1/3 số tuổi của chị 

BÀI 1:

ta có 1/3 số tuổi của chị Hà bằng 1/2 số tuổi của Hồng ,suy ra tuổi chị hà bằng 3/2 tuổi hồng .

tuổi của hồng là : 12 x 3/2 = 8 (tuổi)

BÀI2:

cô đã chia cho khánh 1/2 số kẹo suy ra số kẹo còn lại bằng 1/2 số kẹo ban đầu.

1/2 số kẹo của cô lúc đầu là: 4+3=7 (cái)

số kẹo lúc đầu của cô là:  7x2=14 (cái)

Bài 1: 

a) \(\dfrac{65}{91}+\dfrac{-33}{55}=\dfrac{5}{7}+\dfrac{-3}{5}=\dfrac{25}{35}+\dfrac{-21}{35}=\dfrac{4}{35}\)

b) \(\dfrac{36}{-84}+\dfrac{100}{450}=\dfrac{-3}{7}+\dfrac{2}{9}=\dfrac{-27}{63}+\dfrac{14}{63}=\dfrac{-13}{63}\)

d) \(\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)\left(5-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{19}{4}=\dfrac{19}{24}\)

e) \(\dfrac{2}{3}-4\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}\right)=\dfrac{2}{3}-2-3=\dfrac{2}{3}-\dfrac{15}{3}=\dfrac{-13}{3}\)

Hình vẽ: 

(Mình sẽ làm hết, trường hợp cho bạn nào chưa biết làm :P)

1)  Nối A với C.

Xét ΔABC có: \(\hept{\begin{cases}AM=BM\left(gt\right)\\BN=CN\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow}\)MN là đường trung tuyến \(\Rightarrow MN//AC\)và \(MN=\frac{1}{2}AC\left(1\right)\)

Xét ΔDAC có:\(\hept{\begin{cases}DQ=AQ\left(gt\right)\\DP=PC\left(gt\right)\end{cases}}\Rightarrow\)PQ là đưởng trung tuyến \(\Rightarrow PQ//AC\) và\(PQ=\frac{1}{2}AC\left(2\right)\)

từ (1) và (2) \(\Rightarrow MN=PQ=\frac{1}{2}AC\left(đpcm\right)\)

2) Nối B với D, AC cắt BD tại I

do ABCD là hình thoi nên \(AB\perp CD\Rightarrow\widehat{AIB}=90^o\)

ta có: \(\hept{\begin{cases}MN//AC\\PQ\text{​​}//AC\end{cases}}\Rightarrow MN//PQ//AC\)

Chứng minh tương tự như câu a) ta có: \(MQ//NP//BD\)

Cho giao điểm của AC với MQ là J; BD với MN là K

ta có: \(\hept{\begin{cases}MQ//BD\\AC\perp BD\end{cases}\Rightarrow MQ\perp AC\Rightarrow\widehat{MJI}=90^o.}\); \(\hept{\begin{cases}MN//AC\\BD\perp AC\end{cases}\Rightarrow MN\perp BD\Rightarrow\widehat{MKI}=90^o}\)

Xét tứ giác JMKI có: \(\widehat{AIB}=\widehat{MJI}=\widehat{MKI}=90^o\)=> JMKI là hình chữ nhật

=> MN vuông góc với MQ => \(\widehat{QMN}=90^o\)

3) ta có: \(MN//PQ\)mà \(MN\perp MQ\)\(\Rightarrow PQ\perp MQ\Rightarrow\widehat{PQM}=90^o\)

do \(MQ//PN\)mà \(MN\perp MQ\)\(\Rightarrow MN\perp NP\Rightarrow\widehat{PNM}=90^o\)

Xét tứ giác MNPQ có: \(\widehat{QMN}=\widehat{PQM}=\widehat{PNM}=90^o\)=> MNPQ là hình chữ nhật

4) Xét hình thoi ABCD, ta có: \(\hept{\begin{cases}AB=CD\\AB\text{​​}\text{​​}//CD\end{cases}}\)mà M, P lần lượt là trung điểm cùa AB, CD

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MB=DP\\MB//DP\end{cases}}\)=> MBPD là hình bình hành

5) Xét ΔABD có AB = AD => ΔABD là tam giác cân => \(\widehat{ADB}=\widehat{ABD}\)

Xét tứ giác MQDB có: \(\hept{\begin{cases}MQ//DB\left(cmt\right)\\\widehat{ADB}=\widehat{ABD}\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow}\)MQDB là hình thang cân

mà \(ID=IB;IJ\perp BD\)=> \(JQ=JM=\frac{1}{2}QM\) 

do \(QM=\frac{1}{2}BD=IB\Rightarrow JM=\frac{1}{2}IB=\frac{1}{4}BD\Rightarrow MQ=\frac{1}{2}BD\)

Xét ΔABI có: \(\hept{\begin{cases}JM=\frac{1}{2}IB\\JM//IB\end{cases}\Rightarrow}\)JM là  đường trung bình => AJ = JI 

Xét hình chữ nhật JMKI, ta có: JI = MK mà AJ = JI(cmt)\(\Rightarrow MK=\frac{1}{2}AI=\frac{1}{4}AC\Rightarrow MN=\frac{1}{2}AC\)

ta có: \(S_{ABCD}=\frac{1}{2}\cdot AC\cdot BD=2\cdot\frac{1}{2}AC\cdot\frac{1}{2}BD=2\cdot MQ\cdot MN=2\cdot S_{MNPQ}\)

\(\Rightarrow S_{MNPQ}=\frac{S_{ABCD}}{2}=\frac{12}{2}=6\left(cm^2\right)\)

Cách làm câu 5) có vẻ hơi dài, bạn có thể lược bớt nhé! ^^ Hình như bài có chút sai đề ở S_ABCD = 12cm²

Học tốt nhé ^3^

1/ 1 + (-2) + 3 + (-4) + . . . + 19 + (-20)

=1-2+3-4+...+19-20

=(1-2)+(3-4)+...+(19-20)

=(-1)+(-1)+...+(-1)
=(-1).10

=-10

2/ 1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100

=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)

=(-1)+(-1)+...+(-1)

=(-1).50

=-50

3/ 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50

 =(2-4)+(6-8)+...+(48-50)

 =(-2)+(-2)+...+(-2)

 =(-2).13

 =-26

4/ – 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . + 97 – 99

=(-1)+(3-5)+(7-9)+...+(97-99)

=(-1)+(-2)+(-2)+...+(-2)

=(-1)+(-2).45

=(-1)+(-90)

=(-91)

5/ 1 + 2 – 3 – 4 + . . . . + 97 + 98 – 99 - 100

=(1+2-3-4)+...+(97 + 98 – 99 - 100)

=(-4)+...+(-4)

=(-4).25

=-100

\(HT\)

1/ \(1+(-2)+3+(-4)+...+19+(-20)\)

\(=(-1+3+5+...+19)-(2+4+6+...+20)\)

\(=(19-1):2+1=10\)

\(=(1+19).10:2-(20+2).10:2\)

\(=100-110\)

\(=-10\)

2/ \(1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100\)

\(= ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4) + .... + ( 99 - 100 )\)

\(= -1 + ( -1) + ....+ ( -1)\)

\(=(-1).50\)

\(=-50\)

3/ \( 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50\)

\(= 2 +( – 4 + 6)+( – 8+10) + . . . +( -44+46)+ ( 48 – 50)\)

\(= 2+2+2+...+2+( -2) \)

\(= 2.12 +( -2 ) \)

\(=22\)

4/ \(-1+3-5+7-...+97-99\)

\(= ( -1 + 3 ) + ( -5 + 7 )+....+( -93 +95 ) + ( 97 - 99 )\)

\(= -2+( -2)+...+( -2)+2\)

\(= -2.24+2\)

\(=-46\)

5/ \( 1+2-3-4+...+97+98-99-100\)

\(= ( 1+2-3-4)+...+( 97+98-99-100)\)

\(= -4+...+( -4)\)

\(=(-4).25\)

\(=-100\)

Thanks mn nhìu nhaaaaaa! Chúc mn hok tốt ah! Xin lỗi mn nhìu nha mik k k đúng đc! Srr mn nhiều ah!!! T^T

à bài này dễ mà 

đầu tiên nhá:không biết,tiếp theo:ko biết.Thế thôi còn lại bạn tự giải

bạn sử dụng hằng đẳng thức nhé .Mình bít nhg lười viết nắm

Mình không biết nhưng cho mình hỏi bạn cũng thích TFBoys a

=(2^2-1)*(2^2+1)*(2^4+1)*...*(2^64+1)
=(2^4-1)(2^2+1)*(2^4+1)*...*(2^64+1)
=(2^8-1)(2^8+1)*...*(2^64+1)
=...
=(2^64-1)(2^64+1)
=2^128-1

mk vua lm ra do!!!!!!

tks bạn nhưng mk làm ra lâu rồi sorry nha 

(mặc dù mk vẫn tk cho bạn)

\(=\)\(\left(2^2-1\right)\times\)\(\frac{2^4-1}{2^2-1}\)\(\times\frac{2^8-1}{2^4-1}\)\(\times\)...\(\times\)\(\frac{2^{128}-1}{2^{64}-1}\)

\(=\)\(2^{128}\)\(-1\)