cho tứ giác abcd, gọi m,n,p,q lần lượt là các trung điểm của ab,bc,cd,da. chứng minh:
a)mn//pq và mn=pq
b) tứ giác abcd thêm điều kiện nào nữa thì mn vuông góc mq
Những câu hỏi liên quan
ABCD là tứ giác có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
1/C/m MN//PQ, MN=PQ
2/ Nếu cho thêm AB//CD, AC vuông góc BD thì có nhận xét gì về tứ giác ABCD
3) Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.a) Chứng minh: AMNC là hình thang, tính AC, biết MN = 3cm.b) Chứng minh: PQ ∥AC.c) Chứng minh: MN ∥PQ và MN = PQ.d) MQ = NP và MQ ∥NP.
Cho tứ giác ABCD. Các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Nối MN, PQ, PQ, QM. Hãy chứng tỏ diện tích tứ giác MNPQ bằng ½ diện tích tứ giác ABCD.
cho tứ giác ABCD . gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB , AC,CD,DA .Chứng minh rằng MN//PQ và MN=PQ
Cho tứ giác ABCD có AD=BC và AB<CD. M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,CD,BD,AC.
a) chứng minh tứ giác MPNQ là hình bình hành
b) hai cạnh DA và CB kéo dài cắt nhau tại G kẻ tia phân giác Gx của góc AGB .Chứng minh Gx // MN
c) tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác MPNQ là hình vuông? chứng minh
* Hướng dẫn câu b:
Gọi I là giao điểm của Gx và PQ. Kéo dài PQ cắt hai cạnh AD và BC theo thứ tự là E và F.
Góc MPQ = góc GEF (so le trong do MP // AD)
Góc MQP = góc GFE (so le trong do MQ // BC)
góc MPQ = góc MQP (tam giác MPQ cân do MP = MQ)
=> góc GEF = góc GEF -> tam giác GEF cân tại G
mà GI là phân giác của góc G -> GI vuông góc với EF
-> Gx vuông góc với PQ -> Gx // MN (MN vuông góc với PQ do hình thoi có 2 đường chéo vuông góc).
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó lần lược cho 1, 2, 3, …
Ví dụ :
B(5) = {5.1, 4.2, 5.3, …} = {5, 10, 15, …}
Ta có thể tìm các ước của một số a (a > 1) bằng cách lần lược chia số a cho số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ giác abcd. gọi m,n, p, q lần lượt là trung điểm của ab, bc, cd, da.
a) c/m : mn // pq và mn = pq
b) c/m : mn \(\le\)\(\frac{ad+bc}{2}\)
c) tìm điểu kiện của tứ giác abcd để mn = \(\frac{ad+bc}{2}\)
Cho tứ giác ABCD có: M; N; P; Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; BC; CD; DA.
a) Chứng minh MN // PQ
b) Gọi I; K; H lần lượt là trung điểm của MQ; MP; NP. Chứng minh ba điểm I; K; H thẳng hàng
Bài này ko khó lắm đâu. Bạn chỉ cần nghĩ một chút thôi.
a,Nối A với C.
Xét tam giác BAC có: M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC
Suy ra: MN là đường trung bình của tam giác BAC
Nên MN song song với BC.(1)
Xét tam giác ACD có: P là trung điểm của CD và Q là trung điểm của AD.
Do đó: PQ là đường trung bình của tam giác ACD
Nên PQ song song với BC. (2)
Từ (1) và (2), ta có: MN song song với PQ.
b, Xét tam giác MQP có: I là trung điểm của MQ, K là trung điểm của MP
Vì thế IK là đường trung bình của tam giác MQP
Suy ra: IK song song với PQ.
Tương tự, KH là đường trung bình của tam giác MNP
Nên KH song song với MN.
Mà MN song song với PQ
Do đó: KH song song với PQ
Qua điểm K nằm ngoài đường thẳng PQ, có 2 đường thẳng IK,KH cùng song song với PQ nên theo tiên đề Ơclít , 3 điểm I,K,H thẳng hàng.
Chúc bạn học tốt.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA
a) Chứng minh MN song song AC
b) Cho AC=10cm. Tính MN
c) Chứng minh MN song song và bằng PQ,MQ song song và bằng NP
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD AB=CD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và BD. MN cắt AB và CD lần lượt tại P và Q
1, Cm tam giác KPQ cân
2, Với điều kiện nào của ABCD thì MN song song vs BC