Cho tam giác vuông có tổng đọ dài hai cạnh góc vuông là 14 biết rằng tích của chúng là 48 độ dài cạnh huyền cua tam giác vuông là
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác vuông có tổng độ dài hai cạnh góc vuông là 28m và độ dài cạnh huyền là 20m tìm diện tích tam giác vuông đó
Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông là `a,b(m)(a,b>0)`
Theo bài `a+b=28<=>a=28-b`
Áp dụng đl pytago vào ta có:
`a^2+b^2=20^2=400`
`<=>(28-b)^2+b^2=400`
`<=>b^2-56b+784+b^2-400=0`
`<=>2b^2-56b+384=0`
`<=>b^2-28b+192=0`
`<=>b_1=16,b_2=12`
`<=>a_1=12,a_2=16`
Vậy diện tích tam giác vuông là `(ab)/2=96m^2`
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi `a,b` là độ dài 2 cạnh góc vuông, `c` là độ dài cạnh huyền `(m) (a,b,c >0)`
Theo đề bài: `a+b=28` (1)
Áp dụng định lí Pytago:
`a^2+b^2=c^2=20^2=400` (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=28\\a^2+b^2=400\end{matrix}\right.\)
Giải hệ ta được: `(a,b) = (16;12) ; (12;16)`
Diện tích là: `S=1/2 . 16 .12 = 96(m^2)`
Vậy diện tích là `96m^2`.
Đúng 0
Bình luận (0)
Một tam giác vuông có cạnh huyền là 10m. Hãy tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác trên, biết rằng độ dài của chúng hơn kém nhau 2m
Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 13cm. diện tích tam giác vuông đó là 14cm2. khi đó tổng độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác đó là
Đặt độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác đó là a và b; độ dài cạnh huyền là c (a,b,c > 0)
Diện tích của tam giác đó là \(\frac{ab}{2}=14\)(cm2) \(\Rightarrow ab=28\Leftrightarrow2ab=56\)(1)
Áp dụng ĐL Pytago ta có: \(a^2+b^2=c^2=13^2=169\)(2)
(1) + (2) \(\Rightarrow a^2+2ab+b^2=56+169=225\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=225\)
\(\Leftrightarrow a+b=\sqrt{225}=15\)(cm). Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác vuông có độ dài của cạnh góc vuông nhỏ là 5cm, cạnh huyền có độ dài lớn hơn cạnh góc vuông còn lại là 1cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó.
Theo đề, ta có:
\(5^2+\left(a-1\right)^2=a^2\)
\(\Leftrightarrow a^2=a^2-2a+1+25\)
=>a=13
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 1 tam giác vuông có đọ dài hai cạnh góc vuông tỉ lệ với 6:8.Biết cạnh huyền dài 55cm, Hãy tính độ dài hai cạnh góc vuông?
Tam giác vuông có tỉ lệ giữa độ dài hai cạnh góc vuông là 3/4. Tìm độ hai cạnh góc vuông biết độ dài cạnh huyền là 10.
Hai cạnh góc vuông có độ dài là: ?
Gợi ý: tam giác có độ dài các cạnh đều là số tự nhiên.
Gọi hai cạnh góc vuông là x và y.
ta có:
x/3 = y/4
x2 + y2 = 102 (*)
Đặt x/3 = y/4 = t
⇒ x = 3 . t và y = 4 . t
Thay x, y vào (*) ta có:
(3 . t)2 + (4 . t)2 = 102
[32 + 42] . t2 = 102
t2 = 4
⇒ t = 2
⇒ x = 3 . 2 = 6 và y = 4 . 2 = 8
(chắc vậy -_-)
Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 4cm. Một trong hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó có độ dài là:
A. 16
B. 15
C. 14
D. 13
một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 30cm .Tính độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó biết rằng độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 6cm
Gọi ba cạnh của ▲ là a,b,c>0
Giả sử cạnh huyền ▲ là a thì:
a² =b²+c² <=> b²+c²=13² =169 (1)
chu vi ▲ là 30 <=> a+b+c =30 <=> b+c = 30-13=17
<=> c= 17-b (2)
thay (2) vào (1) đc:
b² + (17-b)² =169 <=> b² -17b + 60 = 0
<=> (b-12)(b-5) = 0
<=> b=5 hoặc b=12
tương ứng c=12 và c=5
Vậy hai cạnh góc vuông dài 5m và 12m
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 4 cm. Một trong hai cạnh góc vuông của tam giác vuông có độ dài là:
A. 16
B. 15
C. 14
D. 13
Đáp án A
Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ hơn của tam giác vuông đó là x (cm); (0 < x < 20)
Cạnh góc vuông lớn hơn của tam giác vuông có độ dài là: x + 4
Vì cạnh huyền bằng 20 cm nên theo định lý Py-ta-go ta có:
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó lần lượt là: 12 cm và 12 + 4 = 16 cm
Đúng 0
Bình luận (0)