+6\right)}-\frac{2650x}{x\left(x+6\right)}=0\)

<=> \(\frac{3000x+18000-5x^2-30x-2650x}{x\left(x+6\right)}=0\)

<=> \(\frac{-5x^2+320x+18000}{x\left(x+6\right)}=0\)

=> -5x² + 320x + 18000 = 0

Δ' = b'² - ac = 160² - (-5).18000 = 115 600

Δ' > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt :

\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=\frac{-160+\sqrt{115600}}{-5}=-36\left(loai\right)\)

\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=\frac{-160-\sqrt{115600}}{-5}=100\left(nhan\right)\)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may 100 áo 

9 ngay

4 ngày

585 : ( 260 : 4 ) = 9 (ngày )