a: \(5^{300}=25^{150}\)

\(3^{450}=27^{150}\)

mà 25<27

nên \(5^{300}< 3^{450}\)

a: 5300=251505300=25150

3450=271503450=27150

mà 25<27

nên 5300<3450

              TA CÓ : 333⁴⁴⁴= 333^4.111=(333⁴)¹¹¹=12296370321¹¹¹ (1)

                            444³³³=444^3.111=(444³)¹¹¹=87528384¹¹¹         (2)

                         TỪ (1) VÀ  (2) => 333⁴⁴⁴ > 444³³³

\(A=333^{444}=111^{444}.3^{4.111}=111^{444}.81^{111}\)

\(B=444^{333}=111^{333}.4^{3.111}=111^{333}.64^{111}\)

Ta thấy *)444>333 nên \(111^{444}>111^{333}\)(1)

             *)81>64 nên \(81^{111}>64^{111}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(111^{444}.81^{111}>111^{333}.64^{111}\)

Vậy A>B

ta co 

A =333^444=(333^4)¹¹¹va B =(444^3)¹¹¹

^{ta duoc 333^4>444^3}

^{suy ra A>B}

^{vay A > B}

Ta có: 333⁴⁴⁴ = (333⁴)¹¹¹

444³³³= (444³)¹¹¹

Hai số đã có cùng số mũ, giờ ta so sánh 333⁴ với 444³

333⁴ = (3.111)⁴=3⁴.111⁴=81.111⁴

444³= (4.111)³=4³.111³=64.111³

Rõ ràng ta thấy: 81.111⁴>64.111³=>333⁴>444³

Từ đó suy ra: 333⁴⁴⁴>444³³³

K nha! Kb nha!

ta có:

\(333^{444}=333^{4\cdot111}=12296370321^{111}\)

\(444^{333}=444^{3\cdot111}=87528384^{111}\)

=>\(333^{444}>444^{333}\)

tk mk nhé

Ta có : 333⁴⁴⁴ = ( 3.111 )⁴⁴⁴ = 3⁴⁴⁴.111⁴⁴⁴

           444³³³ = ( 4.111 )³³³ = 4³³³.111³³³

Ta lại có : 3⁴⁴⁴ = ( 3⁴ )¹¹¹ = 81¹¹¹

               4³³³ = ( 4³ )¹¹¹ = 64¹¹¹

Vì 81¹¹¹ > 64¹¹¹ nên 3⁴⁴⁴ > 4³³³ 

Mà 111⁴⁴⁴ > 111³³³ => 3⁴⁴⁴.111⁴⁴⁴ > 4³³³.111³³³

Hay 333⁴⁴⁴ > 444³³³

Ta có: 333⁴⁴⁴=(111.3)^111.4=(111⁴.3⁴)¹¹¹=(111⁴.81)¹¹¹

444³³³=(111.4)^111.3=(111³.4³)¹¹¹=(111³.64)¹¹¹

mà 111⁴.81>111³.64 => 333⁴⁴⁴>444³³³

^{tick nhé}

Câu 1

\(3^{39}<3^{42}=3^{2\times21}=\left(3^2\right)^{21}=9^{21}<11^{21}\)

\(\Rightarrow\) 3³⁹<11²¹

Tick nha

3^39 và 11^21

3^39<3^40=(3^2)^20=9^20(1)

11^20<11^21(2)

9^20<11^20(3)

Từ (1);(2) và (3) => 3^39<9^20<11^20<11^21

=> 3^39<11^21

Vậy......

333^444 và 444^333

333^444=(333^4)^111=12296370321^111(1)

444^333=(444^3)^111=87528384^111(2)

Từ (1) và (2) =>333^444<444^333

Vậy...........

333⁴⁴⁴>444³³³

\(333^{444}=\left(3.111\right)^{^{444}}=3^{444}.111^{444}=\left(3^4\right)^{111}.111^{444}=81^{111}.111^{444}\)

\(444^{333}=\left(4.111\right)^{333}=4^{333}.111^{333}=\left(4^3\right)^{111}.111^{333}=64^{111}.111^{333}\)

Vì 81 > 64 nên 81¹¹¹ > 64¹¹¹ và 111⁴⁴⁴ > 111³³³

=> 81¹¹¹.111⁴⁴⁴ > 64¹¹¹.111³³³

=> \(333^{444}>444^{333}\)

> cần cách trình bày ko 

2 cách:

Cách 1:

333⁴⁴⁴=(333⁴)¹¹¹=12296370321¹¹¹

444³³³=(444³)¹¹¹=87528384¹¹¹

vì 12296370321>87528384 nên 12296370321¹¹¹>87528384¹¹¹

hay 333⁴⁴⁴>444³³³

Cách 2:

Ta có : 333⁴⁴⁴=(3.111)⁴⁴⁴=3⁴⁴⁴.111⁴⁴⁴

444³³³=(4.111)³³³=4³³³.111³³³

ta lại có: 3⁴⁴⁴=(3⁴)¹¹¹=81¹¹¹

4³³³=(4³)¹¹¹=64¹¹¹

=>3⁴⁴⁴>4³³³ ( vì 81¹¹¹>64¹¹¹)

mặt khác 111⁴⁴⁴>111³³³(vì 444>333)

suy ra : 3⁴⁴⁴.111⁴⁴⁴>4³³³.111³³³

hay 333⁴⁴⁴>444³³³