pbayf cho mình đi

a) n+13 chia hết cho n-5

=> n-5+5+13 chia hết cho n-5

=> n-5+18 chia hết cho n-5

=> n-5 chia hết cho n-5

=> 18 chia hết cho n-5

=> n-5 thuộc Ư(18)={1;2;3;6;9;18;-1;-2;-3;-6;-9;-18}

=> n thuộc {6;7;8;11;14;23;4;3;2;-1;-4;-13}

mà n là số tự nhiên và n<5 nên n thuộc { 2;3;4}

b) 15-2n chia hết cho n+1

=> 15-n+1+n+1-2 chia hết cho n+1

=> n+1+n+1+17 chia hết cho n+1

=> n+1 chia hết cho n+1

=> 17 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(17)={1;17;-1;-17}

=> n thuộc {0;16;-2;-18}

mà n là số tự nhiên và 2<,= 7 nên n=0

c) 6n+9 chia hết cho n-1

=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+9+6 chia hết cho n-1

=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+15 chia hết cho n-1

=> n-1 chia hết cho n-1

=> 15 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(15)={1;3;5;15;-1;-3;-5;-15}

=> n thuộc {2;4;6;16;0;-2;-4;-14}

mả n là số tự nhiên và n>,=1 nên n thuộc {2;4;6;16}

a) n+13 chia hết cho n-5

=> n-5+5+13 chia hết cho n-5

=> n-5+18 chia hết cho n-5

=> n-5 chia hết cho n-5

=> 18 chia hết cho n-5

=> n-5 thuộc Ư(18)={1;2;3;6;9;18;-1;-2;-3;-6;-9;-18}

=> n thuộc {6;7;8;11;14;23;4;3;2;-1;-4;-13}

mà n là số tự nhiên và n<5 nên n thuộc { 2;3;4}

b) 15-2n chia hết cho n+1

=> 15-n+1+n+1-2 chia hết cho n+1

=> n+1+n+1+17 chia hết cho n+1

=> n+1 chia hết cho n+1

=> 17 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(17)={1;17;-1;-17}

=> n thuộc {0;16;-2;-18}

mà n là số tự nhiên và 2<,= 7 nên n=0

c) 6n+9 chia hết cho n-1

=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+9+6 chia hết cho n-1

=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+15 chia hết cho n-1

=> n-1 chia hết cho n-1

=> 15 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(15)={1;3;5;15;-1;-3;-5;-15}

=> n thuộc {2;4;6;16;0;-2;-4;-14}

mả n là số tự nhiên và n>,=1 nên n thuộc {2;4;6;16}

các bạn đều sai rồi dáp số là 6;7;8;11;14;23

a) n \(\in\)Z

4n - 5 + 1 \(⋮\)2n

4n là số chẵn nên chia hết cho 2

- 5 là số lẽ nên chia cho 2 dư 1

Vậy 4n - 5 + 1 chia hết cho 2 với mọi giá trị của n

mà 2n cũng là số chẵn

nên 4n - 5 \(⋮\)2n - 1 với mọi giá trị n

tìm n thuộc Z 

a) 4n-5 chia hết cho (2n -1)

<=> 4n-2-3 chia hết (2n-1)

<=> 2(2n-1)-3 chia hết(2n-1)

=>-3 chia hết cho (2n-1)

=>  2n-1 =(-3,-1,1,3}

2n={-2,0,2,4}

n={-1,0,1,2}

b) tương tụ

8-n ước của 4={-4,-2-1,1,2,4}

n={12,10,9,7,6,4}

a,P= ( 4n-5) chia ( 2n-1) = (4n-2-3) chia (2n-1) = 2-3  chia (2n-1)

P thuộc Z khi  và chỉ khi  3 : ( 2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là Ư(3)

* 2n-1 = -1 <=> n =0

* 2n-1 = -3 <=> n= -1 ( loại, vì n là số tự nhiên)

* 2n-1 =1 <=> n=1

* 2n-1 = 2 <=> n =2

 vậy có 3 giá trị n là 0;1;2

b 12- n chia hết cho 8 - n nên

4+8-n chia hết cho 8-n 

<=> 4 chia hết cho 8 - n => 8-n thuộc Ư(4)

= {1;2;4}

=> n  = { 7;6;4 }

 h nha

Vì 17 chia hết cho 2n+1 và n là số tự nhiên nên 2n+1 là ước của 17

=> 2n+1 thuộc {1;17}

=> n thuộc {0;8}

n = 0 hoăc n = 8

17 chia hết cho 2n+1

=> 2n+1 thuộc Ư(17)={1,17}

+) 2n+1=1

2n=1-1

2n=0

n=0:2

n=0

+) 2n+1=17

2n=17-1

2n=16

n=16:2

n=8

Vậy n=0 hoặc n=8

Ta có : 2n + 1 = 2(n + 2) - 3

Do n + 2 \(⋮\)n + 2 => 2(n + 2) \(⋮\)n + 2

Để 2n + 1 \(⋮\)n + 2 thì 3 \(⋮\)n + 2 => n + 2 \(\in\)Ư(3) = {1; 3; -1; -3}

Lập bảng : 

Vì n nhỏ nhất nên n = -5

Vậy ...

thanks bn nhìu

\(2n+1⋮n+2\)

\(2\left(n+2\right)-3⋮n+2\)

\(\Rightarrow-3⋮\left(n+2\right)\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)

Chúc em học tốt!!!

a) 15-n \(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)-(15-n) \(⋮\) n-2

\(\Rightarrow\)n-15 \(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)n-2-13 \(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)13 \(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)n-2 \(\in\)Ư(13)

\(\Rightarrow\)Ư(13) \(\in\){-1;1-13;13}

Lập bảng:

Vậy... 

b) 3-4n \(⋮\)2n-1

\(\Rightarrow\)4n-3 \(⋮\)2n-1

\(\Rightarrow\)2(2n-1)-1 \(⋮\)2n-1

\(\Rightarrow\)1 \(⋮\)2n-1

\(\Rightarrow\)2n-1 \(\in\)Ư(1)

\(\Rightarrow\)Ư(1) \(\in\){-1;1}

Lập bảng:

Vậy... 

c) x-5 \(⋮\)3x-2

\(\Rightarrow\)3(x-5) \(⋮\)3x-2

\(\Rightarrow\)3x-15 \(⋮\)3x-2

\(\Rightarrow\)3x-2-13 \(⋮\)3x-2

\(\Rightarrow\)13 \(⋮\)3x-2

\(\Rightarrow\)3x-2 \(\in\)Ư(13)

\(\Rightarrow\)Ư(13) \(\in\){-1;1;-13;13}

Lập bảng:

Vậy... 

d) 3x²-13 \(⋮\)x-2

\(\Rightarrow\)3x(x-2)+6x-13 \(⋮\)x-2

\(\Rightarrow\)3x(x-2)+6(x-2)-1 \(⋮\)x-2

\(\Rightarrow\)1 \(⋮\)x-2

\(\Rightarrow\)x-2 \(\in\)Ư(1)

\(\Rightarrow\)Ư(1) \(\in\){-1;1}

Lập bảng:

Vậy... 

Bạn check lại giúp mình nhé, mấy dạng kiểu này(câu a, b mình chưa làm quen) nên ko chắc ạ. 

\(\Leftrightarrow2n+3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-2;1;-4\right\}\)

Lời giải:

$3n+7\vdots 2n+3$

$\Rightarrow 2(3n+7)\vdots 2n+3$

$\Rightarrow 6n+14\vdots 2n+3$

$\Rightarrow 3(2n+3)+5\vdots 2n+3$

$\Rightarrow 5\vdots 2n+3$

$\Rightarrow 2n+3\in\left\{1; -1; 5; -5\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{-1; -2; 1; -4\right\}$

Thử lại thấy thỏa mãn. Vậy........