Gọi ƯCLN(n-5;3n-14) = d

\(\Rightarrow\begin{cases}n-5⋮d\\3n-14⋮d\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}3\left(n-5\right)⋮d\\3n-14⋮d\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}3n-15⋮d\\3n-14⋮d\end{cases}\)

=> ( 3n - 14 ) - ( 3n - 15 ) \(⋮\) d

=> 1 \(⋮\) d

=> d = 1

Vậy \(\frac{n-5}{3n-14}\) là phân số tối giản

bài này dễ mà

n - 5 = 3 {n-5} = 3n-15

suy ra : 3n-15 : 3n-14 = -1 mà Ước của 1 phân số là 1 với -1 thế nên phân số đó là phân số tối giản

Gọi ước chung của \(n-5;3n-14\)là d\(\left(d\inℕ^∗\right)\).

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n-5⋮d\\3n-14⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-15⋮d\\3n-14⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(3n-15\right)-\left(3n-14\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\frac{n-5}{3n-14}\)là phân số tối giản

Gọi ước chung lớn nhất của n - 5 và 3n - 14 là d, ta có

3 ( n - 5) - ( 3n - 14)= -1 chia hết cho d

=> d = -1 hoặc 1, do đó n - 5 và 3n - 14  là nguyên tố cùng nhau

vậy n - 5/3n - 14 là phân số tối giản

123456789q

Gọi d là USC của 2n-1 và 3n-2

=> 2n-1 chia hết cho d => 6n-3 chia hết cho d

=> 3n-2 chai hết cho d => 6n-4 chia hết cho d

Nên 6n-3-6n+4=1 chia hết cho d => d=1 => 2n-1 và 3n-2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\frac{2n-1}{3n-2}\) là phân số tối giản

\(\frac{n-7}{3n-4}=\frac{3n-21}{3n-4}\)

Mà 21 và 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau hay 2 số này có ƯCLN là 1 => phân số này tối giản

Gọi ước chung lớn nhất của n - 5 và 3n -14 là d, ta có : 

      3 ( n - 5 ) - ( 3n -14) = -1 chia hết cho d

=> d = -1 hoặc 1, do đó n - 5 và 3n -14 là nguyên tố cùng nhau

vậy n-5 / 3n -14 là p/s tối giản

vì đề bài cho c/m tối giản suy ra nó tối giản

e gio biet lam chua ha cu

ki ten 

thuc

dinh trong thuc