1) \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}.AC.BD\Rightarrow BD=\dfrac{2S_{ABCD}}{AC}=\dfrac{2.50\sqrt[]{3}}{10}=10\sqrt[]{3}\left(cm\right)\)

Gọi O là giao điểm AC và BD

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OA=\dfrac{1}{2}AC=5\left(cm\right)\\OB=\dfrac{1}{2}BD=5\sqrt[]{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Xét Δ vuông OAB có :

\(AB^2=OA^2+OC^2=25+25.3=100\left(cm^2\right)\left(Pitago\right)\)

\(\Rightarrow AB=10\left(cm\right)\)

2) Xét Δ vuông OAB có :

\(AB=2OA=10\left(cm\right)\)

⇒ Δ OAB là Δ nửa đều

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABD}=30^o\\\widehat{BAC}=60^o\end{matrix}\right.\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BCD}=\widehat{BAD}=2\widehat{BAC}\\\widehat{ADC}=\widehat{ABC}=2\widehat{ABD}\end{matrix}\right.\) (tính chất hình thoi)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BCD}=\widehat{BAD}=2.60=120^o\\\widehat{ADC}=\widehat{ABC}=2.30=60^o\end{matrix}\right.\)

đổi : 1 dm 3cm =1,3  dm

độ dài đường chéo BD là :

1,3 x 2 =2,6 [ dm ]

diện tích hình thoi ABCD là :

[ 2,6 x 1,3 ] : 2 = 1,69 [ dm ]

                     Đ/S : 1,69 dm

mình nhầm phải là : 1,69 dm vuông

mình cảm ơn các bạn .

cho mình hỏi có bạn nào được đi thi giao lưu học sinh giỏi cấp huyện ko

SORRY

MIK HONH BT

Đổi 1dm 3cm = 13 cm 

Đường chéo BD là : 13 x 2 = 26 cm

Diện tích hình thoi ABCD là : 26 x 13 : 2 = 169 cm2 

hok tốt

192

mình lười giải quá!

192

bằng?

1800 cm²

Độ dài đường chéo BD là :

24 x 2/3 = 16 ( cm )

Diện tích hình thoi ABCD là :

24 x 16 : 2 = 192 ( cm²)

        Đáp số : 192 cm²

Độ dài đường chéo BD là :

24 x 2/3 = 16 ( cm )

Diện tích hình thoi ABCD là :

24 x 16 : 2 = 192 ( cm²)

        Đáp số : 192 cm²

Độ dài đường chéo BD là :

24 x \(\frac{2}{3}\) = 16 ( cm )

Diện tích hình thoi ABCD là : 

24 x 16 : 2 = 192 ( cm² )

                 Đáp số : 192 cm² 

Đáp số: 192 cm².

Đúng 100% luôn!

Chúc các bạn học giỏi.

Bấm đúng cho mình nha.

Ta có:

ABCD là hình thoi nên AB = BC = CD = DA ( = CA = 4 cm)

Do đó: tam giác ABC là tam giác đều ( do AB = BC = CA ( = 4 cm))

Suy ra, góc B = 60^o

Mà góc B và góc D là hai góc đối nhau nên theo tính chất hình thoi, góc D = 60^o

                                         ^{------------------------------------}

Theo tính chất hình thoi, 2 đường chéo vuông góc với nhau nên AC vuông góc với BD tại O

Tam giác đều ABC có OB là đường cao nên cũng là đường trung tuyến

 Do đó: \(OA=OC=\frac{1}{2}.AC=\frac{1}{2}.4=2\) (cm)

Áp đụng định lý Py-ta-go vào tam giác OAB, ta được:

\(AB^2=OA^2+OB^2\)

\(\Rightarrow\)  \(OB^2=AB^2-OA^2=4^2-2^2=16-4=12\)

\(\Rightarrow\)  \(OB=\sqrt{12}\) (cm)