Cho tam giác ABC, kẻ phân giác AD của góc A (D thuộc BC). Từ C kẻ CX song song với AD cắt BA ở E. Vẽ phân giác AF của góc CAE (F thuộc CE). Chứng minh rằng
a) ACE= AEC
b)AE vuông góc với CE
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC cân ở B , B<90 độ kẻ AD vuông góc BC(D thuộc BC):CE vuông góc AB (E thuộc AB). gọi I lF GIAO ĐIỂM CỦA AD VÀ CE . CHỨNG MINH
a, BD=BE
b,BI phân giác GÓC ABC
c, ED song song AC
D, TỪ A KẺ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI AB , TỪ C KẺ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI BC. HAI ĐƯỜNG THẢNG NÀY CẮT NHAU TẠI K . CHỨNG MINH B,I,K THẲNG HÀNG
cho tam giác abc , kẻ p giác AD của góc A (D thuộc BC).Từ C kẻ tia Cx song song AD, tia Cx cắt BA tại E .p GIÁC CAE cắt CE tại F.
c/tỏ nếu tam giác abc có hai góc b và c bằng nhau thì az giữa ax và AC, sng sog BC, p giác xAC
help
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ phân giác AD (D thuộc BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AB. Trên tia phân giác của góc CAE lấy điểm F sao cho AF=BD. Chứng minh rằng:
a. AD vuông góc với BC
b. AF song song với BC
c. EF=AD
d. Các điểm E,F,C thẳng hàng
a) ta có tam giác abc cân tại a
mà ad là tia phân giác góc bac
suy ra ad là dường vuông góc suy ra ad vuông góc bc
b)ta có af là tia phân giác ead thì suy ra góc fac =góc eac chia 2
tương tự với ad suy ra dac+fac=180/2=90
suy ra af // bc do cùng vuông góc với ad
c) ta có fac=acd do slt,af//bc
mà fac=fae do à là tia phân giác
abc=acb do tam giác cân
suy ra fae=abc
xét tam giác abd và eaf (c.g.c) suy ra ad=fe
d)ta có ef//ad do cùng vuông góc với af
mà fc//ad do cùng vuông góc với af
suy ra e,f,c thẳng hàng
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , vẽ tia phân giác của  cắt BC tại D . Qua C kẻ đường thẳng song song vs AD cắt tia đối của AB tại E
a, CM: ACE=AEC
b, Vẽ tia phân giác EAC cắt CE tại E . C/M : AF vuông góc với CE
Cho tam giác ABC , vẽ tia phân giác của  cắt BC tại D . Qua C kẻ đường thẳng song song vs AD cắt tia đối của AB tại E
a, CM: ACE=AEC
b, Vẽ tia phân giác EAC cắt CE tại E . C/M : AF vuông góc với CE
a/
Ta có: AD //CE => AEC= BAD ( đồng vị) (1)
DAC= ACE ( sole trong) (2)
và AD là tia phân giác của góc BAC => BAD=DAC (3)
Từ (1), (2),(3) => ACE=AEC
b/
Ta có:
ABC + EAC=180 ( kề bù)
và AD là tia phân giác của ABC => DAC= \(\frac{ABC}{2}\)
AF là tia phân giác của EAC => FAC= \(\frac{EAC}{2}\)
Ta có: DAF= DAC+EAC
= \(\frac{ABC}{2}+\frac{EAC}{2}\)
= \(\frac{180}{2}\)
= 90
và AD // CE => DAF=AFE=90 ( sole trong)
=> AF vuông góc với CE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD (H thuộc AD), kẻ CK vuông góc với AE ( K thuộc AE ). Kẻ BM vuông góc với AE (M thuộc AE), kẻ CN vuông góc với AD. Chứng minh rằng:
a) tam giác ADE là tam giác gì?;
b) BH = CK, BM = CN;
c) tam giác AHB = tam giác AKC;
d) BC song song với HK.
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b,c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB=góc KAC
=>ΔAHB=ΔAKC
=>BH=CK
Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
AB=AC
góc MAB=góc NAC(góc MAB=góc MAC+góc BAC;góc NAC=góc NAB+góc BAC;gócMAC=góc NAB)
=>ΔAMB=ΔANC
=>BM=CN
d: Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE
nên HK//DE
=>HK//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , vẽ tia phân giác của  cắt BC tại D . Qua C kẻ đường thẳng song song vs AD cắt tia đối của AB tại E
Vẽ tia phân giác EAC cắt CE tại F . C/M : AF vuông góc với CE
Cho tam giác ABC cân tại B, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại Ka) chứng minh tam giác ABK tam giác CBKb) kẻ KE vuông góc AB, KF vuông góc BC ( E thuộc AB, F thuộc BC). Chứng minh KE KFc) kẻ tia Cx song song vs BA, Cx cắt tia BK tại H. Chứng minh tam giác HAC là tam giác gì? Vì s?d) Chứng mình AH // BCe) lấy điểm D trên AH sao cho AD AE. Chứng minh KD vuông góc AH và bà điểm F,K,D thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại B, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại K
a) chứng minh tam giác ABK = tam giác CBK
b) kẻ KE vuông góc AB, KF vuông góc BC ( E thuộc AB, F thuộc BC). Chứng minh KE= KF
c) kẻ tia Cx song song vs BA, Cx cắt tia BK tại H. Chứng minh tam giác HAC là tam giác gì? Vì s?
d) Chứng mình AH // BC
e) lấy điểm D trên AH sao cho AD= AE. Chứng minh KD vuông góc AH và bà điểm F,K,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông ở A trên cạnh CB lấy điểm D sao cho CA = CD, kẻ tia phân giác cho góc C cắt AB tại E
a. Chứng minh: Tam giác CAE = CDE. Tìm số đo góc EDC
b. kẻ AH song song ED (H thuộc BC), AH cắt CE ở K. Chứng minh: AH vuông góc BC
a: Xét ΔCAE và ΔCDE có
CA=CD
\(\widehat{ACE}=\widehat{DCE}\)
CE chung
Do đó: ΔCAE=ΔCDE
Đúng 0
Bình luận (0)