A=(1+2-3)+(-4+5+6-7)+(-8+9+10-11)+......(-2000+2001+2002-2003)

A=0+0....+0

A=0

Ta thấy 2-3-4=-5

            6-7-8=-9

           .............

           1998-1999-2000=-2001

=> 1+2-3-4+5+6-7-8+....-1999-2000+2001-2003=1-5+5-9+9-...-2001+2001+2002-2003

=> A= 1+2002-2003=0

Vậy A=0

\(=\left(1+2-3\right)+\left(-4+5+6-7\right)+...+\left(-2000+2001+2002-2003\right)\)

\(=0+0+0+...+0\)

\(=0\)

học tốt

a) \(A=1+\left(-3\right)+5+\left(-7\right)+...+\left(-1999\right)+2001\)

Số số hạng của tổng trên là: \(\frac{2001-1}{2}+1=1001\).

\(A=\left[1+\left(-3\right)\right]+\left[5+\left(-7\right)\right]+...+\left[1997+\left(-1999\right)\right]+2001\)

\(A=-2.500+2001\)

\(A=1001\)

b) \(1+\left(-2\right)+\left(-3\right)+4+5+\left(-6\right)+\left(-7\right)+8+...+1997+\left(-1998\right)+\left(-1999\right)+2000\)

\(=\left\{\left[1+\left(-2\right)\right]+\left[\left(-3\right)+4\right]\right\}+...+\left\{\left[1997+\left(-1998\right)\right]+\left[\left(-1999\right)+2000\right]\right\}\)

\(=\left(-1+1\right)+\left(-1+1\right)+...+\left(-1+1\right)\)

\(=0+0+...+0=0\)

a, S = 1 + 2 - 3 - 4 +5 +6 - 7 - 8 +..... +1998 -1999 -2000 +2001 
=> S = (1-3)+(2-4)+(5-7)+(6-8)+...+(1997-1999)+... + 2001 ( có 1000 hiệu = -2 ) 
=> S = -2 x 1000 + 2001 = 1 

b, S = 1 - 3 + 5 - 7 + 9 - .... - 1999 + 2001 
=> S = (1-3)+(5-7)+(9-11)+....+(1997-1999) + 2001( có 500 hiệu = -2 ) 
=> S = -2 x 500 + 2001 = 1001 

mình chỉ lmf dc 2 câu đầu thông cảm nha

Ta có: 1-2-3+4+5-6-7+...+1997-1998-1999+2000+2001

=(1-2-3)+[4+(5-6-7)]+[8+(9-10-11)]+...+[1996+(1997-1998-1999)]+(2000+2001)

Từ 4 đến 1999 có số số hạng là: (1999-4):1+1=1996(số hạng)

= -4 + [4+(-8)] + [8+(-12)] + [12+(-16)] + ... + [1996+(-2000] + 4001

= -4 + (-4) + (-4) + (-4) + ... + (-4) + 4001

= -4 + (-4).(1996:4) + 4001

= -4 + (-4).499 + 4001

= -4.500 + 4001

= -2000 + 4001

= 2001

Nhớ k

\(B=1-3+5-7+9-...-1999+2001\)

\(=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+...+\left(1997-1999\right)+2001\)

\(=-2.500+2001=-1000+2001=1001\)