a: \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{CB}\right|=10a\)

b: \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\dfrac{BC}{2}=5a\)

Để T là số nguyên thì 2m-1 ⋮ m-1

=>2(m-1)+1 ⋮ m-1

*Vì 2(m-1) ⋮ m-1 nên:

1 ⋮ m-1

=>m-1∈Ư(1)

=>m-1∈{1;-1}

=>m∈{2;0} (thỏa mãn)

\(\left(2m-1\right)-2\left(m-1\right)⋮\left(m-1\right)\\ 1⋮m-1\\ m-1\in\left\{1;-1\right\}\\ m=0;m=2\)

Câu 1: Vì (d') vuông góc với (d) nên \(a\cdot\dfrac{-1}{3}=-1\)

hay a=3

Vậy: (d'): y=3x+b

Thay x=4 và y=-5 vào (d'), ta được:

b+12=-5

hay b=-17

=-9/23x( 5/8+3/8)

=9/23x8/8

=9/23x1

=9/23.

a: Tỉ số là 3/2

b: Tỉ số phần trăm là;

40/(30+40+20+20+5)=34,78%

Bài 5 hình 1: (tự vẽ hình nhé bạn)
a) Xét ΔABD và ΔACB ta có:
\(\widehat{BAD}\)= \(\widehat{BAC}\) (góc chung)
\(\widehat{ABD}\)= \(\widehat{ACB}\) (gt)
=> ΔABD ~ ΔACB (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{BD}{CB}\) = \(\dfrac{AD}{AB}\) (tsđd)
b) Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{AD}{AB}\) (cm a)
=> \(AB^2\) = AD.AC
=> \(2^2\) = AD.4
=> AD = 1 (cm)
Ta có: AC = AD + DC (D thuộc AC)
      => 4   =   1   + DC
      => DC = 3 (cm)
c) Xét ΔABH và ΔADE ta có: 
   \(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{AED}\) (=\(90^0\))
   \(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{ABH}\) (ΔABD ~ ΔACB)
=> ΔABH ~ ΔADE
=> \(\dfrac{AB}{AD}\) = \(\dfrac{AH}{AE}\) = \(\dfrac{BH}{DE}\) (tsdd)
Ta có: \(\dfrac{S_{ABH}}{S_{ADE}}\) = \(\left(\dfrac{AB}{AD}\right)^2\)= \(\left(\dfrac{2}{1}\right)^2\)= 4
=> đpcm

Tiếp bài 5 hình 2 (tự vẽ hình)
a) Xét ΔABC vuông tại A ta có:
\(BC^2\) = \(AB^2\) + \(AC^2\)
\(BC^2\) = \(21^2\) + \(28^2\)
BC = 35 (cm)
b) Xét ΔABC và ΔHBA ta có:
\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{AHB}\) ( =\(90^0\))
\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ABH}\) (góc chung)
=> ΔABC ~ ΔHBA (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{BH}\) = \(\dfrac{BC}{AB}\) (tsdd)
=> \(AB^2\) = BH.BC
=> \(21^2\) = 35.BH
=> BH = 12,6 (cm)
c) Xét ΔABC ta có:
BD là đường p/g (gt)
=> \(\dfrac{AD}{DC}\) = \(\dfrac{AB}{BC}\) (t/c đường p/g)
Xét ΔABH ta có: 
BE là đường p/g (gt)
=> \(\dfrac{HE}{AE}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (t/c đường p/g)
Mà: \(\dfrac{AB}{BC}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (cm b)
=> đpcm
d) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HBE}+\widehat{BEH}=90^0\\\widehat{ABD}+\widehat{ADB=90^0}\\\widehat{HBE}=\widehat{ABD}\end{matrix}\right.\)
=> \(\widehat{BEH}=\widehat{ADB}\)
Mà \(\widehat{BEH}=\widehat{AED}\) (2 góc dd)
Nên \(\widehat{ADB}=\widehat{AED}\)
=> đpcm

cách sưng hô bác-tôi của tác giả thể hiện sự thân thiết đồng thời thể hiện sự kính trọng của tác giả đối với người bạn thân của mình

CHÚC BẠN HỌC TỐT

Cách sưng hô bác-tôi có ý nghĩa là : tình bạn thân thiết của tác giả đối với người bạn lâu gặp

a) n_CuCl2 = 0,15.2 = 0,3 (mol)

PTHH: 2Al + 3CuCl₂ --> 2AlCl₃ + 3Cu

____0,2<------0,3--------->0,2---->0,3

=> m = 0,3.64 - 0,2.27 = 13,8 (g)

b) \(C_{M\left(AlCl_3\right)}=\dfrac{0,2}{0,15}=1,3333M\)