a: \(=\dfrac{\sqrt{3}\left(x\sqrt{2}+y\sqrt{5}\right)}{2\left(x\sqrt{2}+y\sqrt{5}\right)}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

b: \(=\dfrac{a+\sqrt{a}-a-2}{\sqrt{a}+1}:\dfrac{a-\sqrt{a}+\sqrt{a}-4}{a-1}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)}{\sqrt{a}+1}\cdot\dfrac{a-1}{a-4}=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}\)

a: Khi x=2 thì (1) sẽ là:

4-2(m+2)+m+1=0

=>m+5-2m-4=0

=>1-m=0

=>m=1

x1+x2=m+1=3

=>x2=3-2=1

b: Δ=(m+2)^2-4(m+1)

=m^2+4m+4-4m-4=m^2>=0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm

P=(x1+x2)^2-4x1x1+3x1x2

=(x1+x2)^2-x1x2

=(m+2)^2-m-1

=m^2+4m+4-m-1

=m^2+3m+3

=(m+3/2)^2+3/4>=3/4

Dấu = xảy ra khi m=-3/2

a:

ΔOBC cân tại O

mà OI là trung tuyến

nên OI vuông góc BC

góc CMO+góc CIO=180 độ

=>CIOM nội tiếp

Gọi vận tốc của ô tô là x

=>Vận tốc xe máy là x-10

Theo đề, ta có: 120/(x-10)-120/x=1

=>(120x-120x+1200)/x(x-10)=1

=>x^2-10x=1200

=>x^2-10x-1200=0

=>x=40

\(x^2-x+1-m=0\left(1\right)\\ \text{PT có 2 nghiệm }x_1,x_2\\ \Leftrightarrow\Delta=1-4\left(1-m\right)\ge0\\ \Leftrightarrow4m-3\ge0\Leftrightarrow m\ge\dfrac{3}{4}\\ \text{Vi-ét: }\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=1-m\end{matrix}\right.\\ \text{Ta có }5\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)-x_1x_2+4=0\\ \Leftrightarrow5\cdot\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}-x_1x_2+4=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{1-m}+m-1+4=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{1-m}+m+3=0\\ \Leftrightarrow5+\left(1-m\right)\left(m+3\right)=0\\ \Leftrightarrow m^2+2m-8=0\\ \Leftrightarrow m^2-2m+4m-8=0\\ \Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\left(n\right)\\m=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy $m=2$

3.15:
EF vuông góc MH

NP vuông góc MH

Do đó: EF//NP

3.17:

góc yKH+góc H=180 độ

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên Ky//Hx

a) Xét (O) có

\(\widehat{BAD}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{BD}\)

\(\widehat{CAD}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{CD}\)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

nên \(\stackrel\frown{BD}=\stackrel\frown{CD}\)

hay BD=CD

Ta có: OB=OC(=R)

nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: BD=CD(cmt)

nên D nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra OD là đường trung trực của BC

hay OD\(\perp\)BC(đpcm)

Sao bài em nó cứ flop vậy trờiiiiiiiiiiiiii

Giúp em với aaaaaaaaaaaaaaaaaaa