Question

A=75.(4^2004 +4^2003 +..+4^2 +4 + 1)+25

  là số chia hết cho 100

ai giúp mình câu nay với ạ cần gấp

Answer 1

Đặt B = 4²⁰⁰⁴ + 4²⁰⁰³ + 4²⁰⁰² + 4²⁰⁰¹ + ... + 4² + 4 + 1 (có 2005 số; 2005 chia 2 dư 1)

B = 4²⁰⁰³.(4 + 1) + 4²⁰⁰¹.(4 + 1) + ... + 4.(4 + 1) + 1

B = 4²⁰⁰³.5 + 4²⁰⁰¹.5 + ... + 4.5 + 1

B = 5.(4²⁰⁰³ + 4²⁰⁰¹ + ... + 4) + 1

=> B = 5 x k + 1 (k thuộc N*; k chia hết cho 4)

=> A = 75 x (5 x k + 1) + 25

=> A = 75 x 5 x k + 75 + 25

=> A = (...00) + 100

=> A = (...00) chia hết cho 100

Có j thắc mắc thêm cứ hỏi

Answer 2

chia hết cho 100

k nha

Answer 3

cái chỗ (...00)+100 nghĩa là gì vậy

Answer 4

chia hết cho 100

Answer 5

(...00) là gì v