A=75.(4^2004 +4^2003 +..+4^2 +4 + 1)+25
là số chia hết cho 100
ai giúp mình câu nay với ạ cần gấp
giúp minh cau nay vs nhé
A= 75. (4^2004 + 4^2003 +...+4^2 +4+1)+25 là số chia hết cho 100
Đặt B = 42004 + 42003 + 42002 + 42001 + ... + 42 + 4 + 1 (có 2005 số; 2005 : 2 dư 1)
B = (42004 + 42003) + (42002 + 42001) + ... + (42 + 4) + 1
B = 42003.(4 + 1) + 42001.(4 + 1) + ... + 4.(4 + 1) + 1
B = 42003.5 + 42001.5 + ... + 4.5 + 1
B = 5.(42003 + 42001 + ... + 4) + 1
=> B = 5 x k + 1 ( k thuộc N*; k chia hết cho 4)
=> A = 75 x (5 x k + 1) + 25
=> A = 75 x 5 x k + 75 + 25
=> A = ...00 + 100
=> A = ..00 chia hết cho 100
giúp minh cau nay vs nhé
A= 75. (4^2004 + 4^2003 +...+4^2 +4+1)+25 là số chia hết cho 100
A = 75.4^2004 + ... + 75.4 + 75 + 25
= 25.3.4^2004 + ... + 25.3.4 + 100
= 100.3.4^2003 + ... + 100.3 + 100
=> A chia hết cho 100
giúp minh cau nay vs nhé
A= 75. (4^2004 + 4^2003 +...+4^2 +4+1)+25 là số chia hết cho 100
\(A=75\left(4^{2004}+4^{2003}+....+4+1\right)+25\)
\(\Rightarrow A=75.4^{2004}+75.4^{2003}+....+75.4+75.1+25\)
\(\Rightarrow A=\left(75.4\right).4^{2003}+....+300+100\)
\(\Rightarrow A=300.4^{2003}+.....+300+100\) chia hết cho 100
=> ĐPCM
B=4^2004+4^2003+...+4^2+4+1
Xét 4B = 4^2005+4^2004+...+4^2+4
=> 4B-B = (4^2005+4^2004+...4^3+4^2+4) - (4^2004+4^2003+...+4^2+4+1)
=> 3B = 4^2005 - 1 => B = (4^2005 - 1)/3
=> A = 75 (4^2005 - 1)/3 +25
= 25 (4^2005 -1) +25
= 25 x 4 ^ 2005
= 25 x 4 x 4 ^ 2004 = 100 x4 ^ 2004
CMR: A= 75.(42004+42003+...+42+4+1)+25 là số chia hết cho 100.
Help me! Mk cần gấp lắm!
chứng tỏ
A=75(4^2004+4^2003+...+4+1)+25 là số chia hết cho 25
Ta học rồi nếu trong một tổng mà có một số chia hết cho số chia thì chắc chắn tổng đó sẽ chia hết cho số đó
Ta có:25 chia hết cho 26
=>A= 75(4^2004+4^2003+...+4+1)+25 chia hết cho 25
A=75*(42004+42003+.......+42+4+1)+25 là số chia hết cho 100
cmr A=75.( 42004+42003+.............+42+4+1)+25 là số chia hết cho 100
bài này tớ cũng chưa kịp nghĩ, giúp nha ♫
ai giup minh voi cam on nhiu
A=75.(4^2004 +4^2003 +...+4^2 +4 +1) +25 là số chia hết cho 10
Ta có: 4^2004 chia hết cho 2, 4^2003 chia hết cho 2, ... , 4 chia hết cho 2, 1 không chia hết cho 2 => 4^2004 + 4^2003 + ... + 4 + 1 không chia hết cho 2 => 75.(4^2004 + 4^2003 + ... + 4 + 1) có tận cùng là 5 => 75.(4^2004 + 4^2003 + ... + 4 +1) + 25 có tận cùng là 10 => A là số chia hết cho 10
Chứng tỏ rằng: A=75×(42004+42003+...+42+4+1)+25
là số chia hết cho 100