tình tổng các hệ số của đa thức sau khi phá ngoặc
f(x)= ( 2x3 - 3x2 + 2x + 1 )10
Cho đa thức \(f\left(x\right)=\left(1-2x+2x^2\right)^{2019}\). Hãy tính tổng các hệ số đa thức f(x) sau khi phá ngoặc
Tổng các hệ số của đa thức là giá trị của đa thức đó tại biến bằng 1
Ta có \(f\left(x\right)=\left(1-2.1+2.1^2\right)^{2019}\)
\(=1^{2019}=1\)
Vậy tổng các hệ số của đa thức f(x) sau khi phá ngoặc là 1
1) Thu gọn và sắp xếp các hạng của các đa thức sau theo lũy thừa giảm của các biến và chỉ rõ các hệ khác 0 của :
a, A(x)= 4+3x2-4x3+4x2-2x-x3+5x5
b, B(x)= x2+2x4+4x3-5x6+3x2-4x-1
2) Tính tổng và hiệu của 2 đa thức trên sau khi đã thu gọn
1: \(A=5x^5-5x^3+7x^2-2x+4\)
\(B\left(x\right)=-5x^6+2x^4+4x^3+4x^2-4x-1\)
2: \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=5x^5-5x^3+7x^2-2x+4-5x^6+2x^4+4x^3+4x^2-4x-1\)
\(=-5x^6+5x^5+2x^4-x^3+11x^2-6x+3\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)\)
\(=5x^5-5x^3+7x^2-2x+4+5x^6-2x^4-4x^3-4x^2+4x+1\)
\(=5x^6+5x^5-2x^4-9x^3+3x^2+2x+5\)
giúp mik với.
câu 4.Tính tổng của hai đa thức A (x)= 2x3 + 3x2 - 2x + 1 và B(x) = 2x3 + 5x - 4.
`A(x)+B(x)=`\((2x^3+3x^2-2x+1)+(2x^3+5x-4)\)
`=2x^3+3x^2-2x+1+2x^3+5x-4`
`= (2x^3+2x^3)+3x^2+(-2x+5x)+(1-4)`
`= 4x^3+3x^2+3x-3`
Các bạn ơi bài này khó lắm giúp mình với :)
Tìm tổng các hệ số của đa thức sau khi phá ngoặc và sắp xếp biết
a) Đa thức f(x)=(2x^3 -3x^2+2x +1)^10
b)Đa thức g(x)=(3x^2 -11^2 +1)^2011 x (5x^4 +4x^3 +3x^2 -12x -1)^2012
Giúp minh với nhé các bạn :)
Chúc các bạn thành công
mặc kệ biến chú tâm vào hệ trong ngoặc rồi mũ nó lên
a)1
b)1
Tìm tổng các hệ số của đa thức sau khi phá ngoặc:
f(x)= (3x^2-12x+8)^111*(4x^5+3x^4+2x^3+x^2-12x+1)^2222
Khi phá ngoặc của của đa thức f(x) ta sẽ được đa thức \(f\left(x\right)=a_1x^n+a_2x^{n-1}+a_3x^{n-2}+...+a_{n-1}x+a_n\)(với n là bậc của đa thức)
Ta có:\(f\left(1\right)=a_1+a_2+a_3+...+a_{n-1}+a_n\)
Mà \(f\left(1\right)=\left(3-12+8\right)^{111}\cdot\left(4+3+2+1-12+1\right)^{2222}\)\(=-1\)
Suy ra:\(a_1+a_2+a_3+...+a_{n-1}+a_n=-1\)
Vậy tổng các hệ số của đa thức sau khi phá ngoặc là -1
Tìm hệ số của mỗi đa thức sau
a) f (x) = 3x2 + 5x3 - 7x - 9
b) g(x) = 8x2 + 8 - 2x3 - 3x2 - 9x + 2x3 - 5
a) f (x) = 3x2 + 5x3 - 7x - 9
Hệ số cao nhất là: 5
Hệ số tự do là: 9
b) g(x) = 8x2 + 8 - 2x3 - 3x2 - 9x + 2x3 - 5
g(x) = ( 8x2 - 3x2) + ( 8-5) + ( -2x3 + 2x3) -9x
g(x) = 5x2 + 3 -9x
Hệ số cao nhất là: 5
Hệ số tự do là: 3
a) f (x) = 3x2 + 5x3 - 7x - 9
Hệ số cao nhất là: 5
Hệ số tự do là: 9
b) g(x) = 8x2 + 8 - 2x3 - 3x2 - 9x + 2x3 - 5
g(x) = ( 8x2 - 3x2) + ( 8-5) + ( -2x3 + 2x3) -9x
g(x) = 5x2 + 3 -9x
Hệ số cao nhất là: 5
Hệ số tự do là: 3
tìm tổng các hệ số của đa thức sau khi phá ngoặc và thu gọn
P(x)=(x3-2x2+4x-2)20
Ta có:
\(A\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_2x^2+a_1x+a_0\)
\(A\left(1\right)=a_n+a_{n-1}+...+a_2+a_1+a_0\)
=>A(1) là tổng các hệ số
Áp dụng:
\(P\left(1\right)=\left(1^3-2.1^2+4.1-2\right)^{20}\)
\(P\left(1\right)=\left(1-2+4-2\right)^{20}\)
\(P\left(1\right)=1^{20}\)
Vậy tổng các hệ số của P(x) là 1
ài 6.Cho 2 đa thức: C(x) = 2x3 -x + 7 - x3 + 3x2 - 1 ; D(x) = - x3 - 8- x2 + 2x - x2 + 2
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tìm bậc của C(x) và hệ số tự do của D(x) c) Tính C (2); D(- 1)
d) Tính C(x) + D(x); C(x) - D (x) e) Tìm x biết C(x) = - D (x)
a: \(C\left(x\right)=x^3+3x^2-x+6\)
\(D\left(x\right)=-x^3-2x^2+2x-6\)
b: Bậc của C(x) là 3
Hệ số tự do của D(x) là -6
c: \(C\left(2\right)=8+3\cdot4-2+6=20-2+6=24\)
d: \(C\left(x\right)+D\left(x\right)=x^2+x\)
a.
b. Bậc của C(x) là 3
Hệ số tự do của D(x) là -6
c.
d.
Tính tổng các hệ số của đa thức P=(7x2-x-5)(3-2x-3x2)3