Số nghiệm của đa thức f(x)=\(x^4-16\)là ...
Những câu hỏi liên quan
cho các số thực a, b, c và đa thức g(x)=x^3 + ax^2 + x + 10 có 3 nghiệm phân biệt. Biết rằng mỗi nghiệm của đa thức g(x) lại là nghiệm của đa thức f(x)=x^4 + x^3 + bx^2 + 100x + c. Tính giá trị của f(1)
Bài 1. Cho hai đa thức f(x)= 4x4-5x3+3x+2 và g(x)= -4x4+5x3+7. Trong các số -4; -3; 0 và 1, số nào là nghiệm của đa thức f(x) và g(x).
Bài 2. Cho hai đa thức f(x)=-x5+3x2+4x+8 và g(x)= -x5-3x2+4x+2. CMR đa thức f(x)-g(x) không có nghiệm
Bài 1
Gợi ý bạn làm : Bạn thay \(x=-4;x=-3;x=0;x=1\) vào \(f\left(x\right);g\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) Nếu kết quả ra giống nhau thì là nghiệm , ra khác nhau thì không là nghiệm
VD : Thay \(x=-4\) vào \(f\left(x\right)\) và \(g\left(x\right)\)
\(f\left(-4\right)=4.\left(-4\right)^4-5\left(-4\right)^3+3.\left(-4\right)+2=1334\)
\(g\left(x\right)=-4.\left(-4\right)^4+5\left(-4\right)^3+7=-1337\)
Ra hai kết quả khác nhau
\(\Rightarrow x=-4\) không là nghiệm
Bài 2
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(-x^5+3x^2+4x+8\right)-\left(-x^5-3x^2+4x+2\right)\\ =-x^5+3x^2+4x+8+x^5+3x^2-4x-2\\ =\left(-x^5+x^5\right)+\left(3x^2+3x^2\right)+\left(4x-4x\right)+\left(8-2\right)\\ =6x^2+6\\ =x^2+1\\ =x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\\ =\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm
Đúng 1
Bình luận (0)
Số nghiệm của đa thức : f(x)=X^4-16
Mong các bạn giải giúp mình ( có cách làm nhé) ^^
Số nghiệm đa thức : f(x) = \(^{x^4}\) - 16
Đa thức có nghiệm khi
\(x^4-16=0\)
\(\Rightarrow x^4=16\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\\x=-2\end{array}\right.\)
Vậy đa thức có 2 nghiệm x=2 và x= - 2
Đúng 0
Bình luận (0)
f(x) = x4 - 16 = x4 - 24
Vậy x có 1 nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1. Tìm đa thức P(x) = x2 + ax + b. Biết rằng nghiệm của đa thức P(x) cũng là nghiệm của đa thức Q(x) = (x+2)(x-1)
Bài 2. Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x) + x f(-x) = x + 1 với mọi giá trị của x. Tính f(1)
Bài 3. Cho đa thức P(x) = x(x - 2) - 2x + 2m - 2015 (x là biến số, m là hằng số). Tìm m để đa thức có nghiệm.
Tìm a, b biết đa thức f(x) = ax + b có nghiệm x = 1 và f( 0 ) = 5
Cho f(x) = 2x + 3. Biết \(x_1+x_2\) = 5. Vậy f( x1 ) + f( x2 ) =
Số nghiệm của đa thức f(x) = \(x^4-16\) là
f(x)=ax+b có nghiệm x=1
<=>a.1+b=0<=>a+b=0 (*)
f(0)=5 <=>a.0+b=5<=>b=5
Thay b=5 vào (*)
=>a=-5
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 2:
Ta có: f(x1)+f(x2)=fx1+fx2=f(x1+x2)
Thay những giả thiết của đề bài vào ta được:
f(x1+x2)=(2x+3).5=10x+15
Đúng 0
Bình luận (0)
f(x)=x4-16 có nghiệm
<=>x4-16=0
<=>x4=16=24=(-2)4
=>x=2;x=-2 là 2 nghiệm của đt f(x)
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ Cho f(x)=x+3. Tìm nghiệm của đa thức f(x)
b/ h(x)=2x^2-7mx+4 (m là hằng số). Tìm m để đa thức h(x) có một nghiệm là 2
a x+3=0
x=-3 vậy nghiệm đa thức f(x)=x+3 là -3
b
Đúng 0
Bình luận (0)
phần a bạn Nguyễn xuân khải làm đúng rồi nên mình chỉ làm phần b
b)h(2)=2*2^2-7m*2+4=8-14m+4=0
=>4-14m=0
=>14m=4
=>m=\(\frac{2}{7}\)
Vậy m=\(\frac{2}{7}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a)cho đa thức f(x)ax+b.Tìm điều kiện của a và b để f(7)f(2)+f(3)
b) Tìm nghiệm của P(x)(x-2).(2x+5)
c) Tìm hệ số a của P(x) x^4+ax^2-4.
Biết rằng, đa thức này có 1 nghiệm là -2
Đọc tiếp
a)cho đa thức f(x)=ax+b.Tìm điều kiện của a và b để f(7)=f(2)+f(3)
b) Tìm nghiệm của P(x)=(x-2).(2x+5)
c) Tìm hệ số a của P(x)= x^4+ax^2-4.
Biết rằng, đa thức này có 1 nghiệm là -2
a) Ta có f(7) = a7 + b và f(2) + f(3) = (a2+ b) + (a3 + b) = 5a + 2b. Vậy để f(7) = f(2) + f(3), ta cần giải phương trình:
a7 + b = 5a + 2b
Simplifying, ta được: 2a = b.
Vậy điều kiện của a và b để f(7) = f(2) + f(3) là b = 2a.
b) Để tìm nghiệm của P(x), ta cần giải phương trình (x-2)(2x+5) = 0:
(x-2)(2x+5)= 0
→ X-2 = 0 hoặc 2x+5 = 0
→ x = 2 hoặc x = -5/2
Vậy nghiệm của P(x) là x = 2 hoặc x =-5/2.
c) Ta biết rằng đa thức P(x) có 1 nghiệm là -2, vậy ta có thể viết P(x)
dưới dạng:
P(x) = (x+2)(x^3 - 2x^2 + ax - 2)
Từ đó suy ra:
P(-2) = (-2+2)(8 - 4a - 2) = 0
⇔-8a= 16
⇔a = -2
Vậy hệ số a của P(x) là -2.
Đúng 0
Bình luận (0)
tại sao a7 + b = 5a + 2b lại bằng 2a = b vậy ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
cho các đa thức P=\(^{x^3-3x^4+4x-2}\), Q(x) =\(3x^4-x^2+2x-4\), R(x)=\(x^3-3x^2-16\)
a) tính f(x)= p(x)+Q(x)-R(x)
b) chứng minh rằng 1 là nghiệm của đa thức P(x) Q(x) nhưng không là nghiệm của R(x)
c)chứng minh rằng f(x) không có nghiệm