=>x^2+4xy+4y^2+y^2-2y<0

=>y^2-2y<0

=>0<y<2

=>y=1 và \(x\in Z\)

Lời giải:

Nếu y chẵn thì y=2. Khi đó: $x^2=2y^2+1=2.2^2+1=9\Rightarrow y=3$ 

Nếu $y$ lẻ: 

Ta biết rằng 1 scp khi chia 8 có dư 0,1,4 nên với $y$ lẻ suy ra $y^2$ chia $8$ dư $1$
$\Rightarrow x^2=2y^2+1$ chia $8$ dư $2.1+1=3$
(vô lý vì $x^2$ là scp nên không thể chia 8 dư 3)

Vậy $(x,y)=(3,2)$

vì x+y=4 nền (x+y)^2=4^2                                                                                                                                                                                            =x^2+ 2xy+y^2=16        ma  xy=5 nên 2xy=10  ta có x^2+y^2+10=16 ; x^2+y^2= 16-10                                                                                                                                                                                     x^2+y^2=6                                     kết quả mik là z đó nhưng k biết có đúng k bn ak

 Giải pt bậc 2: x=13 và x= - 5 

\(x^2-8x-65=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-13x+5x-65=0\)

\(\Leftrightarrow x.\left(x-13\right)+5.\left(x-13\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-13\right).\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=13\\x=-5\end{cases}}\)

Mà x là số nguyên tố nên x = 13

Vậy x = 13 là giá trị thỏa mãn yêu cầu.

sai rồi. X= -2;1 mới đúng

Từ gt => 2(x^2+y^2+z^2)=2(xy+yz+xz)

<=> (x-y)^2 + (y-z)^2 + (z-x)^2=0

<=> x=y=z

=> 3x^2014=3

=>x=y=z=1

=>P= 1^25+1^4+1^2015 = 3