không biết xét dấu của phần c đúng chưa,tại m mới học 

với cả m làm hơi ẩu ,có gì thông cảm

phần d thì làm tương tự phần c nhé!!!

2:

a: BC=căn 15^2+20^2=25cm

AH=15*20/25=12cm

góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

=>ADHE là hình chữ nhật

=>DE=AH=12cm

b: ΔAHB vuông tại H có HD vuông góc AB

nên AD*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HE vuông góc AC

nên AE*AC=AH^2

=>AD*AB=AE*AC

c: góc IAC+góc AED

=góc ICA+góc AHD

=góc ACB+góc ABC=90 độ

=>AI vuông góc ED

4:

a: góc BDH=góc BEH=góc DBE=90 độ

=>BDHE là hình chữ nhật

b: BDHE là hình chữ nhật

=>góc BED=góc BHD=góc A

Xét ΔBED và ΔBAC có 

góc BED=góc A

góc EBD chung

=>ΔBED đồng dạng với ΔBAC
=>BE/BA=BD/BC

=>BE*BC=BA*BD

c: góc MBC+góc BED

=góc C+góc BHD

=góc C+góc A=90 độ

=>BM vuông góc ED

a, \(\dfrac{7}{8}+x=\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}-\dfrac{7}{8}=-\dfrac{11}{40}\)

b, \(2x-1=\dfrac{1}{3}:\left(-\dfrac{4}{27}\right)=\dfrac{1}{3}.\dfrac{-27}{4}=-\dfrac{9}{4}\)

c, \(\dfrac{17}{2}-\left(x-\dfrac{3}{4}\right)=-\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow x-\dfrac{3}{4}=\dfrac{41}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{44}{4}=11\)

d, TH1 : 3x+2=0 ; TH2 -2/5x-7=0

<=> x = -2/3 hoặc x = 7:(-2/5) = -35/2 

\(\left(m-2\right)x^4-2\left(m+1\right)x^2+2m-1=0\left(1\right)\)

\(m=2\left(ktm\right)\)

\(m\ne2:đặt:x^2=t\ge0\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow\left(m-2\right)t^2-2\left(m+1\right)t+2m-1=0\)

\(3nghiem\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1=0\\t1+t2=\dfrac{2m+2}{m-2}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m\in\phi\)

\(4nghiem\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\t1+t2>0\Leftrightarrow\\t1.t2>0\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)^2-\left(m-2\right)\left(2m-1\right)>0\\\dfrac{2m+2}{m-2}>0\\\dfrac{2m-1}{m-2}>0\end{matrix}\right.\)

giải hệ bất pt trên=>m

\(c3:b;\left\{{}\begin{matrix}-8\le x\le-2\\m\left(x-3\right)\ge1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-8\le x\le-2\\m\le\dfrac{1}{x-3}\end{matrix}\right.\)

\(có\) \(nghiệm\Leftrightarrow m\le max:\dfrac{1}{x-3}trên\left[-8;-2\right]\)

\(\Leftrightarrow m\le\dfrac{-1}{5}\)

c: \(\Leftrightarrow x^2-5x-x^2-7< =0\)

=>-5x<=7

hay x>=-7/5

d: \(\Leftrightarrow x^2-x-2+3-x^2>=0\)

=>-x+1>=0

=>-x>=-1

hay x<=1

b) Từ tam giác ABD=tam giác ACE => BD=AE và AC=AD(hai cạnh tương ứng)

Ta có: A nằm giữa D và E => AD+AE=DE

Thay AD=AC; AE=BD => BD+AC=DE