Câu 2a. Theo đầu bài ta có hình:

Nhìn hình ta thấy: S_MNP = S_ABC - ( S_MBN + S_AMP + S_PNC )

1) Do BN = 1/4 BC  =>  S_ABN = 1/4 S_ABC
Do AM + MB = AB mà AM = 1/4 AB  =>  MB = 3/4 AB  =>  S_MBN = 3/4 S_ABN
=> S_MBN = 3/4 * 1/4 = 3/16 S_ABC

2) Do AM = 1/4 AB  =>  S_AMC = 1/4 S_ABC
Do CP + PA = CA mà CP = 1/4 CA  =>  PA = 3/4 CA  =>  S_AMP = 3/4 S_AMC
=> S_AMP = 3/4 * 1/4 = 3/16 S_ABC

3) Do CP = 1/4 CA  =>  S_PBC = 1/4 S_ABC
Do BN + NC = BC mà BN = 1/4 BC  =>  NC = 3/4 BC  =>  S_PNC = 3/4 S_PBC
=> S_PNC = 3/4 * 1/4 = 3/16 S_ABC

Từ 1), 2), 3) và phép tính trên suy ra S_MNP = S_ABC - ( 3/16 S_ABC + 3/16 S_ABC + 3/16 S_ABC ) = 7/16 S_ABC

bạn có thể giúp mình tất cả các bài còn lại đc ko

Tam giác ABC có đường thẳng d cắt AB tại E và AC tại F 
Ta có S(AEF)/S(ABC) = AE.AF/AB.AC 
Ghi chú: S(ABC) là diện tích tam giác ABC 
Từ AM/AB = BN/BC = CP/CA = 1/3 
=> BM/BA = CN/CB = AP/AC = 2/3 
Áp dụng ta có: 
S(AMP)/S(ABC) = AM.AP/AB.AC = 1/3.2/3 = 2/9 (1) 
S((BMN)/S(ABC) = BN.BM/BC.BA = 1/3.2/3 = 2/9 (2) 
S(CNP)/S(ABC) = CN.CP/CB.CA = 1/3.2/3 = 2/9 (3) 
Cộng (1), (2), (3) vế theo vế ta có: 
[S(AMP) + S(BMN) + S(CNP)]/S(ABC) = 6/9 = 2/3 
=> S(AMP) + S(BMN) + S(CNP) = 2/3.S(ABC) = 2/3.S 
Mà S(AMP) + S(BMN) + S(CNP) + S' = S 
=> S' = S - 2/3.S = 1/3.S 

Thanks bn ha

Mình không biết vẽ hình khi trả lời nên bạn tự vẽ nhé

Đầu tiên chứng minh \(NE=\frac{1}{6}AN\)

Qua E kẻ đường thẳng song song BF cắt AC tại K

Theo ta-lét ta có:

\(\frac{FK}{FC}=\frac{BE}{BC}=\frac{1}{3}\)=>\(\frac{FK}{ÀF}=\frac{1}{6}=\frac{NE}{AN}\)

Từ E,N,C kẻ các đường cao tới AB lần lượt là H,G,I

Theo talet ta có

\(\frac{EH}{CI}=\frac{BE}{BC}=\frac{1}{3},\frac{NG}{EH}=\frac{AN}{AE}=\frac{6}{7}\)

=> \(\frac{NG}{CI}=\frac{2}{7}\)=> \(\frac{NG.AB}{CI.AB}=\frac{2}{7}\)

=> \(\frac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\frac{2}{7}\)

Tương tự \(\frac{S_{BPC}}{S_{ABC}}=\frac{2}{7}\),\(\frac{S_{AMC}}{S_{ABC}}=\frac{2}{7}\)

=> \(S_{MNP}=S_{ABC}-S_{AMC}-S_{ABN}-S_{BCP}=\frac{1}{7}S_{ABC}\)

Vậy \(S_{MNP}=\frac{1}{7}S_{ABC}\)

120 nhe

bạn kết bạn với mình nhé

ai đó giúp mik với