a: Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}m-3+n=-3\\-2m+n+6=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+n=0\\-2m+n=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m=3\\m+n=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\n=-1\end{matrix}\right.\)

d: Để (d)//\(y=\dfrac{-2x-1}{5}=\dfrac{-2}{5}x-\dfrac{1}{5}\) thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}m-3=\dfrac{-2}{5}\\n\ne-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{13}{5}\\n\ne-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

Gs ptđt cần tìm có dạng y=ax+b (d)

-d // đt 3x+y=4<=> y=4-3x <=> a=-3 

-d cắt trục hoành tại điểm có hđ là 2 =>x=2,y=0

Bạn thay x=2,y=0 và a=-3 vào d r tìm b là xongg

Gọi (d): y=ax+b

Vì (d)//y=-3x+4 nên a=-3

Vậy: (d): y=-3x+b

Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:

\(b-6=0\)

hay b=6

Điểm M có tung độ y = 1 nên hoành độ là

Điểm N có tung độ y = 1 nên hoành độ là

vì  đường thẳng (d) y = ax + b song song với đường thẳng y = -3x+2

=>a=-3, b\(\ne\)2

vì  đường thẳng (d) y = ax + b cắt trục hoành tại A (-1;0)=>x=-1,y=0

thay x=-1,y=0,a=-3 vào pt đường thẳng (d) ta được

0=3+b<=>b=-3(thỏa mãn)

vậy a=-3,b=-3

Sửa đề: (d'): y=-4x+3

a: Thay x=0 và y=0 vào y=(m+2)x+m, ta được:

\(0\left(m+2\right)+m=0\)

=>m=0

b:

Sửa đề: Để đường thẳng (d)//(d')

Để (d)//(d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}m+2=-4\\m\ne3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=-6\\m\ne3\end{matrix}\right.\)

=>m=-6

c: Sửa đề: cắt đường thẳng d'

Để (d) cắt (d') thì \(m+2\ne-4\)

=>\(m\ne-6\)

d: Để (d) trùng với (d') thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m+2=-4\\m=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-6\\m=3\end{matrix}\right.\)

=>\(m\in\varnothing\)

Vì (d)//y=2x+1 nên m-1=2

=>m=3

=>y=2x+n

Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:

n+4=0

=>n=-4